ESSAI D'ARITHMETIQUE MORALE. 09 



tout ce que je viens cTavancer, exaniinons de plus 

 pres que n'ont fait les geometres la question que Ton 

 vient de proposer. Puisque le calcul ordinaire ne pent 

 la resoudre a cause du moral qui se trouve compli- 

 que avec Je mathematique, voyons si nous pourrons, 

 par d'autres regies, arriver a une solution qui ne 

 heurte pas le bon sens, et qui soit en raeme temps 

 conforine a 1'experience. Gette recherche ne sera pas 

 inutile, et nous fournira des moyens surs pour esti- 

 mer au juste le prix de 1'argent et la valeur de Tespe- 

 rance dans tous les cas. La premiere chose que je 

 remarque c'est que , dans le calcul mathematique qui 

 donne pour equivalent de J'esperance de Pierre une 

 somme infinie d'argent , cette somme infinie d'argent 

 est la somme d'une suite composee d'un nombre in- 

 fini de termes qui valent tous un demi-eu , et je vois 

 que cette suite, qui mathematiquement doit avoir 

 une infinite de termes, ne peut pas uioralement en 

 avoir plus de trente, puisque si le jeu duroit jusqu'a 

 ce trentieme terme , c'est-a-dire si croix ne se presen- 

 toit qu'apres vingt-neuf coups, il seroit dii a Pierre 

 une somme de 5so millions 870 mille 91 2 ecus, 

 c'est-a-dire autant d'argent qu'il en existe peut-etre 

 dans tout Je royaume de France. Une somme infinie 

 d'argent est un etre de raison qui n'existe pas ; et 

 toutes les esperances fondees sur les termes a 1'iufini 

 qui sont au dela de trente n'existent pas non plus, li 

 y a ici une impossibilite morale qui detruit la possi- 

 biiite mathernatique ; car il est possible mathemati- 

 quement et me me physiquement de jeter trente fois, 

 cinquante , cent fois de suite , etc., la piece de inon- 

 noie sans qu'elle presente croix : mais il est impossi- 



