Flussigkeitsbewegnng 



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minder regelmaBiges Pendcln des Wirbel- 

 systems hinter dem Korper; bei ebenen 

 Bewegungen (z. B. bei einein langen zylin- 

 drischen Stab) werden bei diesem Pendeln 

 von dem Wirbelsystem abwechselnd rcchts 

 and links drehende Einzelwirbel abgespalten, 

 die nun in regelmaBiger Reihe hinter dem 

 Korper einherziehen, vgl. Figur 72 (Auf- 

 nahme von Rubach). Diese Beobachtung 

 veranlaBte Th. v. Kami an, die Stabilitat 

 eines solchen Wirbelsystems zu untersuchen. 

 Es zeigte sich, daB allein ein ganz be- 

 stimmtes System stabil ist, namlich eins 

 mit einem Verhaltnis des Abstandes der 

 zwei Wirbelreihen h zur Teilung 1 von 

 0,283, vgl. Fig. 73 (die Stabilitat ist nicht 



Fig. 73. 



vollkommeii, gegen Storungen von tier 

 Wellenlange 2 1 ist das System indifferent). 

 Der fortwahrenden Neuerzengung von solchen 

 Wirbeln entspricht, wie eine Impulsbetrach- 

 tnng zeigt, ein Widerstand. Es ist ein 

 schoner Erfolg dieser Theorie, daB ans 

 einer photographischen Ansmessung des 

 Wirbelsystems und Beobachtung der Ge- 

 schwindigkeit der Wirbel der Widerstand 

 des wirbelerzeugenden Korpers in guter 

 Uebereinstimmung mit den Widerstands- 

 versuchen gefunden wurde-. 



;') Ein anderer Erfolg der Theorie, der auch 

 zunachst fur die ebene Stromung errungen 

 wurde, ist die Erklarung des Auftriebs von 

 Fliigelprofilen durch die Potentialbewegung 

 mit Zirkulation (II, 2e), von Kutta und Sc h u - 

 kowski. Der letztere hat mittels des Imp uls - 

 satzes den allgemeinen Beweis gefuhrt, daB 

 an irgend einem sehr langen zylindrischen 

 Korper (Lange 1) ein Auftrieb von der GroBe 

 >r VI entsteht, wenn er mit der Geschwindig- 

 keit V vorwarts bewegt wird, und die Stro- 

 mung dabei die Zirkulation r aufweist. 

 Da die Zirkulation regelmaBig der Geschwin- 

 digkeit proportional ist, kommt man auch 

 hier auf das quadratische Widerstandsgesetz. 



Der Auftrieb kommt dadurch zustande, 

 daB durch die Ueberlagerung der gewohn- 

 lichen Potentialbewegung mit der Zirkula- 

 tionsbewegung (vgl. Fig. 21) eine Verlang- 

 samung der Stromung, also eine Druck- 

 steigerung unter dem Fliigel und zugleich 

 eine Verschnellerung und daher eine Druck- 



verminderung (Saugwirkung) iiber dem Flii- 

 gel entsteht. Nuch praktischen Messungen 

 kann die Saugwirkung dabei das Dreifache 



| der Druckwirkung betragen (entgegen der 



Laienvorstellung, daB die ,,Verdichtung der 



Luft unter den Fliigeln" die Hauptsache sei). 



Die Zirkulationsbewegung, auch Peri- 



pteralbewegung genannt (Lane lies ter), hat 



I bei einem allseitig von Fliissigkeit um- 



j gebenen Fliigel (Tragflache eines Aeroplans) 

 die in II, 30) beschriebenen, an den Fliigel- 

 enden austretenden Wirbel im Gefolge 



I (die Wirbel entstehen aus einer sich spiralig 

 aufrollenden Trennungsschicht, die am 

 Fliigelende durch die Druckunterschiede er- 



' zeugt wird: die Fliissigkeit stromt auf der 

 Saugseite nach innen ab, auf der Druckseite 

 nach auBen). 



Das Wirbelpaar hat pro Langeneinheit 

 die BewegungsgroBe gl'd (d Distanz 



der Wirbel voneinander). Da von dem Wirbel- 

 paar pro Sekunde ein Stuck von der Lange V 

 neugebildet wird, ist demnach der dem Auf- 

 trieb gleichzusetzende Impnls ^rd.V. Der 

 Vergleich mit der obigen Schukowski- 

 schen Formel, in der 1 die ,,tragende Lange" 

 des Fliigels bedeutet, liefert d 1. Das 

 Wirbel])aar wirkt auf die Form, in der die 

 Fliissigkeit dem Fliigel zustromt, zuriick, 



: indeni es einen absteigenden Strom erzeugt, 



] und dadurch den erzeugten Auftrieb im 



i Vergleich mit dem aus den Kuttaschen und 

 Schukowskischen Rechnungen fur den 

 ,,unendlich breiten Fliiger folgenden vei- 



, mindert (Prandtl). Die an diese Gedanken- 

 gange gekniipften Rechnungen fiir einfache 

 Aeroplanflachen wie fur ,,Doppeldecker" 



i haben durch das Experiment eine gute Be- 



i statigung gefunden. 



Mit dieser Bewegung ist auch ein Wider- 

 stand verkniipft, der der im Wirbelsystem 



gebliebenen Energie entspricht. 



Ein aerodynamisch verwandter Vorgang 

 liegt der Beobachtung YOU Lord Rayleigh zu- 

 grunde, daB ein Ball, der um eine zur Bewegungs- 

 richtnng senkrechte Richtung cine starke Rotation 

 ! besitzt, beim Flng durch die Luft deutliche Ab- 

 lenkungen aufweist; es ist sogar, wenn der Ball 

 unter der Mitte angeschlagen wird, moglich, 

 durch den entstehenden Auftrieb die Schwere 

 zu iiberwinden. Die Erklarung hierfiir ist, daB 

 durch die Rotation eine unsymmetrische Ab- 

 losung der Grenzschieht yerursacht wird, und 

 so die zum Auftrieb notige Zirkulation ent- 

 steht. 



d) Die Vorgange in Schraubenpropellern 



la.ssen sich nach den gleichen Grundsatzen be- 



1 urteilen, wie die an den Tragflachen (Fliigeln) 



'der Aeroplane; die Verhaltnisse werdeii hier 



allerdings so verwickelt, daB bisher noch 



keine rechnerischen Schliisse aus dem hydro- 



dynamischen Bilde haben gezogen werden 



konnen. Jeder' Fliigel der Schraube kann als 



