Fliissigkeitsbewegung 



137 



tiale darstellen: i'iir die pulsierende Kugel 



A 



fiir die in der X-Richtung 



Ax 



= -3- cos to t; dabci ist r = 



= ^ cos to t, 



schwingende 



I'x 2 +y 2 +z 2 (vgl. II, 2b und c). Die 

 Potentiate haben unverkennbare Aehnlich- 

 keit mit den magnetischen Potentialen eines 

 einzelnen Magnetpoles und eines kurzen 

 Magnetstabes (ebenso mit den elektro- 

 statischen Potentialen eines geladenen Kor- 

 pers und eines Dipols). Die Schwingungsrich- 

 tungen und -starken der Fliissigkeit stimmen 

 sowohl im Falle gleichnamiger wie ungleich- 

 namiger Pole (Kugeln, die gleichzeitig ihr 

 Volumen vergro'Bern und verkleinern, bezw. 

 solche, bei denen die VergroBerung der einen 

 mit der Verkleinerung der anderen zu- 

 sammenfallt) mit den Richtungen und Starken 

 der magnetischen bzw. elektrischen Feld- 

 starke uberein, so daB also in kinematischer 

 Hinsicht eine voile Analogie besteht (vgl. 

 Figur 81 und 82.) 



Fig. 81. 



Fig. 82. 



Das Bemerkenswerteste ist nun aber die 

 Entdeckung, daB bei diesen Bewegungen 

 Anziehungen und AbstoBungen um- 

 gekehrt proportional dem Quadrat 

 der Entfernung auftreten, genau wie bei 

 den magnetischen und elektrostatischen Wir- 

 kungen. Allerdings ist insofern ein funda- 

 mentaler Unterschied vorhanden, als bei 

 der hydrodynamischen Analogie gleich- 

 namige Pole sich anziehen, ungleichnamige 

 sich abstoBen, wahrend in der Elektrostatik 

 und Magnetostatik das Umgekehrte zutrifft. 



Der Sohn von C. A. Bjerknes, V. Bjer- 

 knes, hat nicht nur die Theorie seines Vaters 

 vervollkommnet, sondern auch Versuchs- 



apparate von holier Yollkonimenheit ge- 

 schai'i'en, mit denen sich die elektrostatischen 

 und magnetischen Yorgiingc (auch verwickel- 

 te re) sehr go Iron imclialimcn lassen. DaB die 

 Vorgange sich, trotz der Fliissigkeitsreibiing, 

 genau nach den Yoraussagen der Theorie 

 abspielen, liegt wesentlich daran, daB bei 

 den kurzen und schnellen Schwingungen 

 eine Grenzschichtablosung undWirbelbildiing 

 nicht eintritt (vgl. II. 50). 



Anhang. 



Messung von Druck, Geschwindigkeit und 

 Menge von bewegten Fliissigkeiten. 



fa) Die Druckmessung in bewegter Fliissitrkeit 

 begegnet der Schwierigkeit, daB dnrch das Kolir 

 (oder eine sonstwie get'ormte Sonde), das man in 

 eine stromende Fliissigkeit einfiihrt, um den 

 Druck an einer Stelle nach einem Drnckmesser 

 (Manometer, Mikromanometer usw., vgl. den 

 Artikel ,, Fliissigkeit ") hinzuleiten, der Druck 

 gerade da gestort wird, wo man ihn messen will. 

 Durch Verkleinerung der Sonde werden die 

 Druckdifferenzen vor der Sondenoffnung nicht 

 verkleinert, bleiben im Gegenteil von der Grofien- 

 ordnung des Staudrucks (,,dynamischenDrucks - -) 



w 2 

 p-q-. Wenn Abweichungen von dieser GroBen- 



ordnung nicht zuliissig sind, so sind solche 

 Formen der Sonde zu wahlen, bei denen sich 

 gerade der Druck der ungestorten Fliissigkeit 

 einstellt. 



1st eine glatte Wand vorhanden, so gibt eine 

 feine Anbohrung in der Wand den Druck der 

 Fliissigkeit vor der Wand gut wieder; ein Grat 

 am Lochrand, oder Ein- oder Ausbeulungen am 

 Loch miissen dabei peinlichst vermieden werden. 

 Die Lochrander kb'nnen leicht abgerundet werden. 

 vgl. Figur 83. 



Um den Druck im Innern zu messen, kann 

 man in Verwendung des Grundgedankens der 

 Wandanbohrung eine vor das Ende eines diinnen 

 Rohres gelotete, in der Mitte durchbohrte, sehr 

 feine Scheibe (Sersche Scheibe, Fig. 84) beniitzen 



W////////A m//////////// 



Fig. 83. 



Fig. 84. 



Fig. 85. 







