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Die Resultierende des Auftriebs gcht durch 

 den Schwerpunkt der verdrangten Fliissii;- 

 keitsmenge, das sogenannte Deplaeemcnts- 

 zentrum (Auftriebsschwerpunkt). Bci 

 einem in der Fliissigkeit schwebenden Korper 

 fallt, wenn er homogen ist, der eigene Schwer- 

 punkt mit dem der verdrangten Wassermenge 

 zusammen, der Korper befindet sich also in 

 alien Lagen im indifferenten Gleichgewicht. 

 Ist er dagegen inhomogen, so ist Gleichge- 

 wicht nur moglich, wenn die Verbindungs- 

 linie der beiden Punkte, die sogenannte 

 Schwimmachse, vertikal ist. Das Gleich- 

 gewicht ist stabil, wenn der Schwerpunkt 

 sich unterhalb des Deplacementszentrums 

 befindet, und labil, wenn er iiber demselben 

 liegt, denn bei einer kleinen Verdrehung um 

 den Winkel a tritt ein Kraftepaar G.I. sin a 

 auf (Fig. 21), das ihn im ersten Falle aufzu- 



jedeni augenblicklichen Auftriebsschwer- 

 punkt eiin>. Beruhrungsebene besitzt, die dem 

 Fliissigkeitsspiegel parallel ist. Der schwim- 

 mende Korper verhiilt sich nun- genau so, 

 wie ein fester Korper von gleichem Gewicht, 

 der mittels rincr Klache von der Form der 

 Auftriebsflache auf einor horizontalen Ebene 

 aufgclagert ist; der Auflagerpunkt wird durch 

 den augenblicklichen Auftriebsschwerpunkt 

 gebildet, der dem Eigengewicht gleiche Auf- 

 trieb tritt an Stelle des Auflagerdruckes, 

 und die verschiedenen Schwimmlagen wiirden 

 einem Abrollen der Auftriebsflache auf der 

 Horizontalebene entsprechen. 



Eine notwendige Bedingung des Gleich- 

 gewichts ist natiirlich, daB die Schwimmachse 

 vertikal sein muB. Um zu untersuchen, ob 

 dabei das Gleichgewicht stabil oder labil 

 st, denke man sich den Korper ein wenig 

 aus dieser Lage herausbewegt oder, was auf 

 dasselbe herauskommt, dem Fliissigkeits- 

 spiegel (der ,,Schwimmebene") eine etwas 

 veranderte Lage gegeben. der Auftrieb 

 wirkt dann in der veranderten Lage senkrecht 

 zu der neuen Schwimmebene (Fig. 22). 



Fig. 21. 



richten, im zweiten dagegen umzustiirzen 

 sucht. Wird der stabil schwebende Korper 

 durch einen AnstoB etwas aus seiner Gleich- 

 gewichtslage gebracht, so fiihrt er um den 

 Schwerpunkt Schwingungen aus, die, wenn 

 man von der dadurch verursachten Wasser- 

 bewegung absieht, wie die eines materiellen 

 Pendels erfolgen, dessen Schwerpunkt vom 

 Aufhangungspunkt den Abstand 1 hat. 



1/0 

 Schwingungszeit ist demnach n ^l/ G~T' 



r 



wenn G das Gewicht und <) das Tragheits- 

 moment des Korpers bezeichnen. 



Bei einem schwimmenden Korper werden 

 die Verhaltnisse weniger einfach; der Auf- 

 trieb greift hier nicht, wie bei dem in der 

 Fliissigkeit schwebenden Korper, an einem 

 im Kbrper festen Punkt an, sondern die 

 Lage des Deplacementszentrums im Korpei 

 wechselt bei Aenderung der Schwimmlagi 

 Wtirde man dem schwimmendem Korper. 

 beispielsweise einem Schiff, alle moghchei 

 Lagen geben, bei denen nur die Bedingung 

 erfullt ist, daB der Auftrieb gleich de 

 Eigengewicht ist, so wiirda man alle mo< 

 Lagen des Auftriebsschwerpunktes erhal 

 Sie bilden in ihrer Gesamtheit eine 

 die ,,Auftriebsflache". Diese hat 

 sonderen noch die Eigenschaft, daB 



Fig. 22. 



Da der Auftrieb stets senkm-ht zur Beriih- 

 rungsebene der Auftriebsflache, also in Kich- 

 tung ihres Kjummungsradius wirkt, so 

 schneidet bei ciner sehr kleinen Verdrehung 

 aus der Gleichgewichtslage die neue Auf- 

 triebsrichtung die urspriingliche im Kriim- 

 mungsmittelpunkt ]\1 der Auftriebsflache, 

 dieser liegt auf der urspriinglichen Schwimm- 

 achse und wird als das Metazentrum be- 

 zeichnet. Beim Schil'l 1 wird cr milierungsweise 

 dadurch ermittelt. daB man durch eine em- 

 seiti^e Belaslium das Schiff etwas aus seiner 

 Gleichgewichtslage bringt und die entstan- 

 deno XtMLninir miBt (Krangungsversuch). 

 M'iaxc!iTniiii kann als der eigentliche 

 unkt des Auftriebs aufgefaBt wer- 

 cn Xiil'triebsschwerpunkt gibt nur die 



l> i( . MI. in der der Auftrieb wirkt 



(in ! i" ^ sind die Richtungen des Auf- 



