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wegheben. Die dem Gasmole bei der Er- 

 warmung zugefiihrte Energie Cp wird teil- 

 weise dazu verwendet, seine Warmeenergie 

 zu vermehren, teilweise aber auch dazu, um 

 Arbeit zu leisten. Bei der Volumver- 

 groBerung des Gases ist namlich der AuBen- 

 druck P, der auf dem Gase lastet, iiber ein ge- 

 wisses Volumen zu iiberwinden. Wir konnen 

 uns z. B. (siehe beistehende Figur) dasGasmol 



Fig. 1. 



in einem Metallzylinder eingeschlossen denken, 

 indem ein Stempel reibungslos und gasdicht 

 sich bewegen kann. Der Stempel sei mit 

 einer Kolbenstange verbunden, welche bei 

 D (Fig. 1) gasdicht und reibungslos hindurch- 

 gefiihrt wird. Der Kaum CD sei evakuiert. 

 Auf die Stange denken wir uns die Kraft P 

 entgegen dem Gasdruck P ausgeubt. Die 

 Volumvergrb'Berung (V 2 V x ) bei der Er- 

 warmung des Gases laBt sich aus dem Gay- 

 Lussacschen Gesetz bezw. der Gasgleichung 

 leicht berechnen. Es gelten die Gleichungen: 



V 1 :V 8 =T:T + 1, V^V, V 1 = T:l, 

 V -V -^ 



V 2 V 1 - rp 



Die Arbeitsleistung A bei der Ausdehmmg 

 (Produkt aus iiberwundener Kraft mal Weg) 

 ist nun bei dem angenommenen Querschnitt q 

 des Zylinders und der vom Stempel zuriick- 

 gelegten, angenommenen Wegstrecke 1 ge- 

 geben clurch: 



da die Kraft P (gemessen in Dynen) pro 

 Quadratzentimeter zu iiberwinden ist. Die 

 Arbeitsleistung A bei der Volumaus- 

 de hnung V z --Vi ist also, wie man zu- 

 nachst sieht, gleich dem iiberwundenen 

 Druck P pro Quadratzentimeter mal der 

 V o 1 u in a u s d e h n u n g in ccm. Sodann ist die 



PV, 



GroBe A = ^r 1 fiir ein Gasmol gleich dei 



Konstanten R, die hier den numerischen 

 Wert (0,8316. 10 8 ) annimmt, da wir im 

 CGS- System messen. Wir erhalten also 

 fiir die Arbeitsleistung eines verdiinnten 

 Gasmoles bei seiner Ausdehnung durch 

 Erwarmung um 1 bei konstant gehaltenem 

 Druck die GroBe R == 0,8316. 10 8 Erg, 

 und zwar vollig unabhangig davon, bei 

 welchem P, V und T die Erwarmung vor 

 sich geht und welches die Gasart ist. Nennen 

 wir den Teil der bei Erwarmung des Gas- 

 niols von T auf T + 1 bei konstantem Druck 

 zugefiihrten Warmemenge Cp (gemessen in 

 Grammkalorien), der als Warmeenergie in 



dem Gasmol verbleibt, x und die nach auBen 

 geleistete Arbeit A, so erhalten wir die 

 Gleichung : 



C P = x + A = x + R. 



Hier miissen wir, um rechts und links 

 gleiches MaB zu haben, B, im kalorischen 

 MaB ausdriicken. Da 1 Grammkalorie gleich 

 4,19. 10 7 Erg ist, so erhalten wir fiir R im 



kalorisclien MaBe den Wert "419 i 



1,985 [MaBeinheiten-Kommission derBunsen- 

 gesellschaft, Z. f. Elektrochem. 12, 1 (1906), 

 und AusschuB fiir Einheiten und Formet- 

 grbBen, ib. 14, 743 (1908)]. 



Die GroBe x konnen wir nun sehr leicht 

 ermitteln. Wir dehnen das Gasmol (Druck P, 

 Temperatur T) von dem Volumen V x bei 

 konstanter Temperatur T gerade bis zu dem 

 Volumen V 2 aus, welches es bei der Tem- 

 peratur T + I und dem Druck P einnehmen 

 wiirde. Diese Ausdehnung denken wir 

 uns nicht mit dem Apparat in vorstehender 

 Figur, sondern so, wie friiher bei Besprechung 

 von Cv (S. 14) geschildert, mittels eines 

 evakuierten Raumes durchgefiihrt. Hierbei 

 tritt also keine Energieanderung des Gases 

 ein. Sodann erwarmen wir das Gas bei 

 konstantem Volumen V 2 von T auf T + 1, 

 wobei wir ihm die Warmemenge Cy zufuhren 

 mussen, welche die gesamte Energieanderung 

 des Gasmoles beim Uebergang vom Zustand 

 P, T, Y! in den Zustand P, T + 1, V 2 dar- 

 stellt. Da auch bei der friiher geschilderteu 

 Erwarmung (Zufuhr von Cp) das Gasmol 

 vom Zustand P, T, V L in den Zustand P, 

 T + 1, V 2 gelangt, muB nach dem Prinzip 

 von der Erhaltung der Energie (eindeutige 

 Zuordnung des Energiegehaltes zu jedem 

 Zustand) die Energieanderung des Gases 

 in beiden Fallen die gleiche sein; es gilt 

 somit x = Cv. Da die Arbeit A nach auBen 

 abgegebenwurde, also nicht mehr in dem Gase 

 steckt, stellt x in der Tat die gesamte Energie- 

 anderung bei der, Zufuhr von Cp dar. ; Setzen 

 wir dies Resultat in die Gleichung fiir Cp 

 (S. 16) ein, so wird: 



Cp == Cy + R oder C P - - C v = : R = = 1,985. 



Die Differenz der Molar warrnen 

 eines verdiinnten Gases bei kon- 

 stantem Druck und konstantem Vo- 

 lumen ist gleich der kalorisch ge- 

 messenen Gaskonstanten. Dieses Re- 

 sultat gilt unabhangig von der Gasart fiir 

 jeden Wert von P, V und T. 



Eine wichtige Rolle in der Physik der 

 Gase, besonders bei den sogenannten adia- 

 batischen Vorgangen, auf die wir hier 

 nicht einzugehen brauchen, spielt auch der 



Quotient der beiden Molarwarmen ^-, der 



Uv 



gewohnlich mit dem Buchstaben K be- 



