go E L'HOMME. 



definition de laligne bien entendue, on voit claireiuent 

 que la ligne droite ne pent pas plus mesurer la ligne 

 courbe que celle-ci ne peut mesurer la ligne droile ; 

 or la quadrature du cercle depend, comme nous ve- 

 nons de le faire voir, de la rnesure exacte de la cir- 

 conference par quelque partie du diametre prise pour 

 1'unite; niesure impossible, puisque le diametre est 

 nne droite , el la circonference une courbe : done la 

 quadrature du cerele est impossible. 



XXXII. Pourmieuxfairesentir la verite de ce que je 

 viens d'avancer, et pourprouver d'une maniere entie-^ 

 rement convaincante que les difficultes des questions 

 de geometric ne viennent que des definitions , et que 

 ces difficultes ne sont pas reelles , mais dependent 

 absolument des suppositions qn'on a faites, chan-^ 

 geons pour un moment quelques definitions de la 

 geometric , et faisons d'autres suppositions ; appelons 

 la circonference d'un cercle nne ligne dont tons les 

 points sont egalement poses, et la ligne droite une 

 ligne dont tous les points sont inegalement poses; 

 alors nous mesurons exactement la circonference du 

 cercle, sans pouvoir mesurer la ligne droite : or je 

 vais faire voir qu'il in 'est loisible de donner a la ligne 

 droite et a celte ligne courbe ces definitions; car la 

 ligne droite, suivantsa definition ordinaire, est celle 

 dont tous les points sont egalement poses ; et la li- 

 gne courbe, celle dont tous les points sonl inegale- 

 merit poses : cela ne peut s'entendre qu'en imaginant 

 que c'est par rapport a une autre ligne droite que 

 cette position est egale ou inegale; et de meine que 

 les geometres, en vertu de leurs definitions, rappor- 

 lent to^ut a line ligne droite, je puis rapporter tout a 



