ESSAI D'ARITHME TIQUE MOUALE. 17 



meme nous occuper un seul instant le coeur ou la 

 tele 1 . 



Pour me faire mieux entendre, supposons que 

 dans uneloterie ou il n'ya qu'un seul lot et dix mille 

 billets, un homme ne prenrie qu'un billet : je dis que 

 la probabilite d'obtenir le lot n'etant que d'un centre 

 dix mille son esperance est nulle, puisqu'il n'y a pas 

 plus de probabilite, c'est-a-dire de raison d'espererle 

 lot qu'il y en a de craindre la mort dans les vingt- 

 quatre heures, et que cette crainte ne 1'affectant en 

 aueune facon I'esperance du lot ne doit pas 1'affeeter 



i. Ayant communique cette ide a M. Daniel Bernoulli, Tun des 

 plus grands geomelres de noire siecle , et le plus vers6 de tous dans 

 la science des probabililes, voici la reponse qu'il m'a faite par sa let- 

 tre datee de Bale le 19 mars 1762. 



J'approuve fort , monsieur , votre maniere d'estimer les limiles 

 des probabilites morales : vous consullez la nature de 1'homme par ses 

 actions, et vous supposez en fait que personne ne s'inquiete le matin 

 s'il rnourra ce jour !a ; cela etant, comme il meurt, selon vous, un sur 

 dix mille, vous concluez qu'un dix-millieme de probability ne doit 

 faire aueune impression dans 1'esprit de Ihorame, et par consequent 

 que ce dix-millieme doit 6trc regarde commc un ricu absolu. G'est sans 

 doute raisonner en matliemalicien philosophe : mais ce principe inge- 

 nieux semble conduire a une quantity plus petile, car rexemplion de 

 irayeur n'est assurement pas dans ceux qui sonl deja malades. Je ne 

 combats pas votre principe; mais il paroit plutot conduire a V 10 oooo 



J'avoue a M. Bernoulli que couime le dix-millieme est pris d'apres 

 les tables de mortality, qui ne represcnlent jamais que V homme moyen f 

 c'est-a-dire les hommes en general, bien portants ou malades, sains 

 ou infirmes, vigoureux ou foibles, il y a peut-etrc un peu plus de dix 

 mille a parier centre un, qu'un homme bien portant, sain et vigou- 

 reux, ne mourra pas dans les vingt-quatre heures; mais il s'en faut 

 bien que cetle probability doive etre augmentee jusqu'a cent mille. 

 Au restc. cette difference, quoique tres grande, ue change rien aux 

 principals a consequences que je tire de nioa principe. 



