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fois par feu M. Cramer, celebre professeur de mathe- 

 inatiques a Geneve, dans un voyage que je fis en cette 

 villel'annee 1730; il me dit qu'elle avoit ete proposee 

 precedemment parM. Nicolas Bernoulli a M. deMont- 

 mort, comme en cffet on la trouve pages 4^2 et 407 

 de Y Analyse des jeux de liasard de cet auteur. Je re- 

 vai quelque temps a celte question sans en trouv^r 

 le noeud; je ne voyois pas qu'il fut possible d'accor- 

 der le calcul mathematique avec le bon sens sans y 

 faire entrer quelques considerations morales; et ayant 

 fait part de mes idees a M. Cramer 1 , il me dit que 



i. Voici ce que j'en laissai alors par ecrit a M. Cramer, et dont j'ai 

 conserve la copie originale. 



M. tie Montmort se contente de repondre a M. Nicolas Bernoulli 

 que 1'equivalent est egal a la somme de la suite */ 2 , */ 2 , */ 2 , J / 2 , etc., 

 ecu, continue a 1'infini, c'est-a-dire = 8 / 2 , et je ne crois pas qti'cu 

 effet on puisse contester son calcul rnathematique; cependant, loin 

 de douner un equivalent infini , il n'y a point d'homme de bou sens 

 quivoulut clonner vingt t^cus, ni meme dix. 



La raison de cette contrari^te entre le calcul mathematique et le 

 bon sens me semble consister dans IP peu de proportion qu'il y a 

 entre 1'argent et Favantage qui en resulte. Un mathematicien, dans 

 son caicul, n'estime 1'argent que par sa quantite, c'est-a-dire par sa 

 valeur numerique : mais 1'homme moral doit 1'estimer autrement , ot 

 uniquement par les avantages ou le plaisir qu'il peut procurer; il est 

 certain qu'il doit se conduire dans cette vue , et n'estimer 1'argent 

 qu'a proportion des avantages qui en resultent, et non pas relative- 

 ment a la quantite qui, passe de certaines borne? , ne pourroit nulle- 

 mcnt augmenter son bonheur : il ne seroit . par exemple , guere plus 

 heureux avec mille millions qn'il le seroil avec cent, ni avec cent mille 

 millions plus qu'avec mille millions : ainei, passe de certaines homes, 

 il auroit Ires grand tort de hasarder son argent. Si, par exemple, clix 

 mille ecus etoient tout son bien , il auroit un tort infiui de les hasar- 

 der; et plus ces clix mille ecus seront uu objet par rapport a lui , 

 plus il aura de tort. Je crois done que son tort seroit infini I ant que 

 ces dix mille cus feront une partic de son necessaire , c'est-a-dire 

 tant que ces dix mille ^cus Jui seront absolument nr'cessaircs pour 



