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qne sur le cote du carre , et la surface tolale , et par 

 consequent on peut prendre Tune pour 1'autre. II en 

 est de meme des solides; et en general toutes les fois 

 que les inemes rapports de nombre pourront s'appli- 

 quera differentes qualites ou quantiteson pourra tou- 

 jours les niesurer les unes par les autres; et c'est pour 

 cela qu'on a eu raison de representer les vitesses par 

 des lignes, les espaces par des surfaces, etc., et de 

 mesurer plusieurs proprietes de la matiere par les 

 rapports qu'elles ont avec ceux de Fetendue. 



L'extension eu longueur se mesure toujours par une 

 ligne droite prise arbilrairement pour 1'unite, avec un 

 pied ou une toise prise pour 1'unite ou mesure juste ; 

 une longueur de cent pieds ou de cent toises, avec 

 un demi-pied ou une demi-toise prise de meme pour 

 1'unite ou mesure juste; cent pieds et demi ou cent 

 toises et demie, et ainsi des autres longueurs : celles 

 qui sont incommensurables comme la diagonale et le 

 cote du carre, font une exception. 



Mais elle est bien legitime; car elle depend de 1'in- 

 commensurabilite priraordiale de la surface avec la 

 ligne, et du defaut de correspondance , en certains 

 cas, des echelles de ces mesures : leur marche est dif- 

 lererite, et il n'est point etonnant qu'une surface dou- 

 ble d'une autre appuie sur une ligne dont on ne peut 

 trouver le rapport en nombres avec 1'autre ligne sur 

 laquelle appuie la premiere surface; car, dans 1'arith- 

 metique, 1'elevation aux puissances entieres, comme 

 au carre, au cube, etc., n'est qu'une multiplication 

 ou meme une addition d'unites; elle appartient, par 

 consequent, a Techelle d'arithmetique qui est en 

 usage ; et la suite de toutes ces puissances doit s'y 



