ESSAI D'AIUTHMETIQUE MORALE. 67 



et sans avoir egard a ce qui etoit necessaire pour leur 

 donner line juste convenance avec les rapports reels 

 des quantites. 



L'expression de la marche de cette mesure uume- 

 rique , autrement I'echelle de notre arithmetique , 

 auroit pu etre diffe rente : le nornbre 10 etoit peut- 

 elre tnoins propre qu'un autre norabre a Ini servir 

 de fondemerit ; car, pour peu qu'on y reflechisse, on 

 apereoit aisement que toute notre arithmetique roule 

 stir ce nombre 10 et sur ses puissances, c'est-a-dire 

 sur ce meine nombre 10 multiplied par lui-uieme : 

 les autres nombres primitifs ne sont que les signes 

 de la quotite, ou les coefficients et les indices de ces 

 puissances , en sorte que tout nombre est toujours 

 un multiple ou une soxnme de multiples des puis- 

 sances de 10. Pour le voir clairement on doit remar- 

 quer que la suite des puissances de dix , 10 lo 1 , io 2 

 io 3 , io 4 , etc., est la suite des nombres i, 10, 100, 

 1000, 10000, etc., et qu'ainsi un nombre quelcon- 

 que, comme huit mille six cent quarante-deux, n'est 

 autre chose que 8 X io 3 +6 X io 2 + 4 X 10 1 -)- 

 '2 X 10; c'est-a-dire une suite de puissances de 10 

 multipliee par differerits coefficients. Dans la notation 

 ordinaire ia valeur des places de droite a gauche est 

 done toujours proportionnelle a cette suite 10, i o 1 , 

 io 2 , io 5 , etc., et Funiformite de celte suite a perinis 

 que, dans Tusage, on put se contenler des coeffi- 

 cients, et sous-entendre cette suite de 10 anssi bien 

 que les sigues -|- qui , dans toute collection de choses 

 determinees et homogenes, peuvent Stre suppriines; 

 en sorte que Ton ecrit simplement 8642. 



Le nombre 10 est done la racine de tous les au- 



