ESSAI D'ARITHMETIQUE MORALE. 07 



par consequent son esperance pour le premier cas est 

 un demi-ecu, car 1'esperance se mesure par la proba- 

 bilite multipliee par la somme qui est a obtenir : or la 

 probabilite est un demi, et la somme a obtenir pour 

 le premier coup est un ecu ; done 1'esperance est un 

 demi-ecu. De meme son esperance pour le second 

 cas est encore un demi-ecu; car la probabilite est un 

 quart , et la somrne a obtenir est deux ecus : or un 

 quart multiplie par deux ecus donrie encore un demi- 

 ecu. On trouvera de meme que son esperance pour 

 le troisieme cas est encore un demi-ecu , pour le qua- 

 trierne cas un demi-ecu , en un mot, pour tons les cas 

 a 1'infmi toujours un demi-ecu pour chacun , puisque 

 le nombre des ecus augmente en proportion que le 

 nombre des probabilites diminue ; done la somme de 

 toutes ces esperancesest une somoie d'argent infinie, 

 et par consequent il faut que Pierre donne a Paul 

 pour equivalent la moitie d'une infinite d'ecus. 



Cela est mathematiquement vrai , et on ne peut 

 pas contester ce calcul : aussi M. de Monlmort et Jes 

 autres geometres out regarde cette question comine 

 bien resolue ; cependant cette solution est si eloignee 

 d'etre la vraie qu'au lieu de donner une somme infinie, 

 on meme une tres grande somme , ce qui est deja 

 fort different, il n'y a point d'hoiume de bon sens 

 qui voulut donner vingt ecus ni meme dix pour ache- 

 ter celte esperance, en se rnettant a la place de celui 

 qui ne peut que gagner. 



XVI. La raison de cette contrariete extraordinaire 

 du bon sens et du calcul vient de deux causes : la 

 premiere est que la probabilite doit elre regardee 

 co in me nulle des qu'elle est tres petite, c'est-a-dire 



BUFFON XIII. 



