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Besonders hervorgehoben zu werden ver- 

 dient die Tatsache, daB man nicht allein 

 etwa aus clem Teinperaturverlauf von Cv 

 die Zahl v nach obiger Formel bestimmen 

 mid durch sie gut erne Kurve fiir Cv wieder- 

 geben kann, sondern daB man v auch direkt 

 bei verschiedenen Gasen optisch bestimmen 

 kann und mit gerade diesen optischen 

 j'-Werten, wie Bjerrum gezeigt hat, den 

 Temperatnrverlanf von Cv gut darstellen 

 kann. Sincl namlich die beiden schwingenden 

 Atome entgegengesetzt elektrisch geladen, 

 so miissen sie Strahlung der Schwingungs- 

 zahl j', die gleich ihrer Eigenschwingungs- 

 zahl ist, absorbieren. Man kann also durch 

 Bestimmung der ini Ultraroten liegenden 

 Absorptionsstreifen v feststellen. 



DaB bei Gasen, wie C1 2 , Br 2 , J 2 usf. 

 (siehe auch die Tabelle S. "569) sell on bei 

 relativ tiefen Temperaturen ein starkes 

 Anwachsen von Cv einsetzt, beruht darauf, 

 daB die Festigkeit der leicht dissoziierenden 

 Halogenmolekiile keine groBe ist und diese 

 daher schon friihzeitig merklich zu schwingen 

 beginnen. 



Bei drei- und mehratomigen Gasen 

 setzt sich die Molekularwarme Cv ebenfalls 

 aus den Beitragen der fortschreitenden 

 Molekiilbewegung, der Rotation der Molekiile 

 und der Atomsehwingungen zusammen. Nur 

 konnen hier Rotationen um drei zueinander 

 senkrechte Rotationsachsen und entsprechend 

 der hoheren Atomzahl eine groBere Zahl von 

 Atomsehwingungen im Molekiil auftreten. 

 Die theoretische Behandlung ist hier die 

 analoge wie bei den zweiatomigen Gasen 

 und i'iihrt auch hier nach den Untersuchungen 

 Bjerrums zur Uebereinstimmung mit dem 

 Experiment (H 2 0, C0 2 ). 



II. Gase bei tiefen Temperaturen und 



hohen Drucken (reale Gase im ver- 



dichteten Zustand). 



i. van der Waalssche Gleichung. Aus- 

 dehnungs- und Druckkoeffizient. We mi 

 die Gase im verdichteten Zustande sich be- 

 finden, so gehorchen sie, wie erwahnt, den 

 idealen Gasgesetzen nicht mehr. Es treten 

 dann andere Zustandsgleichungen an die 

 Stelle der allgemeinen Gasgleichung. Die 

 wichtigste Zustandsgleichung, die durch ein 

 groBes Zustandsgebiet giiltig ist, ist die von 

 van der Waals aufgestellte, auf 1 Mol 

 bezogene Gleichung: 



verdichteten Zustand anziehende Krafte 



; aufeinancler ausiiben und daB der von den 



Molekitlen tatsachlich innegehabte Raum 



nicht mehr neben dem Gasvolumen zu ver- 



nachlassigen ist. Betreffs der Ableitung der 



Gleichung und ihrer experimentellen Prii- 



fung, sowie alles sonstigen auf verdichtete 



Gase Beziiglichen miissen wir auf die Artikel 



LKinetische Theorie der Materie" und 



i ,,Aggregatzustande" verweisen. Hier 



wollen wir nur beachten, daB fiir groBe Ver- 



diinnung (groBes V) die van der Waalssche 



Gleichung in die Gasgleichung PV : - RT 



iibergeht. 



Im folgenden sei noch eine Tabelle 

 Regnaults gegeben, in welcher der mittlere 

 thermische Druckkoeffizient ap zwischen 

 und 100 C in der Gegend von 760 mm Hg 

 und der mittlere thermische Ausdehnungs- 

 koeffizient av zwischen und 100 C bei 

 760 mm Hg fiir einige Gase verzeichnet ist. 



2. Reduktion auf den idealen Gas- 

 zustand zwecks genauer Molekular- und 

 Atomgewichtsbestimmungen. Die van der 

 Waalssche Gleichung kann nun dazu dienen, 

 verdiimite Gase, die noch kleine Abweichungen 

 vom Idealzustande aufweisen, auf diesen 

 exakt zu reduzieren, wodurch, wie D. Ber- 

 t helot zeigte, sehr genaue Molekularge- 

 wichte bezw. bei bekannter Atomzahl im 

 Molekiil sehr genaue Atomgewichte zu er- 

 halten sind. Die van der Waalssche 

 Gleichung kann man fiir n Mole auch 

 schreiben : 



V 



Beachtet man, daB die Glieder 



a 



und 



In ihr sind a und b charakteristische, dem 

 betreffenden Gas eigentiimliclie Konstanten. 



f\ 



Die Zusatzglieder y' 2 und b tragen den Um- 

 stanclen Redlining, daB die Gasmolekiile im 



^r klein gegen 1 sind, so daB man ohne merk- 



lichen Fehler in sie die Gasgleichung ein- 

 fiihren kann, so wird: 



PV 



n.RT 



aP \( _ 

 h (RT) 2 A RT 



