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racteres, o, i , a et 3, il en faudroit quatre . savoir, 



1, y, i, 0; dans 1'echelle trinaire, cinq, savoir, i , o, 



2, o, i ; et enfiu dans 1'echelle binaire, sept, savoir, 

 i, i, 0, o, i, o, o, pour exprimer cent. 



XXVII. Mais de toutes ces echelles quelle est Ja 

 plus commode? quelle est celle qu'on auroit du pn'- 

 ferer? D'abord il est certain que la denaire est plus 

 expeditfve que toutes celles qui sont au dessous, 

 c'est-a-dire plus expeditive que les echelles qui ne 

 s'eleveroient que jusqu'a neuf, ou jusqu'a huit, on 

 sept, etc., ptiisque les nombres y occupent rnoins 

 de place. Toutes ces echelles inierieures tiennent 

 done plus ou moins du defaut d'une trop longue 

 expression ; defaut qui ii'est d'ailleurs compense par 

 aucun avantage que celui de n 'employer que deux 

 caracteres i et o, clans 1'aritbmetique binaire ; trois 

 caracteres, 2, i etc, dans la trinaire; quatre carac- 

 teres, 5, 2, i et o, dans 1'echelle quarleriaire, etc. : 

 ce qui, a le prendre dans le vrai , n'en est pas un , 

 puisque la memoire de Thomme en retient fort aise- 

 ment un plus grand nornbre, comme dix ou douzc , 

 et plus encore s'il le faut. 



II est aise de conclure de la que tous les avantages 

 que Leibnitz a supposes a 1'arithmetique binaire se 

 reduisent a expliquer son eoigme chinoise ; car com- 

 ment seroit-il possible d'exprimer de grands nom- 

 bres par cette echelle, comment les inanier, et quelle 

 voie d'abreger ou de faciliter des calculs dont les ex- 

 pressions sont trop etendues? 



Le nombre dix a done ete prefere, avec raison , a 

 tous ses suballernes : mais nous allons voir qu'on nc^ 

 doit pas lui accorder cet avantage sur tous les aulrcs 



