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Flussigkeitsbewegung 



Teilchen werden bei jedem Umlauf ein wenig keit c ist wohl zu unterscheiden die Geschwin- 

 in der Richtung der Wellenfortpflanzung digkeit, mit der eine ,,Wellengruppe" 

 verschoben. fortschreitet. Unter Wellengruppe wird dabei 



eine Anzahl aufeinander folgender 

 Wellen verstanden, vor und hin- 

 ter denen der Fltissigkeitsspiegel 

 . X in Ruhe ist. Durch Betrachtung 

 der Interferenz von Wellenziigen 

 mit wenig verschiedener AVellen- 

 lange findet man die Beziehung 



fiir die Gruppengeschwindigkeit c': 

 Fig. 4(1. dc 



Die Bedingung, daB an der Oberflaehe Die Redlining ergibt fiir den Grenzfall der 



konstanter Lut'tdruok herrschen soil, liefert 

 nun die GroBe der Fortpflanzungsgeschwin- 

 digkcit. Wird auf die Kapillarwirkungen 

 keine Riicksicht genommen, was bei groBen 

 Wellenlangen zulassig ist, so ergibt sich die 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit zn 



c = 



1/JL = 1/H. 

 (/ a (/ L'.T" 



es lanfen also die langen Wellen schneller 

 als die knrzen. 



Beriicksiehtigt man die Kapillaritat nach 



Gleichiing (14), so erhalt man: 



(15) 



Fiir lange Wellen iiberwiegt der erste 

 Summand, fiir sehr knrze der zweite. Fiir 



die Wellenlane / == 



1 ( ' 



hat dieFort- 



1 

 == 2 n\ 



f S 



pflanzungsgeschwindigkeit einen kleinsten 



4 /~j ^~~ 



Wert, namlich c x = . 



Fiir Wasser 

 ,72 cm und 



((>==!, C =^ 74) wird / kl ==l, 

 Cj == 23,3 cm/sec 



Man nennt Wellen, deren Wellenlange 

 groBer ist als / 1? Schwerewellen, die 

 kleineren Kapillarwellen. 



Die Verhaltnisse der Wellen von enillicher 

 Amplitude sind iiir den Fall der Schwerewellen 

 naher untersucht (Stokes); es ergibt sich, clali 

 die Wellenberge starker gekriimmt sind, wie die 

 Wellentaler. Die Grenzform, bei deren Ueber- 

 schreiten Schaumen eintritt, zeigt Kamme mit 

 einein Winkel von 120. Die Fortpflanzimgs- 

 geschwindigkeit steigt mit zunehmender Ampli- 

 tude etwas an (urn 20 v. H. bei der Grenzform). 



Anmerkung. Die vielfach beschriebene 

 Gerstnersche Welle, bei der die Fliissigkeits- 

 teilchen genaue lireisbahnen beschreiben und 

 die Wellenform eine Zykloide ist, ist physik;i- 

 lisch unmoglich, da bei ihr die Teilchen eine 

 Drehung haben miifiten, entgegengesetzt der- 

 jenigen, die die Reibung eines in der Wellen- 

 richtung wehenden Windes erzeugen kiiinite. 



/?) Von der bisher als Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeit bezeichneten Geschwindig- 



Schwerewellen c'==^ c, fiir den der Kapillar- 

 wellen c' : = | c; fiir "die Minimalgeschwindig- 

 keit Cj ergibt sich c/ = c x . Man beobachtet 

 dementsprechend, daB bei Schwerewellen 

 fortwahrend an der Front der Gruppe Wellen 

 verschwinden und hinten entsprechend neue 

 entstehen; bei Kapillarwellen entstehen im 

 Gegensatz hierzu in regelmaBigen Abstanden 

 vor der Front neue Wellen, wahrend hinten 

 eine gleiche Anzahl verschwindet. 



Bei der natiirlichen durch Wind bewegten 

 Wasseroberflache bewegen sich Gruppen von 

 Wellen verschiedener Langen und verschiedener 

 Richtungen durcheinander, so daB sehr ver- 

 wickelte Interferenzbewegungen zustande 

 kommen. Durch Entgegenbewegung von zwei 

 gleichartigen Wellenziigen bezw. durch Reflexion 

 tier Wellen an einer senkrechten Ufermauer, 

 entstehen stehende Wellen (Platscherwellen). 



Ein storendes Objekt in einer 

 Flussigkeitsoberflache, das sich gegen 

 die Fliissigkeit verschiebt (eine Angelschnur 

 oder ein Pfahl in fliefiendem Wasser, ein 

 Schiffbug in ruhendem us\v.), erzeugt so lange 

 keine Wellen, als es sich mit kleinerer 

 Geschwindigkeit als die kleinste Wellen- 

 geschwindigkeit c^ bewegt. Bei etwas 

 groBerer Geschwindigkeit lagern sich, den 

 Eigensdiaften ihrer Gruppengesclnvindigkeit 

 entsprechend , nach vorn Kapillarwellen, 

 nach hinten (in einein sektorformigen Gebiet) 

 Schwerewellen an. Bei groBen Geschwindig- 

 keiten treten die Kapillarwellen praktisdi 

 ganz zuriick, und es ergibt sich ein System 

 von Schwerewellen, das einen Sektor von 



Fig. 47. Wcllensystem. Nach E k m a n. 



