Frtissigkeitsbewegi i n- 



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in den beiden anderen Fallen. - - Bine quadra- 

 tische Platte, die gegen die Bewegungsrichtung 

 um 40 geneigt ist, hat, je nachdem sie yon 

 steileren oder flacheren Neigungen her in diese 

 Stellung gebracht worden ist, verschiedene 

 Widerstande. Die Widerstandsziffer ist im 

 letzteren Fall um etwa 50 % grpBer als im ersteren 

 und um 55% groBer als bei 90! (0. Foppl, 

 Gottinger Modellversuehsanstalt). Dem ent- 

 spricht die Beobachtung von zwei verschiedenen 

 Wirbelsystemen mit starkerer und schwacherer 

 Ablenkung der Strb'mung. Bei turbulenter Be- 

 wegung des Luftstromes bleibt die Erscheinung 

 aus (Riabuschinsky). - - Der Widerstand von 

 Kugeln zeigt nach Eiffel (kiinstlicher Luftstrom) 

 folgende Merkwiirdigkeit, die geeignet ist, die 

 Verwendbarkeit von Kugeln zur Windstarke- 

 inessung in Frage zu ziehen: die Widerstands- 

 ziffer sinkt mit zunehmender Geschwindigkeit V 



Vr 



zwischen den Reynoldsschen Zahlen - 



60 000 bis 75 000 von etwa 0,21 auf etwa 0,085, 

 um dann diesen 2 1 / ^mal kleineren Wert be- 

 allen bisher untersuchten groBeren Geschwindig- 

 keiten beizubehalten. Der verschiedene Wider- 

 stand spricht sich auch in der verschiedenen 

 Gestalt der Wirbelgebilde aus. Eine Erklarung 

 dieses Verhaltens fehlt vollstandig. 



Die folgenden Zahlenangaben iiber den 

 Luftwiderstand einiger wichtigerer Objekte 

 beziehen sich immer auf die dimensionslose 



W 

 GroBe ^~, die in III 3 a) als f(R) be- 



QF V 2 



zeichnet wurde, die aber hier, da es sich nur 

 um das angenahert quadratische Luftwider- 

 standsgesetz handeln soil, als Konstante an- 

 gesehen werdenkann. Wenn,wie bei einfachen 

 Widerstanden iiblich, als Flache F die Pro- 

 jektion desKorpers in der Bewegungsrichtung 

 gewahlt ist, soil die Widerstandsziffer mit ip 

 bezeichnet werden. Wenn es sich dagegen um 



Bestes Luftschiffmodell, vgl. Figur 76 

 (Druckwiderstand) ty = 0,02 



Kreisplatte, Kugel, Zylinder mit Achse 

 parallel zur Bewegungsrichtung 

 s. oben. 



die Tragkrafte an Flatten und 



Fliigeln 



handelt, so ist es iiblich, als Flache F die 

 groBte Projektion (also bei ebenen Flatten 

 die Plattenflache selbst) zu nehmen. Die 

 auf diese Flache bezogenen Ziffern mogen 

 mit C bezeichnet werden, und zwar ist 

 CA die Auftriebsziffer (A^u^FV 2 die Auf- 

 triebskraft senkrecht zur Bewegung) und 

 Cw die Widerstandsziffer (W = = Cw FV2 der 

 Widerstand in der Bewegungsrichtung). 



a) E i n f a c h e r W id e r s t a n d. Um 

 einen Anhalt uber die Zahlenwerte zu geben, 

 sind hier einige Werte zusammengestellt: 



Quadratische Platte, senkrecht zur 



Bewegungsrichtung < ' = 0,55 



Rechteckplatte, Seitenverhaltnis 1:50, 



senkrecht zur Bewegungsrichtung. i|> = 0,78 

 (zum Vergleich: Kirchhoffscher Wert 



fiir die unendlich lange Platte) . i(j - 

 Langer Kreiszylinder (Draht), Achse 



senkrecht zur Bewegungsrichtung, 



Reynoldssche Zahl > 500 ... i|> = 0,45 



(Bei kleineren Reynoldsschen Zahlen 

 etwas groBer.) 



Fig. 76. 



ft) A u f t r i e b und Widerstand 

 von Tragflachen. Hier interessiert 

 die Abhangigkeit von dem Neigungswinkel 

 a der Flache (oder bei gewolbten Fliigeln 

 der Sehne des Profils) gegen die Bewegungs- 

 richtung. In der Flugtechnik kommen haupt- 

 sachlich die kleinen Winkel, bis zu 10 etwa, 

 in Frage, da nur bei diesen Winkeln groBe 

 Auftriebe mit kleinen Widerstanden erreicht 



A CA 

 werden (das Verhaltnis ^ = = -= ist ein 



W Q\v 



GiitemaB fur die Eignung einer Flache als 

 Tragflache). 1 



Die flachgewolbten Flachen erweisen sich 

 als giinstiger als die ebenen, weil sie sich 

 der Zirkulationssiromung besser anpassen 

 wie diese. Am giinstigsten scheinen Profile 

 zu sein, die, dem Vogelfliigel ahnlich, an der 

 Vorderkante leicht gerundet, an der Hinter- 

 kante scharf auslaufen, vgl. Figur 77. 



Fig. 77, 



Von groBem EinfluB ist auch die UmriBform 

 der Flachen. Nur solche Flachen, deren Er- 

 streckung quer zur Bewegungsrichtung (1) 

 die in der Bewegungsrichtung gemessene 

 Breite (b) um ein Vielfaches iibertrifft, er- 

 geben giinstige Verhaltnisse. Die besten ge- 



A 



messenen Werte von w (bei 3 bis 5 Neigung 



der Sehne) sind bei ebenen Flatten etwa 8, 

 bei kreisformig gewolbten etwa 15 (bei einem 

 Wolbungspfeil von l / 20 bis l /^ 5 der Sehne). 

 Bei Profilen nach Figur 77 diirfte die Zahl 

 20 erreichbar sein. 



Fiir den Verlauf des Auftriebs solcher 

 langlicher Flachen mit dem Winkel a ist 

 sehr charakteristisch, daB in einem kleinen 

 Winkelbereich (etwa bis 8 bei ebenen, 

 3 bis 9 bei flach gewolbten Flachen) 

 j die Auftriebsziffer CA nach einem annahernd 

 geradlinigen Gesetz von Null bis zu einem 

 Wert von 0,35 (bei ebenen Flachen) bis 0,5 

 (bei flach gewolbten Flachen) ansteigt und 

 dann annahernd konstant wird oder langsam 

 weiter steigt. 



Die Vorgange bei den kleinen Winkeln 

 werden 1 recht befriedigend durch die Ergeb- 



