Go DK L'HOMME. 



ou elle ne croisera pas. Ainsi le sort du premier 

 joueur est a celui du second comme c (a b) 2 -^cb 

 (2 a- -b) (ca b) sydx '. ( 2 a b] sydx. 



Si Ton vent done qne le jeu soil egal , Ton aura 



c (a ) 2 -)- c b (2 a b) = (2 a /> ) 2 sy dx s ou 

 2 a a . = sydx. Mais, comme nous 1'avons vu ci-des- 



2 a b 



sus , s y dx = b b: done - 7 =b b : ainsi le cote du 



J 2 a 6 



carreau doit etre a la longueur a pen pres comme 

 A1 /92 ! 1 9 c'est-a-dire pas tout-a-fait double. Si Ton 

 jouoit done sur un dauiier avec line aiguille dorit 

 la longueur seroit la moitie de la longueur du cote 

 des carres du damier, il y auroit de Tavantage a pa- 

 rier que raiguille croisera les joinls. 



On trouvera par un calcul semblable que si Ton 

 joue avec line piece de monnoie carree , la somme 

 des sorls sera an sort du joueur qui parie pour le 

 joint comme a a c \ 4 a b b [X 4 /2 ^ */% A b. 

 A marque ici 1'exces de la superficie du cercle cir- 

 conscrit au carre , et b la demi - diagonale de ce 

 carre. 



Ces exemples sufBsent pour donner une idee des 

 jeux que Ton peut imaginer sur les rapports de Te- 

 tendue. L'on pourroit se proposer plusieurs autres 

 questions de cette espece, qui ne laisseroient pas 

 d'etre curieuses et meuie utiles : si Ton demandoit, 

 parexemple, combien Ton risque a passer une riviere 

 sur une planche plus ou nioins etroite; quelle doit 

 etre la peur que Ton doit avoir de la foudre ou de 

 la chute d'une bombe; et nombre d'autres proble- 

 mes de conjectures, ou Ton ne doit considerer quo 



