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den, daB man die statischen Momente der 

 Einzeldriicke in bezug auf die Linie bildet, 

 in der der Wasserspiegel die Ebene der 

 Flache schneidet, dann ist das Moment, von 

 P gleich der Summe dieser Einzelmomente ; 



Fig. 18 



da nun P selbst bekannt ist, so kann aus dem 

 Moment der Abstand des Angriffspunktes 

 von jener Linie berechnet werden. 



4. Auftrieb. Archimedisches Prinzip. 

 Befindet sich ein fester Korper in einer 

 Fliissigkeit vom spezifischen Gewicht y, 

 so wirken auf seine Oberflache dieselben 

 Krafte, die die Fliissigkeit auf ein an seiner 

 Stelle befindliches Fliissigkeitsvolumen glei- 

 cher Gestalt ausiiben wiirde. Dieses fliissige 

 Ersatzvolumen wiirde sich in der Fliissigkeit 



befinden, die von der 

 ausgeiibten Oberflachendriicke 

 besitzen also eine senkrecht aufwarts gerich- 

 tete Resultierende gleich seinem Eigengewicht 

 V.y. Die gleiche "aufwarts gerichtete Kraft 

 mu 6 aber auch der feste Korper vom gleichen 

 Volumen V erfahren. Demnach ergibt sich 

 der schon von Archimedes ausgesprochene 

 Satz: Ein in einer Fliissigkeit befind- 

 licher fester (oder fliissiger) Korper 

 erfahrt einen Auftrieb, der gleich 

 dem Gewicht des verdrangten Fliis- 

 sigkeitsvolumen s ist. 



Dieses Archimedische Prinzip laBt 

 sich auch folgendermaBen ableiten (Fig. 19): 



Gleifehgewicht 



mi 



Fliissigkeit 



Fig. 19. 



Man denke sich zwischen dem Korper und 

 der freien Oberflache der Fliissigkeit emei 

 senkrechten Fliissigkeitszylinder begronxt 



ties auf den oberen Teil des 

 Korpers ;i.iisi;Tiil)t('N Gcsamtdruckes gleich 

 dem (iewicht tics Fliissigkeitszylinders iiber 

 tier oberen Begrenzungsflache des Korpers. 

 Der sciikret-ht ;i,u I'warts gerichtete Druck 

 a ul' die untere Begrenzungsflache entspricht 

 aber dem (lewicht der Fliissigkeitssanle 

 zwischen der I'rcicn ( )b H'lache. mid der 

 iintcrcii Begrenzungsflache des Korpers; 

 die DilTerenz licidcr Knil'le cr.^ibl, einen Auf- 

 trieb, der gleich dem (ic\\ iclil des verdrangten 

 Fliissigkcitsvolumens ist. 



Der Anl'trieb maeht einen urn so kleineren 

 Bruchteil des Korpergewichts ;ms, je, klciner 

 das Verhilltnis des spezifischen Gewichts 

 der Fliissigkeit zu dem ties Korpers ist. 

 In einer gasformigen Fliissigkeit, z. B. Lul't, 

 erfnhren feste Korper /war auch einen Auf- 

 trieb, aber dieser ist so gering, daB er in den 

 meisten Fallen vernachlassigt werden kann; 

 er betragt in Luft unter normalen Verhalt- 

 nissen etwa 1,2 g pro cdm. Bei sehr genauen 

 Wagungen muB aber der Auftrieb, den sowohl 

 der zu wagende Korper als auch die zum Ver- 

 gleich benutzten Gewiclitstiicke in der Luft 

 erfahren, beriicksichtigt werden, die Wagung 

 muB auf den leeren Raum reduziert werden. 

 Betragt das spezifische Gewicht des Korpers 

 y, das der Gewichtsstiicke 7,. und das der 

 Luft y (letzteres kann unter gewohnlichen 

 Verhaltnissen zu 0,0012 aiigenommen wer- 

 den), so berechnet sich aus dem scheinbaren, 

 d. h. durch die Gewiclitstiicke angegebenen 

 Gewicht G das wirkliche Gewicht G des 

 Korpers aus der Beziehung: 



Aus 



G "=T +';-/; 



dem Gewichtsverlust. 



den ein in 



eine Fliissigkeit eingetauchter Korper er* 

 fahrt, kann man sein Volumen ermitteln, 

 wenn das spezifische Gewicht der Fliissigkeit 

 bekannt ist. Hieraul' beruht eine Methode 

 der Bestimmung des spezifischen Gewichts 

 fester Korper, inclem man zunachst durch 

 eine Wagung das Gewicht (> des Korpers 

 bestimmt und ihn dann in Wasser einge- 

 taucht und mittels eines diiimen Fadens an 

 der Wane hanu'end, michmals wiigt. Da das 

 spezifische Gewicht des Wassers gleich 1 

 zu setzen ist, so gibt. die Diffcrenz G G! 

 der beiden Wairmmen munittelbar das Vo- 

 lumen des KCirpcrs, und sein spezifisches 



Gewicht ist daher gleich G _ G Pie Vor - 



aiissetzung der Anwendbarkeit dieser Me- 

 thode ist, daB der Kr.rper durch das Wasser 

 nicht veramlert wird und daB sein spezi- 

 I'ischcs (rcxvicht u-roLler als das des Wassers ist. 

 i, man einen Kor|)er nacheinander in 

 z\vei verschiedenen Flussigkeiten, _so ver- 

 ,: gich die (lewichtsverluste, die er in 



;en ^lussigKeiiszyuiiue .. , 



dann ist die senkrecht abwarts gen- leidet, wie die ^ez.hschen Gewichte 



Handworterbuch der Naturwissenschaften. 



