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en georaetrie, regarde et reconnu M. Daniel Ber- 

 noulli comrne Tun des meilleurs esprits de ce siecle. 

 Je trouvai aussi 1'idee de M. Cramer tres juste , et 

 digne d'un homme qui nous a donne des preuves de 

 son habilete dans toutes les sciences matbematiques, 

 et a la memoire duquel je rends cette justice avec 

 d'autant plus de plaisir que c'est au commerce et a 

 Fainitie de ce savant que j'ai du une partie des pre- 

 mieres connoissances que j'ai acquises en ce genre. 

 M. de Montrnort donne la solution de ce probleme 

 par les regies ordinaires, et il dit que la somme equi- 

 valente a 1'esperance de celui qui ne peut que gagner 

 est egale a la somme de la suite 4 /2? Va 4 /2> 4 /2> 4 /2 

 4 /2' 4 /2' ^ cu ? e * c * 9 continuee a 1'infmi, et que par 

 consequent cette somme equivalente est une somme 

 d'argent infmie, La raison sur laquelle est fonde cc 

 calcul c'est qu'il y a un demi de probabilite que 

 Pierre, qui ne peut que gagner, aura un ecu; uri 

 quart de probabilite qu'il en aura deux ; un huitieme 

 de probabilite qu'il en aura quatre ; un seizieme de 

 probabilite qu'il en aura huit; un trente-deuxieme de 

 probabilite qu'il en aura seize , etc., a 1'infmi ; et que 



par consequent il peut etre compense. Je crois qu'on sent soi-meine 

 cette verite lorsqu'on joue , car la perte , pour peu qu'elle soil consi- 

 derable , nous i'ait toujours plus cle peine qu'un gain egal ne nous fait 

 cle plaisir, el cela sans qu'on puisse y faire entrer 1'amour-propre inor- 

 tifie , puisque je suppose le jeu d'entier et pur hasard. Je dirois au?si 

 que la quantite de 1'argent dans le necessaire est proportionnelle a ce 

 qui nous en revient, mais que, dans le supcrflu , cette proportion 

 commence a diminuer, et dimiuue d'autant plus que le superQu de- 

 vient plus grand. 



Je vous laisse , monsieur, juge de ces idees , etc. Geneve, ce 5 oc- 



tobre ly^o. Signd LE CLERC UE BIFFON. 



