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ble de salisfaire a la condition du probleme 1 , c'est- 

 a-dire de payer le nornbre d'ecus qui seroit du, dans 

 le cas ou ceJa arriveroit ; car tout I'argent qui est sur 

 la terre ne suffiroit pas pour faire la soinme qui seroit 

 due, settlement au quarantieme coup, puisque cela 

 supposeroit mille vingt-quatre fois plus d'argent qu'il 

 n'en existe dans tout le royaurne de France, et qu'il 

 s'en faut bien que snr toute la terre il y ait mille 

 vingt-quatre royaume aussi riche que la France. 



Or le matbematicien n'a trouve cette somme infinie 

 d'argent pour I'equivalenta 1'esperance de Pierre que 

 parce que le premier cas lui donne un demi-ecu, le 

 second cas un demi-ecu, et cbaque cas a 1'infini tou- 

 jour un demi-ecu : done I'homme moral , en comp- 

 tant d'abord de meme , trouvera vingt ecus au lieu 

 de la somme infinie, puisque tons les termes qui 

 sont au dela du quarantieme donnent des souirnes 

 d'argent si grandes qu'elles n'existent pas ; en sorte 

 qu'il ne faut compter qu'un demi-ecu pour le pre- 

 mier cas, un demi-ecu pour le second, un demi- 

 ecu pour le troisieme, etc., jusqu'a quarante; ce qui 

 fait en tout vingt ecus pour 1'equivalent de 1'espe- 

 rance de Pierre, somme deja bien reduite et bien dif- 

 lerenle de la somme infinie. Cette somme de vingt 

 ecus se reduira encore beaucotip en considerant que 

 le trente-unieme terme donneroit plus de mille mil- 



i. G'est par cette raison qu'un de nos plus habilcs geometres , feu 

 M. Fontaine, a fait entrer dans la solution qu'il nous a donnee de ce 

 probleme la declaration du bien de Pierre , parce qu'en effet il ne peut 

 donner pour equivalent que la totality du bien qu'il possede. Voyez 

 cetle solution dans les tifdmoires matheniatif/ues de M. Fontaine, in-4; 

 Paris , 1764. 



