Fliissigkeitsbewegu i i,y 



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Bewegt sich em stabformiger Korper in dor 



Fliissigkeit mit der Geschwindigkeit \ vorwiirts, keit V stromenden Fliissigkeit ist $ = \ 

 so wird an seinem vorderen Ende Flussigkeit An der Rugeloberflache erfolgt die Stromung 

 verdrangt, an seinem hmteren Ende flieBt sie hangs den Meridianon, die Geschwindigkeit ist 

 in dem Ireigeschlossenen Raume zusammon 3 



(vgl. Fig. 10). Eine Fliissigkeitsbewegung, die i wt , = q- Vsin 9; sie ist also am Aequator am 



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 gro'Bten, niimlich 9 V: die beiden Pole sind Stau- 



Fig. 10. 



diesen Verhaltnissen Rechnung tragt, wird in der 

 Tat erhalten, wenn man 



FV 

 setzt.wo c == - ist (F == Querschnittdes Stabes). 



Betrachtet man diese Bewegung, die zunachst 

 wegen der mit dem Korper vorriickenden Ge- 

 schwindigkeitsverteilung nicht stationiir ist, von 

 einem Punkt ans, der sich mit dem Korper 

 bewegt, so erhalt man eine stationare Bewegung, 



Fig. 11. 



fiir die der Korper in Ruhe ist, und der Flussig- 

 keitsstrom an dem Korper vorbeigleitet. Mathe- 

 matisch wird $' = Vx+^ diese Stromung dar- 

 stellen. Ihre Stromlinien sind in Figur 11 wieder- 

 gegeben. An Hand der Druckgleichung iiberzeugt 

 man sich, dafi der Druck dem in der Figur 

 gezeichneten Verlauf entspricht. 



_ V 



Fig. 12. 



punkte. Der Druck ist, gleichformige Bewe- 

 gung vorausgesetzt, an den Polen um 7, Q V 2 



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 groBer, am Aequator um ^ Q V 2 kleiner als in 



der ungestorten Fliissigkeit. 



d) Ebene Bewegung. Als Beispiele fur 

 die ebene Stromung mogen die folgenden an- 

 gefiihrt werden, die die Beweglichkeit der kom- 

 plexen Methode deutlieh erweisen. Grenzen 

 zwei ebene Wiinde unter einem Winkel a anein- 

 ander, so wird das komplexePotentialZ = ^ + i'P', 



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wenn x+iy = z gesetzt wird, Z = A.z" (vgl. die 

 Figuren 13" bis 17). 



Die Geschwindigkeit in der Ecke ist fiir 

 a<7t Null, fiir u>n unendlich. 



Die Stromung um einen Kreiszylinder vom 



Radius a wird gegeben durch Z=Vlz+- I. Da 



V z / 



man nach den Methoden der Funktionentheorie 

 eine grofie Anzahl geometrischer Figuren auf 



Z-A-z* 



Fig. 13. 



-f 



Z=A i 



Fig. 14. 



Z = A i 



Fig. 15. 



Fig. 17. 



c) Bewegung einer Kugel. Fiir eine Kugel 

 vom Radius a, die sich mit der gleichformigen 

 oder beliebig ungleichfb'rmigen Geschwindigkeit 

 V in der Richtung der negativen X-Achse be- 



a^x 

 wegt, ist *=V. 3 ' wobei r=Vx 2 +y 2 +z 2 ist; fiir 



eine ruhende Kugel in einer mit der Geschwindig- 



den Kreis ,,abbilden" kann, und durch dieses 

 Abbildungsverfahren sich Potential und Strom- 

 linien der drehungsfreien Bewegung richtig mit 

 abbilden, lassen sich die Potentialbewegungen 

 fiir Umstromung einer groBen Anzahl von 

 Zylindern berechnen, die solche Figuren zum 

 Grundrifi haben. 



