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FKissigkeitsbewegung 



nisse der Kutta-Schukowski schen 

 Theorie wiedergegeben, besonders, wenn man 

 die durch die endliche Lange des Fliigels er- 

 forderlichen Korrekturen anbringt. 



Fiir ebeneFlachenist nach Kutta .4=^ sin a; 

 nach dem Experiment erhalt man an Stelle von 

 TT = 3,14 



fur das Langenverhaltnis 1:1 

 die Werte 0,95 



1:2 1:4 1:8 

 1.4 2,0 2,5 



Der Widerstand ergibt sich weniger ab- 

 hiinig vom Seitenverhaltnis. Bei kleinen 



erhalt man rechnerisch zwischen zwei Kugeln, 

 die sich mit gleicher Geschwindigkeit hinter- 

 einander her bewegen, AbstoBung, zwischen 

 solchen, die sich nebeneinander her bewegen, 

 Anziehung. Man kann dieses Resultat da- 

 durch erklaren, daB bei den hintereinander 



Winkeln ist annahernd 



;- \v 



sin 2 , wo- 



bei c t der sehr kleine Widerstand fiir die 



ungefahr 



Stellnng parallel znni Wind ist, und c 

 rnit den Zahlen der vorstehenden Tabelle iiber- 

 einstirnmt. Bei gewolbten Flatten ist das all- 

 gemeine Verhalten ahnlich, nur daB sich schon 

 bei kleinen negativen Winkeln der Sehne mit 

 der Bewegungsrichtnng Ant'trieb zeigt (er ist 

 Null etwa bei 3), und daB iiberhaupt groBere 

 Werte des Auftriebs erreicht werden, was aero- 

 dynamisch durch die giinstigere, der Stromungs- 

 form angepaBte Gestalt zu erklaren ist. Das 

 Verhalten des Gesamtwiderstandes von ebenen 

 Flatten verschiedenen Seitenverhaltnisses, sowie 

 das von Auftrieb und Widerstand bei nach 

 einem Kreisbogen gewolbten Flatten vom Seiten- 

 verhaltnis 1:4 und verschiedenem Wolbungs- 

 verhiiltnis (Verhaltnis von Wolbungspfeil zur 

 Sehne) ist in den Figuren 18 bis 80 dargestellt. 



10 20 30 40 50 60 70 80 90 

 Fig. 78. Gesamtwiderstand von ebenen Flachen. 



Bei ,,Doppeldeckern" (zwei Fliigeln iiber- 



einander) findet man fiir jeden Fliigel kleineren 



^ 

 Auftrieb, und ein geringeres Verhaltnis =, well 



jeder Fliigel in dem absteigenden Luftstrom des 

 anderen steht. Trotzdem sind sie oft vorteilhaft, 

 weil sie in gegebenen Raumabmessungen grciBeren 

 Auftrieb zu erzeugen vermogen als Eindecker. 

 3d) Wechselwirkung zwischen 

 mehreren in einer Fliissigkeit be- 

 wegten Korpern. a) Bewegen sich mehrere 

 Korper in einer Fliissigkeit, so treten Krafte 

 zwischen ihnen auf, die allerdings in den 

 rneisten Fallen sehr klein ausfallen und sich 

 daher der Beobachtung entziehen. Unter 

 Voraussetzung der drehungsfreien Bewegung 



I 10 20 30 40 



Fig. 79. Auftrieb von gewolbten Flachen. 



-Jl^-^-^r^j^-:*** 



10 20 30 40 

 Fig. 80. Widerstand von gewolbten Flachen. 



her bewegten Kugeln zwischen ihnen die 



Geschwindigkeit gemindert und daher das 



Gebiet mit Ueberdruck vergroBert ist; bei 

 den nebeneinander her bewegten Kugeln ist 

 zwischen ihnen die Geschwindigkeit erhoht 

 und daher der Druck erniedrigt. Die erstere 

 Erscheinung ist wegen der hinter dem ersten 

 Korper sich bildenclen Wirbel in Wirklichkeit 

 haufig in ihrGegenteil verkehrt, die zweite aber 

 z. B. bei nebeneinander geschleppten Schiffen 

 sehr deutlich zu beobachten. Die Symmetrie- 

 ebene zwischen beiden Korpern laBt sich in 

 dem zweitbetrachteten Fall durch eine Wand 

 ersetzen; man schlieBt hieraus, daB ein langs 

 der Wand bewegter Korper sich der Wand zu 

 nahern versucht. Hiermit hangt die Er- 

 scheinung zusammen, daB in einem Kanal 

 fahrende Schiffe die Neigung haben, sich 

 der Kanalwand zu nahern. 



/9) Zu sehr bemerkenswerten Ergebnissen 

 wurde C. A. Bjerknes bei der Untersuchung 

 der Bewegung einer Fliissigkeit gefiihrt, in 

 der sich Kugeln befinden, die eine rasche 

 Hinundherbewegung ausfuhren oder deren 

 Volumen sich periodisch andert (pulsiert). 

 Man kann beide Fliissigkeitsbewegungen, 

 soweit sie eine einzige Kugel betreffen, durch 

 sehr einfache, zeitlich periodische Poten- 



