Grasbewegung 



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sich das bemerkenswerte, auch durch die 

 eben erwahnte Energiebeziehung leicht zu 

 beweisende Resultat, daB die Temperatur T 

 im GefaBe wahrend des ganzen Einstromens 

 konstant = kT ist (T = AuBentemperatur). 

 Findet Ueberstromen von einem GefaB 

 in ein zweites statt, so kiihlt sich der Gas- 

 inhalt des ersteren ab, der des zweiten er- 

 warmt sich. Da hier auBere Arbeit nicht 

 geleistet wird, bleibt der Gesamtwarme- 

 inhalt der beiden GefaBe bei dem Vorgang 

 konstant. 



2.MehrdimensionaleProbleme. a) Stro- 

 mn n g m i t Ueberschallgescnwin- 

 digkeit uni eine Ecke (nach L. Prandtl 

 und Th. Meyer). Zur Einfuhiung in die 

 Darlegungen dieses Abschnitts sei zunachst 

 eine Gasstromung mit Ueberschallgeschwin- 

 digkeit betrachtet, bei der im Punkte A der 

 Wand (Fig. 16) imstetig eine kleine Drnck- 



pansion in voiles Vakuum, wird fiir k == 1,405 

 durch die Figur 17 dargestellt. Die Richtung 

 des Strahles biegt hierbei um 129 urn. 



Fig. 16. 



erniedrigung eintritt. Diese Druckerniedri- 

 gung wird sich unter dem Machschen Winkel 

 a (vgl. I, ic) fortpflanzen und wird eine Be- 

 schleunigung der Strb'mung in der Richtung 

 senkrecht zu dem Drucksprung veranlassen. 

 Dadurch wird die Stromungsgeschwindig- 

 keit etwas erhb'ht und gleichzeitig etwas 

 abgelenkt. LaBt man nun im Punkt A eine 

 weitere unstetige Druckerniedrigung ein- 

 treten, so pflanztsichdieseinderabgeanderten 

 Strb'mung unter einem anderen Machschen 

 Winkel a (kleiner als a) fort und bewirkt 

 weitere Vergrb'Berung und Ablenkung der 

 Geschwindigkeit, usw. usw. 



Dieser Strbmungsvorgang, der in Wirk- 

 lichkeit stetig verlauft, laBt sich als Potential- 

 strb'mung theoretisch behandeln; er hat dem 

 Vorstehenden entsprechend folgende Eigen- 

 schriften: langs eines jeden vom Punkte A 

 aus gezogenen Fahrstrahles ist der Druck, 

 sowie Grb'Be und Richtung der Geschwindig- 

 keit konstant; jeder Fahrstrahl schlieBt mit 

 der Stromungsrichtung auf ihm den Mach- 

 schen Winkel ein, es ist deshalb nach Glei- 

 chung (1) die Geschwindigkeitskomponente 

 senkrecht zum Fahrstrahl immer gleich der 

 dem dortigen Zustand entsprechenden Schall- 

 geschwindigkeit. 



Der Verlauf der vollstandigen Strb'mung 

 von Schallgeschwindigkeit bis zur Maximal- 

 geschwindigkeit (vgl. I, 2b), also bis zur Ex- 



Fig. 17. 



Der Hauptwert dieser Losung der theore- 

 tischen Stromungsgleichungen besteht nun 

 darin, daB man wegen der Eigenschaft der 

 Fahrstrahlen als Linien der Druckfort- 

 pflanzung beliebige, von zwei Fahrstrahlen 

 eingeschlossene Stiicke mit geradlinigen Stro- 

 mungen kombinieren kann. Wenn z. B. ein 

 Gasstrom mit Ueberschallgeschwindigkeit 

 (w x ) parallel zu einer Wand flieBt, und es 

 herrscht hinter dem Ende der Wand (A in 

 Fig. 18) ein um einen endlichen Betrag 



Fig. 18. 



kleinerer Druck (p 2 ) als in dem Gasstrahl (p t ), 

 so wird bis zu dem Fahrstrahl 1, der den 

 Machschen Winkel a t mit der Strb'mungs- 



/ a \ 



richtung einschlieBt (sinaj = ~^T~)> dieGas- 



stromung unverandert weitergehen (vgl. 

 I, ic); von da ab ergibt sich Expansion von 

 dem Druck p : auf p 2 in einem keilformigen 

 Raum zwischen den Fahrstrahlen 1 und 2; 

 nach Erreichung des Druckes p 2 auf dem 

 Fahrstrahl 2 geht die Stromung in der neuen 

 Richtung geradlinig und gleichformig weiter. 

 Die Stromungsrichtung schlieBt mit dem 

 Fahrstrahl 2 den Winkel a 2 ein, der nach 

 Gleichung (1) zu w 2 gehprt. 



Ist eine Wand mit einer oder mehreren 

 konvexen Ecken vorhanden, so erfolgt 



