ESS A i D'ARITHMETIQUE MORALE. 61 



le rapport de 1'etendue , et qui par consequent ap- 

 partiennent. a la geometric tout autant qu'a 1'analyse. 



XXIV. DCS les premiers pas qu'on fait en geometric 

 Ton trouve ririiiai , et des les temps les plus recules 

 les geometres 1'ont entrevu; la quadrature de la pa- 

 rabole et le traite De namero arena d'Archimede 

 prouvent que ce grand homme avoit des idees de 

 1'infirii, et meme des idees telles qu'on les doit avoir; 

 on a etendu ces idees, on les a maniees de differentes 

 facons; enfm on a trouve Tart d'y appliquer le calcul : 

 inais le fond de la uietaphysique de I'infini n'a point 

 change, et ce n'est que dans ces derniers temps que 

 quelques geometres nous ont donne sur rinfini des 

 vues differentes de cellesdesancienset si eloignees de 

 la nature des choses et de la verite, qu'on Ta meconnuc 

 jusque dans les ouvrages de ces grands mathematiciens. 

 Dela sont venues toutes les oppositions, tout.es les con- 

 tradictions qu'on a fait souffrir au calcul infinitesimal ; 

 dela sont venues les disputes entre les geometres sur 

 la facori de prendre ce calcul , et sur les principes 

 dont il derive. On a ete etonne des especes de pro- 

 diges que ce calcul operoit. Get etonnement a ete 

 suivi de confusion ; on a cru que I'infini produisoit 

 toutes ces merveilles; on s'est imagine que la con- 

 noissance de cet infini avoit ete refusee a tons les sie- 

 cles et reservee pour le notre; enfin on a bati sur 

 cela des systemes qui n'ont servi qu'a obscurcir les 

 idees. Disons done ici deux mots de la nature de cet 

 infini, qui, en eclairant les hommes, semble les avoir 

 eblouis. 



Nous avons des idees nettes de la grandeur; nous 

 voyons que les choses en general peuvent etre aug- 



