ESSAI n'ARITHMETIQUE MORALE. Ql 



un point en vertu de mes definitions; et an lieu de 

 prendre une ligne droite pour 1'unite de mesure, je 

 prendrai une lignc circulaire pour cetle unite, et je 

 me trouverai par la en etat de mesurer juste la cir- 

 conference du cercle; mais je ne pourrai plus inesu- 

 rer Je diamclre ; et, com me pour trouver la mesure 

 exacte de la superficie du cercle dans le sens des 

 geomelres il faut necessairement avoir la mesure juste 

 de la circonference et du diametre, je vois clairement 

 que. dans cette supposition coinme dans I'aulre, la 

 mesure exacte de la surface du cercle n'est pas pos- 

 sible. 



C'est done a cette rigueur des definitions de la geo- 

 metric qu 'on doit attribuer la difficulte des questions 

 de cette science; et aussi nous avons vu que, des 

 qu on s'est departi de cette trop graride rigueur, on 

 esl venu a bout de lout mesurer, et de resoudre tou- 

 les les questions qui paroissent insolubles; car des 

 qn on a cesse de regarder les courbes comme courbes 

 en loute rigueur, et qu'on les a reduites a D'etre que 

 ce qu'elles sont en eflel dans la nature, des poly- 

 jiones dont les cotes sont indefiniment petits, toutes 



o * 



Jes difficultes ont disparu. On a rectifie les courbes , 

 c'est-a-dire mesure leur longueur, en les supposant 

 enveloppees d'un fi! inextensible et parfaitement 

 flexible qu'on developppe succcessivenient (voyez 

 Fluxions de Newton * page i5i , etc. ) , et on a me- 

 sure les surfaces par les memes suppositions , c'est-a- 

 dire en changeanl les courbes en polygones dont les 

 cot.es sont indefiniment petits. 



XXXIII. line aulre difficulte qui tient de pres a 

 oelle de la quadralure da cercle, el de laquelle on 



