XVI. VARIATION. 501 



cas semblables de Mollusques se dveloppant d'une manire anormale dans 

 des tuyaux de distribution d'eau ont t cits l'occasion de plusieurs es- 

 pces : Nritines, Lymnes, Dreissensia, etc., en Angleterre et sur le conti- 

 nent (Zoologist, vol. X, p. 3430; Cooke, Cambridge Nat. bist. vol. III,) p. 48; 

 Locard, Malacologie des conduites d'eau de la ville de Paris, 1893. [XVII] 

 C.B. Davenport. 



42. Pearson iK.i. Contribution la thorie mathmatique de rvolu- 

 tion. -- Quand une srie de mesures donne, pour un caractre particulier, 

 une synoptique normale, c'est--dire trs peu diffrente d'une tychopsie, on 

 peut admettre que le groupe d'individus considrs est dans un tat d'qui- 

 libre morphologique stable. Mais souvent on se trouve en prsence d'une sy- 

 noptique soit asymtrique, soit symtrique mais trs diffrente d'une tychopsie, 

 et alors il peut arriver que cette synoptique soit dcomposable en deux, 

 trois,... min synoptiques normales. On considre seulement dans ce mmoire 

 le cas ou u = 2. Ce cas prsente dj de si grandes difficults, qu'il est peu 

 probable que la thorie gnrale puisse tre jamais traite analytiquement. 



1 Dcomposition d'une synoptique asymtrique. On dmontre d'abord 

 que si une courbe est forme du mlange de deux tycbopsies, il est possible, 

 tboriquement, de trouver ces deux tycbopsies composantes, et qu'il n'y a 

 qu'une seule solution. Mais, en pratique, les synoptiques que l'on a tudier 

 tant assez diffrentes, par leurs petites irrgularits, de courbes qui seraient 

 rigoureusement formes du mlange de deux tychopsies [pour la dfinition 

 de la tychopsie voir p. 502], on est conduit par l'analyse mathmatique plu- 

 sieurs solutions, entre lesquelles il faut choisir en s'appuyant sur des consi- 

 drations biologiques. 



Aprs quelques dfinitions et problmes prliminaires, l'auteur aborde le 

 problme principal : tant donn une synoptique que l'on suppose forme de 

 deux tycbopsies, trouver les six paramtres qui dfinissent entirement ces 

 deux tycbopsies. Par la considration des moments de diffrents ordres d'une 

 courbe par rapport un axe parallle l'axe des ordonnes on peut poser 

 six quations entre les six inconnues; et, aprs les substitutions convenables, 

 on obtient finalement une quation du neuvime degr, qui a toujours, puis- 

 qu'elle est d'ordre impair, au moins une racine relle. Chacune des racines 

 relles de cette quation permet d'tablir les coefficients d'une quation du 

 deuxime degr, dont les deux racines sont deux des six inconnues, les qua- 

 tre autres <'tant faciles dduire de la valeur de ces deux premires. 



Comme exemple, Pearson considre la synoptique des indices frontaux > 

 (Voir p. 546, l'analyse du mmoire de Weldon) de mille Crabes femelles de 

 Naples. Cette synoptique est nettement asymtrique. L'quation du neuvime 

 degr a trois racines relles; deux sont acceptables, et les tycbopsies ainsi 

 dtermines sont figures dans les planches I et II. La troisime racine relle 

 conduit une solution inacceptable : elle prsente les ordonnes de la synop- 

 tique comme des diffrences entre les ordonnes de deux tychopsies lmen- 

 taires, ce qui n'a videmment aucun sens biologique. 



2 Dcomposition d'une synoptique symtrique. Dans ce cas, les quations 

 du problme se simplifient beaucoup, et on est ramen une quation du 

 second degr. Comme exemple, Pearson considre encore une synoptique 

 obtenue par Weldon, dans ses mensurations de carapaces des Crabes de 

 Nples (pi. III). Mais cette fois les quations ne donnent que des racines ima- 

 ginaires, et Pearson en conclut que puisque cette synoptique n'est pas d- 

 composable en deux tychopsies, les mille crabes mesurs par Weldon for- 

 maient rellement un groupe homogne et non un mlange de deux races, 



