

Fliissigkeit 



snmit die K :>'iiie in einer beliebigen 



las Flachenelement in 



;;rojiziert und mit dem 

 iiipliziert; bei einem aus- 

 ..rlu-iistiick erhalt man die 

 Knnipuiicnii' dcr Resultierenden durch Inte- 

 gration iibcr die Flachenelemente. Bei der 

 iit.en Komponente (Bodendruck) er- 

 triln sidi noch folgendcs: Der Normaldruck 

 p ist , wenn der Druck an der freien Oberflache 

 -Icidi Null Hii<rcnoimnen wird, gleich h.y, 

 \VIMIII h der senkrechte Abstand des Flachen- 

 clciiicntes von der Oberflache ist. Der Aus- 

 dnick dF.cosa.p dF.h.y entspricht aber 

 dem (rcAvicht des senkrechten Fliissigkeits- 

 prisiiui.s. das mitcn durch den Umfang von 

 (I I-' hi-u'renzt ist (Fig. 15). Der senkrechte 



Ueberdrnck p , so muB dieser als Zuschlag 

 zu p in Anrechnung gebracht werden; man 

 I hat sich also einfach die freie Oberflache 

 uni erne der Druckdifferenz p entsprechende 

 Flussigkeitssaule erhb'ht oder erniedrigt zu 

 denken. 



VerhaltnismaBig einfach gestaltet sich 

 die Berechnung des Druckes auf die GefaB- 

 wandungen, wenn diese durch ebene Flachen 

 gebildet werden, denn dann sind samtliche 

 Einzeldriicke einander parallel und die Rich- 

 tung der Resultierenden ist von vornherein 

 bestimmt. Man findet den Druck auf eine 

 irgendwie begrenzte ebene Flache, indem 

 man in ihren einzelnen Punkten deren Ab- 

 stande vom Spiegel senkrecht zur Flache 

 auftragt; das hierdurch in der Fliissigkeit 

 abgegrenzte Volumen, dessen obere Grund- 

 flache, wie leicht zu ersehen ist, ebenfalls 

 durch eine Ebene gebildet wird, stellt die 

 Belastung der Flache dar. Die GroBe der 

 Resultierenden ist gleich dem Eigengewicht 

 dieses Volumens, ihr Angriffspunkt ist dadurch 

 bestimmt, daB sie durch den Schwerpunkt 

 des Belastungskorpers gehen muB (Fig. 17). 



fi-ar-cos ot 



Fig. 15. 



<ic-;imtdruck. dcu die Fliissigkeit auf den 

 beliebig gestalteten Boden eines Gefafies aus- 

 iiltt. rruibt sich also als das Gewicht einer 

 senkrechten Flussigkeitssaule, die unten 

 von dem GefaBboden und oben von dem freien 

 Spiced hi-N-rcnxt ist. Dieser Druv-k ist also 

 imr vim der Form des Bodens und von seinem 

 Absiand vim der Fliissigkeitsoberflache ab- 

 hangig, nidi! alx-r von der Gestalt der Seiten- 

 wande und kann daher, je nachdem der 

 GefaBquerschnitt konstant ist oder sich nach 

 oben crucitert oder vcrengt, gleich oder 

 kleiner ..dcr irrdBer sein als das Gewicht 

 in <lrm <'"'lai;> enthaltenen Kliissigkeits- 

 masse (hydrostatisches I'aradoxou, Fig. 16). 



1G. 



1 auf dei l<!iissio-keitsol ( cr[Ia>lic 



ruck wie auf der AuBen- 



sondern ctwa ein 



Fig. 17. 



Diese Beziehungen sind sofort einzusehen, 

 wenn man sich die Flache mit der Belastung 

 in die Horizontalebene gedreht denkt. 



Es sei z. B. ein Kanal von rechteckigem 



| Querschnitt von der Breite b und der Tiefe h 



durch einen holzernen Schiitzen abgeschlos- 



sen, dann betragt der resultierende Wasser- 



h 2 

 druck auf den Schiitzen P = b. - undgreift 



in einer Tiefe von 2 / 3 h an, konnte also durch 

 eine in diesem Punkt angreifende Einzelkraft 

 von der angegebenen GroBe im Gleichgewicht 

 gehalten werden (Fig. 18). 



Der Mittelwert des Druckes auf eine ebene 

 Flache ist, wie sich durch eine nahere Be- 

 trachtung ergibt, gleich dem Druck p s in 

 Hi fc in Schwerpunkt, man bekommt also die 

 GroBe der Gesamtkraft, indem man das 

 Produkt aus FlachengroBe und Druck im 

 Schwerpunkt bildet (P = F.p s ). Der An- 

 griffspunkt der Resultierenden (der Druck- 

 mittelpunkt) kann dadurch gefunden wer- 



