Gasbewegung 



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unter dieson Grenzen bewegt sich also die 

 Luft praktisch \vie eine volumbestandige Fliissig- 

 keit. 



ib) Indit'ferentes Gleichgewicht. 

 Eine wichtige Frage ist nun: Was entspricht 

 bei einem Gase dem indifferenten Gleich- 

 gewichtszustand, in dem sich eine un- 

 zusanimeiidriickbare Fltissigkeit befindet, 

 wenn die Dichte iiberall dieselbe ist. Der 

 Zustand von iiberall gleicher Dichte, der 

 sich durch geeignete Wahl der Temperatur- 

 verteilung mit dem nach oben hin abnehmen- 

 den Druck in Einklang bringen lassen wiirde, 

 ist es offenbar nicht; denn wiirde man 

 einen Teil einer solchen Gasmasse in ein 

 hoheres Niveau bringen (oder aber abwarts 

 fiihren), so wiirde er sich unter dem geringeren 

 Druck ausdehnen (bezw. unter dem hoheren 

 zusammengedriickt werden), und so leichter 

 (schwerer) sein als die von Anfang an dort 

 befindlichen Gasmassen; er wiirde deshalb 

 seine Bewegung in dem angefangenen Sinn 

 von selbst fortsetzen, und es miiBte so zu 

 einem volligen Umsturz kommen. 



Die richtige Forderung ist offenbar die, 

 daB, wohin man auch eine Gasmasse fiihrt, 

 sie immer unter dem dort herrschenden 

 Druck dieselbe Dichte annimmt, wie die sie 

 umgebenden Gasmassen. Wenn Warme- 

 leitung ausgeschlossen sein soil (nur fur 

 diesen Fall hat die Fragestellung einen 

 bestimmten Sinn), dann wird sich die auf- 

 oder abwarts gefiihrte Gasmasse a di aba- 

 tis ch verhalten. Das Gleichgewicht, das 

 obiger Forderung entspricht, bei dem also 

 Druck und Dichte der iibereinander ge- 

 schichteten Gasmassen miteinander durch 

 das Adiabatengesetz verkniipft sind, heiBt 

 adiabatisches Gleichgewicht. Da sich 

 Gase durch adiabatische Ausdehnung unter 

 sinkendem Druck abkiihlen, muB hier mit 

 zunehmender Hohe nicht nur der Druck 

 und die Dichte abnehmen, sondern auch die 

 Temperatur. 



Ist die Dichteabnahme gerade 1%, so 

 ist die Druckabnahme k% (k = = 1,405 bei 

 Luft), die Temperaturabnahme (k - - 1)% 

 der absoluten Temperatur (0,405% bei Luft). 

 Die Temperaturabnahme nach der Hohe er- 

 fiillt hier ein besonders einfaches Gesetz: 

 sie ist gleichforinig. Bei trockener Luft er- 

 gibt sich auf je 100 m Hohe eine Abnahme 

 um 0,985 C, also rund 1 C. Eine geringere 

 Temperaturabnahme mit der Hohe (oder 

 Temperaturgleichheit oder Zunahme) be- 

 deutet stabile Schichtung (analog dem Zu- 

 stand bei volumbestandigenFliissigkeiten, wo 

 leichtere iiber schwerere Fliissigkeiten ge- 

 schichtet. sind; eine groBere Temperatur- 

 abnahme als 1 pro 100 m bedeutet Labilitat 

 (der obigen labilen Schichtung mit iiberall ! 

 gleicher Dichte entspricht eine Temperatur- 



abnahme von 3,4 pro 100 m; vgl. den Artikel 

 ,,Atmosphare", S. 590). 



ic) Rolle derSchallgeschwindigkeit. 

 Fiir die raschen, unter groBen Druckunter- 

 schieden vor sich gehenden Gasbewegungen 

 spielt die Schallgeschwindigkeit eine 

 fundamentale Rolle. Die Geschwindigkeit des 

 Schalles (vgl. den Artikel ,,SchalP', Ab- 

 schnitt 8) ist namlich auch die Geschwindig- 

 keit, mit der sich alleDruckanderungen, und 

 somit auch alle Aenderungen des Bewegungs- 

 zustandes, in einer Gasmasse fortpflanzen. 

 Eine momentane punktfb'rrnige Stoning an 

 einer Stelle A (Fig. 1) breitet sich in einer 

 gleichformigen Gas- 

 stromung in Form 



einer Kugelwelle 



aus, deren Mittel- 



punkt mit der Stro- 



mungsgeschwindig- 



keit weiter wandert. 



Eine andauernde 

 Stoning im Punkte 

 A, wie sie etwa durch 

 ein dort befindliches 



kleines Hindernis 

 dargestellt wiirde, 



kann als Aufeinanderfolge von momentanen 

 Storungen aufgefaBt werden. Wenn die Stro- 

 mungsgeschwindigkeit w kleiner ist als die 

 Schallgeschwindigkeit a, ergibt sich eine 

 Ausbreitung der Wirkung des Hindernisses 

 nach alien Richtungen hin, wenn schon in 

 verschiedenen Richtungen in verschiedener 

 Starke. Ist aber die Stromungsgeschwindig- 

 keit groBer als die Schallgeschwindigkeit, 

 so erfiillen alle Kugelwellen nur einen Kegel 

 hinter dem Punkte A (vgl. Fig. 2). Der 

 Ran in vor dem Kegel bleibt vollig frei von 

 jeder Einwirkung des Hindernisses. Fiir die 

 Bewegung eines Kb'rpers(z. B.einesGeschosses) 

 durch eine ruhende Gasmasse gelten ganz 

 entsprechende Beziehungen. Im Falle, daB 

 die GeschoBgeschwindigkeit groBer ist als 

 die Schallgeschwindigkeit, erstreckt sich die 

 Wirkung nur auf einen Kegel entsprechend 

 Fignr 2 (E. Mach). 



Fig. 1. 



Fig. 2. 



Der Winkel an der Kegelspitze ergibt 

 sich folgendermaBen: Im Verlaufe einer 



Handworterbuch der Naturwissenschaften. Band IV. 



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