Gase 



r>69 



mittlere Molarwarme C, n> v^ ' T) wird durch 

 groBe Temperaturbereiche vermittels einer 

 Explosionsmethode festgestellt (Bunsen, 

 Berthelot und Vieille, Mallard und Le 

 Ch a teller, Langen). In neuester Zeit 

 sind die Exaktheit und die Temperatur- 

 grenzen (bis iiber 3000 abs.) der Explosions- 

 methode unter der Leitung von Nernst 



durch Pier und Bjerrum betrachtlich er- 

 weitert worden. 



Einen Ueberblick iiber die Zahlenwerte 

 und die Temperaturabhangigkeit der wahren 

 Molarwarmen Cv (gemessen in Gramm- 

 kalorien) bietet die folgende Tabelle, deren 

 zweite Kolumne erst welter unten erklart 

 werden soil: 



3b) Isotherme Arbeitsleistung bei 

 der Expansion, isothermer Arbeits- 

 aufwand bei der Kompression der 

 Gase. Jedes Gasvolumen stellt infolge 

 seines Expansionsbestrebens eine Arbeits- 

 quelle dar. Es kann mechanische Arbeit 

 leisten. Die Berechnung der mechanischen 

 Arbeit, die ein Gas bei der Ausdehnung 

 von V\ auf V 2 unter Konstanthaltung 

 seiner Temperatur im giinstigsten Falle zu 

 leisten vermag, stellt eine theoretisch und 

 praktisch wichtige Grb'Be vor. Wir kdnnen 

 sie leicht ermitteln, wenn wir uns wieder 

 der Vorrichtung bedienen, die in der Figur 1 

 schematisch angedeutet ist. Wir stellen uns 

 die ganze Vorrichtung in ein sehr groBes 

 Warmereservoir der Temperatur T versenkt 

 vor, das infolge seiner GroBe bei Austausch 

 der im folgenden vorkommenden Warme- 

 mengen seine Temperatur nicht merklich 

 andern soil. Das Gas wird oi'fenbar dann 

 moglichst viel mechanische Arbeit bei der 

 Expansion leisten, wenn die zu iiberwindende 

 Kraft, die auf dem Stempelkolben lastet, 

 moglichst groB ist. Eine groBere Kraft als 

 eine solche, die gleich dem Eigendruck der 

 Gasmasse ist, vermag das Gas nicht zu iiber- 

 winden. Wir kommen daher zu dem SchluB, 

 daB die maximale Arbeit bei der Volum- 

 ausdehnung des Gases dann von ihm ge- 

 leistet wird, wenn es in jeder Phase der Aus- 

 dehnung eine seinem Eigendruck gerade 

 gleiche, oder genauer gesagt, eine urn eine 

 verschwindend kleine GroBe kleinere Kraft 

 iiberwindet. Ist die zu iiberwindende Gegen- 

 kraft um endliche GroBen kleiner, so wird 

 eine kleinere mechanische Arbeit geleistet 

 (der Kolben wird unter Auftreten von 



kinetischer Energie hinausgeschleudert, estritt 



, auch kinetische Energie der Gasmasse, die sich 

 schlieBlich in Warme verwandelt, auf); ist 

 die Gegenkraft groBer, so tritt umgekehrt 



1 Kompression des Gases ein, welcher Fall 

 uns jetzt nicht interessiert. Ein Vorgang, 

 bei dem in jeder Phase Kraft gleich Gegen- 

 kraft ist, der also iiber lauter Gleichgewichts- 

 zustande verlauft und nur unendlich langsam 



\ vor sich geht, gehort zur Klasse der rever- 

 siblen Vorgange. Er stellt einen idealen 

 Grenzfall dar. Die Quelle der von dem 



j Gase bei der Volumausdelmimg geleisteten 

 Arbeit ist die Energie des Warmereservoirs. 

 Bei der Langsamkeit der Expansion bezw. 

 der angenommenen guten Warmeleitung 

 des das Gas umschlieBenden GefaBmaterials 

 bleibt das Gas namlich stets auf der Tem- 

 peratur T. Da, wie wir friiher sahen, der 

 Energiegehalt eines verdiinnten Gases bei 

 konstanter Temperatur mit seinem Volumen 

 sich nicht andert, so ist es klar, daB das Gas 



! bei der Arbeitsleistung eine aquivalente 

 Warmemenge dem Reservoir entnimmt, um 

 seinen Energiegehalt konstant zu halten. 

 Die Arbeitsleistung bei der ispthermen 

 (konstante Temperatur) und reversiblen Ex- 

 pansion des Gases ergibt sich nun leicht 

 quantitative wenn man bedenkt, daB zwar 

 der Gasdruck bei der Expansion variiert, 

 diese Variation aber leicht aus dem Gasgesetz 

 zu ermitteln ist. Nimmt das Volumen V 



| um dV zu, so ist der Druck P liber dV zu 

 iiberwinden, wobei fiir den reversiblen Vor- 

 gang P stets der zu jedem V nach der Gas- 

 gleichung gehorende Druck ist. Die gesamte 

 Arbeitsleistung A des Gases erhalt man durch 

 Summieren der in den einzelnen Etappen dV, 



