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Gase 



zeichnet wird. Bestimmt man die GroBe 

 p mit Hilfe bestimmter experimenteller 



Methoden, die alle auf adiabatischenVorgangen 

 bertihen (Methode von Clement und Desor- 

 me's, Kundtsche Staubfiguren, Quinckes 

 akustische Methode, vgl. die Artikel ,,Th er mo - 

 chemie" und ,,Kalorimetrie"), so hat 

 man mit Hilfe der Gleichung Cp Cv = = R 

 auch die Einzelwerte der Molarwarmen. Es 

 ergibt sich aus beiden Gleichungen: 



Cv = 



CP = 



Wie bereits zu Anfang erwahnt, sind die 

 Molarwarmen eines Gases von der Temperatur 

 abhangig. Man unterscheidet deshalb 

 zwischen der wahren und mittleren Molar- 

 warme eines Gases, welche Unterscheidung 

 in gleicher Weise, wie die folgenden Aus- 

 fiihrungen, fiir die Molarwarmen bei kon- 

 stantem Volumen und konstantem Druck 

 gelten. Die wahre Molekularwarme Cw 

 ist definiert durch die Gleichung: 



dW 

 = dT' 



wobei dW die kleine Warmemenge ist, die 

 dem Gasmol bei der Temperatur T zugefiihrt 

 werden muB, urn seine Temperatur auf 

 T + dT zu erhohen. Diese Definition ist 

 mit den friiher gegebenen Definitionen der 

 Molarwarmen identisch, insofern, als die 

 Werte von C\y innerhalb so kleiner Intervalle 

 wie dT gleich 1 praktisch noch nicht 

 variieren, sondern betrachtiich groBere Tem- 

 peraturintervalle dazu erforderlich sind. Er- 

 warmt man nun 1 Gasmol vom absoluten 

 Nullpunkt auf die Temperatur T, so ist 

 hierzu die Warmemenge: 



W= Cw.dT 



erforderlich, indem alle fiir die einzelnen 

 Intervalle dT erforderlichen kleinen Warme- 

 mengen dW zu summieren sind. Nennt man 

 die Warmemenge, welche in dem Temperatur- 

 gebiet bis T im Mittel zur Erwarmung des 

 Gasmoles um 1 notig ist, die mittlere 

 Molarwarme fiir dieses Intervall (C, n (- T J), 

 so ist diese GroBe definiert durch die Glei- 

 chung : 



W = 



Die GroBe C m (0 ' T > variiert naturgemaB mit 

 der GroBe T, d. h. mit der GroBe des Inter- 

 valles, fiir welches sie einen Mittelwert 

 darstellt, auBerdem natiirlich mit der Gasart. 

 WeiB man die Temperaturfunktion von Cw, 

 so kann man auch C m ("' T ^ leicht rechnerisch 

 ermitteln. Gilt z. B. fiir C\v eine Gleichung 

 nach steigenden Potenzen von T: 



wo a, b, c usf. konstante GroBen sind, so 

 gilt fiir Cm'"-?): 



T T 



Die Konstanten a, b, c . . . . variieren von 

 Gasart zu Gasart. So erhalten z. B. Hoi- 

 born und He nning die auf die Celsiusskala 

 beziiglichen Gleichungen fiir die mittleren 

 spezif ischen Warmen : \ 



N 2 :c P o.t 

 C0 2 :c P o.t 



= 0,2350 + 0,000019 t 

 = 0.2010 + 0,0000742 t 0,000000018 t 2 . 

 = 0,4669 0,0000168 t + 0,000000044 t 2 . 



Auf die experimentelle Methodik zur Be- 

 stimmung der Molarwarmen kann hier 

 nicht eingegangen werden (vgl. die Artikel 

 ,,Thermochemie" und ,,Kalorimetrie"). 

 Wir wollen nur erwahnen, dafi zur Bestimmung 

 der wahren Molarwarme bei konstantem 

 Druck Cp eine elektrische Stromungsmethode 

 (Scheel und He use), zur Bestimmung der 

 mittleren Molarwarme bei konstantem Druck 

 Qm, p(o, T; ebenfalls eine Stromungsmethode 

 dient, bei welcher die hocherhitzten Gase 

 der gemessenen Temperatur T t beim Stromen 

 durch eine Metallschlange, die sich in einem 

 Kalorimeter der Temperatur T 2 befindet, 

 eine gemessene Warmemenge unter Ab- 

 kuhlung auf T 2 abgeben (Regnault, E. 

 Wiedemann, Holborn und Austin, Hoi- 

 born und Henning). Wahrend Scheel 



und Heuse Molarwarmen bis 183 C 

 maBen, stellten Holborn und Henning 

 solche bis zu 1400 C fest. Die besonders 

 exakten Untersuchungen von Scheel und 

 j Heuse, spwie von Holborn und Henning 

 wurden in der Physikalisch-Technischen 

 Reichsanstalt durchgefiihrt. 



Die wahre Molekularwarme Cv eines 

 Gases kann mit groBer Genauigkeit direkt 

 nur bei tiefen Temperaturen bestimmt 

 werden, da bei diesen die Warniekapazitat 

 des einschlieBenden GefaBes mit der des 

 Gases vergleichbar wird, wahrend bei hoheren 

 Temperaturen die des GefaBes jene des Gases 

 sehr stark iiberwiegt. Eine elektrische Me- 

 thode zur Bestimmung von Cv bei tiefen 

 Temperaturen ist am Wasserstoff von 

 Eucken ausgearbeitet worden. Die 



