

Fliissigkeit 



.Ma~ ,i durch die Resultiereude der 



voii . lukeitsteilen anf die 



Obc ments ausgeiibten Driicke 



im ' lit gehalten wird. Weil die 



Flu reibungsfrei ist, so kann die Mas- 



sen I ur die "Druckverteilung in ihrer 



nen Hichtnng beeinflussen. Von solchen 

 eukraiTen kommt in erster Linie die 

 Sell \verk raft in Frage. bei Bewegung aber 

 spielen auch Tragheits- und Zentrifugal- 

 kra I to eine Rolle. 



2ai Gleichgewicht unter EinfluB der 

 Schwerkraft. Durch die Schwerkraft 

 kann in einer Fliissigkeit nur eine Aenderung 

 der Druckverteilung in senkrechter Rich- 

 tunir hervorgebracht werden, in wagereehter 

 Richtunir muB der Druck nach wie vor in 

 alien Punkten derselbe sein. Daraus folgt, 

 daB die Flachen gleichen Druckes horizon- 

 tale Ebenen sein miissen. Nun ist die freie 

 Oberflache oder der Spiegel der Fliissigkeit 

 ebenfalls eine Flache, auf der konstanter 

 Druck herrscht, es ergibt sich also der Satz: 

 Die freie Oberflache einer Fliissig- 

 keit bildet unter EinfluB der Schwer- 

 kraft eine liorizontale Flache. 



Eine Anwendung dieses Satzes bildet der 

 Quecksilberhorizont, der in der Astro- 

 nomic als horizontaler Spiegel gebraucht 

 wird. Ebenso beruht hierauf die Tatsache, 

 daB in koinmunizierenden GefaBen, 

 die mit der gleichen Fliissigkeit gefiillt sind, 

 die Flussigkeitsspiegel gleichhoch stehen 

 ' I iu. 5), wenn auf beiden Flachen der gleiche 

 I 'ruck. z. B.'der Atmospharendruck herrscht, 

 (lenn dann miissen beide Spiegel derselben 

 Borizontalebene angehoren. 



r 



hb'herer Druck herrscht als anf der Oberseite. 

 Der Druck betrage an der Oberseite p , an 

 der Unterseite p, dann ist fiir die inkom- 

 pressible Fliissigkeit (y const.) die Be- 

 dingung fiir das Gleichgewicht: 



L? 



Fig, 6. 



- 



Fig. 6. 



I Me VeraiHlermiu-. die (lurch die Schwer- 

 kraft in der Druckverteilung hervorce- 

 brachl wird, lal.lt sich yerfolgen, indem inan 

 Gleichgewiehl eines I'arallelepipeds 

 igkeil antersuchl (Fig. 6). Die an 

 il'U! fende .M;i^oukra1't isi irli-ich seinem 



ewicht, also : : sich y.xjz, wenn ; das 

 Gewichl 'i-siirkMt 1st. Diese 



\virkeude Krai't iiuiB dadurch 

 Averden . daB 

 ' allelejiipeds ein 



p.xy== Po-xy+ y.xyz, 

 wennz nach unten positivgerechnet wird, oder 



P = Po+7-z- 



Dabei bedeutet p den Druck an der freien 

 Oberflache (z = 0). Die Gleichung sagt aus, 

 daB in einer Fliissigkeit der Druck linear mit 

 der Tiefe ansteigt imd zwar urn so schneller, 

 je groBer das spezifische Gewicht derselben 

 ist. So nimmt im Wasser der Druck fiir je 

 10 m Tiefe um 1 kg/qcm zu. 



Wenn in zwei koinmunizierenden Ge- 

 faBen auf beiden Spiegeln nicht derselbe 

 Druck herrscht (Fig. 7), so wird dort, wo der 



Fig. 7. 



Fig. 8. 



groBere Druck p x ist, ein Herabdrucken des 

 Spiegels eintreten und damit eine Hohendiffe- 

 renz voni Betrage h entstehen. Legt man 

 (lurch den tieferen Spiegel eine liorizontale 

 Ebene, so muB auf ihr im anderen Schenkel 

 auch der Druck p t herrschen. Das Gleich- 

 gewicht des abgeschnittenen Fliissigkeits- 

 teils liefert die Bedingung: 



= .h oder h = 



7 



miBt man also die Hohendifferenz h. so laBt 

 sich claraus die Druckdifferenz berechnen. 

 Hierauf beruht die Messung von Drnck- 

 differenzen mittels Flussigkeitsmano- 

 nieter; ist das U-Rohr rnit Wasser gefiiflt, 

 so l;iBt sich die Druckdifferenz direkt in cm 

 WSoder mmWS. ablesen, doch werden haufig 

 auch andere Fliissigkeiten (Quecksilber, Alko- 

 hol) zur Fiillung benutzt. Da unter EinfluB der 

 Druckdifferenz beide Spiegel sich verschieben, 

 so sind z\vei Ablesungen notig; zur Verein- 

 fachung der Ablesung gibt man daher wo hi 

 clem einen Schenkel eiuen sehr groBen Quer- 

 x<-hnitt im Verdeich zum anderen, so daB in 

 ihm der Fliissigkeitsspiegel nur eine ganz 

 gerinre Verschiebung erfahrt, die man ver- 

 Qachlassigen oder rechnerisch beriicksich- 

 tigen kann (Fig. 8). Zur Messung sehr 



