Grasbewegung 



55!) 



Die von clem mit Ueberschallgeschwindigkeit 

 bewegten Korper ausgehenden Kegelwellen, 

 die sich in der Richtung senkrecht zur Kegel- 

 oberflache wie andere Schalhvellen fortpflanzen, 



Fig. 31. 



werden als scharfer Knall vernomraen. Es mag 

 erwahnt werden, daB der Peitschenknall dadurch 

 entsteht, daB das auBerste Ende der Peitschen- 

 schnur sich mit Ueberschallgeschwindigkeit durch 

 die Lul't bewegt. 



Die Druckerhohung, die die Luft in dem 

 vor dem Korper entstehenden Staupunkt er- 

 fahrt, 1st von gewissem Interesse. Sie be- 

 steht bei Geschwindigkeiten iiber der Schall- 

 geschwindigkeit aus zwei Teilen, der un- 

 stetigen Druckerhohung in der Kopfwelle, 

 und der stetigen von der Kopfwelle bis zum 

 Staupunkt. Die Berechnung zeigt, daB 

 diese Druckerhohung nicht nur fiir die kleinen 

 Geschwindigkeiten (El. II, ic), sondern auch 

 wieder fiir die sehr groBen Geschwindig- 

 keiten proportional dem Quadrat der Ge- 

 schwindigkeit ist; dazwischen wachst sie 

 etwas schneller. Ihr Verhalten laBt sich durch 

 die Formel 



Pi Po = ^-.p 



darstellen, wo der Faktor ft eine Funktion 

 des Verhaltnisses Bewegungsgeschwindigkeit 

 : Schallgeschwindigkeit ist; seine Werte fiir 

 k == 1,405 (Luft) ko'nnen aus der nach- 

 folgenden kleinen Tabelle entnommen werden ; 

 den Verlauf von. ft zeigt Figur 35. 



w 

 a 







oo 



ft -- 1 1,25 1,65 1,84 

 Unstetiger Anteil: 1,25 1,67 



Fiir die Geschwindigkeitsermittelung durch 

 ein Pitotrohr (Staudruckmessung, vgl. Fl. An- 

 hang b) gelten die hier gegebenen Ausfiihrungen 

 in gleicher Weise. 



Die mit dem Aufstau des Gases vor dem 

 Korper verbundene Temperaturerhohung kann 



aus Gleichung (13 a) entnommen werden; sie 

 ergibt sich zu 



T _T := 

 ~2c p ' 



wird w in m/sec gemessen, so wird cp (in Arbeits- 

 einheiten) == 0,238.427.9,8 rv 1000. 



Fig. 32. 



Dies gibt fiir 800 m/sec (ArtilleriegeschoB) 

 250, fur 20000 m/sec (Meteor) 200000. Die 

 letztere Temperatur wird in Wirklichkeit durch 

 die starke Ausstrahlung der verdichteten Luft 

 nicht erreicht. 



Durch einen AnalogieschluB aus dem 

 Verhalten des Staudrucks laBt sich vermuten, 

 daB auch der GeschoBwiderstand bei 

 sehr groBen Geschwindigkeiten wieder pro- 

 portional dem Quadrat der Geschwindigkeit 

 wird, wenn auch mit einem anderen Koeffi- 

 zienten, wie bei kleinen Geschwindigkeiten. 



Der Widerstand kann deshalb wie bei 

 den volumbestandigen Fliissigkeiten durch 

 die Formel W - = ip F@w 2 dargestellt werden, 

 wo F der Querschnitt des Geschosses ist; 

 allerdings darf y hier nicht wie dort als eine 

 Konstante angesehen werden, sondern es 



w 



ist eine Funktion von . 



a 



Die Versuchswerte, die durch Messung 

 der Verzogerung der Fluggeschwindigkeit 

 der Geschosse gewonnen werden, zeigen bei 

 wachsender Geschwindigkeit unterhalb der 

 Schallgeschwindigkeit ein leichtes Absinken, 

 bei Ueberschreitung der Schallgeschwindig- 

 keit aber ein starkes Anwachsen. Dieses 

 ist dadurch zu erkliiren, daB jetzt zu dem bis- 

 herigen Widerstand, der in der Hauptsache 

 durch die Wirbelbildung hinter dem Korper 

 verursacht wird (vgl. Fl. II, 5!), noch ein 

 Wellenwiderstand hinzukommt, der der er- 

 zeugten Schallenergieentspricht. Bei grb'Beren 

 Geschwindigkeiten nimmt der Luftwider- 

 standskoeffizient wieder etwas ab und scheint 

 sich dann einem konstanten Wert zu nahern. 

 Die Abnahme scheint zum Teil mit der Aende- 

 rung der Wellengestalt zusammenzuhangen, 

 andererseits damit, daB die Saugwirkung 

 am hinteren GeschoBende nicht quadratisch 



