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Fliissig'keitsbewegung 



ruhenden Modell nachahmen will, so wird 

 man durch geeignete Beruhigungseinrich- 

 tungen (Leitflachen, Siebe) fur einen an- 

 genahert gleichformigen Fliissigkeitsstrom ' 

 zu sorgen haben. 



3b) Hydrodynamische Betrach-' 

 tungen iiber den Flussigkeitswider- 

 stand. a) Die einfache Potentialstromung 

 der reibungslosen Fliissigkeit liefert fiir einen ; 

 gleichformig bewegten Ko'rper in sonst un- 

 gestorter Fliissigkeit niemals einen Wider- 

 stand, noch auch einen zur Bewegung senk- 

 rechten Auftrieb ; nur Kraftepaare, die den : 

 Korper irgendwie zur Richtung der Relativ- 

 bewegung gegen die Fliissigkeit einzustellen 

 suchen, werden gefunden, ferner werden 

 bei ungleichformiger Bewegung Krafte 

 gefunden, die der Beschleunigung proportio- 

 nal sind, und die daher nichts anderes be- 

 deuten als eine Vermehrung der Trag- 

 heit des Kb'rpers durch die bei be- 

 schleunigter Bewegung mit zu beschleunigen- 

 den Flussigkeitsmassen. Diese ,,scheinbare 

 Masse" ist z. B. bei einer Kugel nach der 

 Theorie gleich der halben von der Kugel ver- 

 drangten Flussigkeitsmasse. 



DaB die gewohnliche Potentialbewegung in 

 allseitig unbegrenzter Fliissigkeit nie einen Wider- 

 stand in der Bewegungsrichtimg oder auch eine 

 Kraft quer dazu ergeben kann, ist leicht axis 

 dem Impulssatz zu ersehen, wenn man bedenkt, 

 daB die durch den Korper in die Fliissigkeit 

 hereingebrachte Stoning, sowohl was die Ge- 

 schwindigkeits- wie die Druckabweichungen be- 

 trit'ft, nach alien Seiten sehr rasch, namlich 



proportional zu 



abklingt (1 Korperlange, 



r Abstand des betrachteten Punktes). Mittels 

 einer Kontrollflache (II, 4) im Abstand r wird 

 man also urn so kleinere Beitrage zum Impuls 

 vorfinden, je grb'Ber der Abstand r gewiihlt wird 

 (clenn die Fliiche wachst nur wie r 2 ). Zum 

 Zustandekommen eines Widerstandes miiBte aber 

 von dem Korper ein endlicher Betrag von Impuls 

 in der Fliissigkeit zuriickgelassen werden, und 

 dieser daher auch in alien Kontrollflachen, die 

 man um den Korper zieht, gefunden werden. 

 Die Betrachtung ist, wie nebenher betont sein 

 miige, fiir den Fall, daB ein zweiter Korper oder 



eine Wand in endlichem Abstand von dem unter- 

 suchten Korper vorhanden ist, nicht mehr 

 giiltig (weil man hier die Kontrollflache nicht 

 ohne weiteres ins Unendliche riicken kann). In 

 der Tat zeigt eine niihere Untersuchung, daB 

 Kraftewirkungen zwischen zwei Korpern oder 

 einem Korper und einer Wand auch bei reiner 

 Potentialbewegung vorkommen(vgl. Ill, 3d). DaB 

 in der Bewegungsrichtung nur ein Widerstand 

 gegen Beschleunigung, aber kein Widerstand bei 

 gleichformiger Bewegung auftreten kann, ist 

 auch aus der Betrachtung der Energie der 

 Fliissigkeitsbewegung herzuleiten. Diese kann 

 zwar durch Geschwindigkeitsanderung vermehrt 

 oder vermindert werden, aber sie erleidet in 

 keiner Weise eine Zerstreuung, sondern bleibt 

 um den Korper konzentriert. Diese Betrachtung 

 bezieht sich jedoch nicht auf den Fall einer 

 freien Wasseroberf lache ; hier findet in den 

 Wellen, die vom Korper ausgehen, eine Energie- 

 zerstreuung statt, die dem Wellenwiderstand 

 entspricht. 



/5) Das Ergebnis der einfachen Potential- 

 theorie, daB der Widerstand Null ist, steht 

 in unmittelbarem Zusamnienhang damit, 

 daB diese Theorie von der Fliissigkeitsreibung 

 keinerlei Notiz nimmt. Die bei der Annahme 

 einer sehr kleinen Reibung (II, 5e) auftreten- 

 den Trennungsschichten und die aus diesen 

 entstehenden Wirbel sind der eigentliche Sitz 

 des Druckwiderstandes. 



Die Helmholtz- Kirchhoffschen 

 Trennungsschichten an einer ebenen 

 Platte (vgl. II, 2\ und Figur 23) liefern bereits 

 einen Widerstand proportional F^V 2 , aller- 

 dings einen kleineren, als das Experiment ihn 

 ergibt. Dies riihrt davon her, daB bei Kirch- 

 hoff im ,,Totwasser tl hinter der Platte der- 

 i selbe Druck wie in der ungestorten Fliissigkeit 

 herrscht, wahrend sich nach den Beobach- 

 '. tungen hinter der Platte unter der Wir- 

 kung der dort vorhandenen Wirbel ein Unter- 

 druck einstellt. Der Ueberdruck auf der 

 Vorderseite wird dagegen von der Kirchhoff- 

 schen Theorie ziemlich genau wiedergegeben, 

 da die Stro'mimgsform hier nahezu mit der 

 wirklichen ubereinstimmt. 



Bei der wirklichen Stromung um einen 

 Korper beobachtet man haufig ein mehr oder 



Fig. 72. 



