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i n'horsinn 



Leistungen unseres Gehb'rorgans in der 

 Musik. Aus verschiedenen Griinden ist es 

 zweckmaBig, die Untersuchung der Klang- 

 empfindung voranzustellen ; aus ihr ergeben 

 sich die wichtigsten theoretischen Schllisse 

 iiber die Leistungen des Gehororgans undes ist 

 nichtunwahrscheinlich, daB sich die Gerausch- 

 empfindungen auf die Klangempfindungen 

 zuriickfiihren lassen. Es werden im folgenden 

 die einzelnen Klangempfindungen fiir sich, 

 ihr Nebeneinanderbestehen und die Theorien 

 der Gehorleistungen, d. h. die Vorstellung, 

 die man sich iiber die Vorgange im inneren 

 Ohr gebildet hat, abgehandelt; dann werden 

 die Grenzen der Leistungen des Gehors in 

 verschiedener Richtung untersucht. 



Die Klangempfindung, die wir er- 

 halten, wenn die Schwingung irgendeines 

 in der Musik gebrauchlichen Instrumentes 

 unserem Ohr zugeleitet wird, ist in dreierlei 

 Richtung naher zu kennzeichnen. Wir 

 schreiben ihr eine bestimmte Starke, Hohe 

 und Klangfarbe zu. Es ist zu unter- 

 suchen, von welchen Eigenttimlichkeiten 

 der einwirkenden Schallwelle eine Verande- 

 rung der Klangempfindungen abhangt. Die 

 Starke (Intensitat) der Empfindung andert 

 sich mit der Schwingungsweite der Luft- 

 teilchen, welche die ,,lebendige Kraft" der 

 Schwingung bedingt. Weiter kommt noch 

 eine besondere Eigentiimlichkeit des Ohres 

 in Betracht, ftir Klange verschiedener Hohe 

 mit verschiedener Empfindlichkeit ausge- 

 stattet zu sein, worauf in anderem Zusam- 

 menhang noch zurfickzukommen ist. 



DieHohe der Klangempfindung ist physi- 

 kaliseh durch die Anzahl der Schwingungen 

 oder, was auf das gleiche hinauskommt, 

 durch die "Wellenlange bedingt. Je holier 

 die Schwingungszahl, desto groBere Hohe 

 schreiben wir der ausgelo'sten Empfindung 

 zu. Ordnen wir die Klange ihrer Hohe nach, 

 so erhalten wir die ,,Tonskala", in welcher 

 dieAbstande als Intervalle bezeichnet werden. 

 In ihr sind bestimmte Stufen durch gro'Bte 

 Aehnlichkeit ausgezeichnet, die Oktaveninter- 

 valle, welche die Tonskala in Gruppen ein- 

 teilen. Die Oktaven werden als Kontra- 

 oktave (C^ bis Hj, groBe Oktave (C bis H), 

 kleine Oktave (c bis h), und von da an als 

 ein-, zwei-, drei- usw. gestrichene Oktave 

 Ic'bish', c"bish"usw.)bezeichnet. Seitalters- 

 her werden ferner in der Tonskala weitere 

 Stufen unterschieden, Quinte, Quarte, Terz 

 usw., die sich in ihren Schwingungszahlen 

 wie die Zahlen 2:3, 3:4, 4:5 verhalten, 

 wahrend der Oktave das Zahlverhaltnis 1 : 2 

 zukommt. Um die Tonhohe eindeutig zu 

 bezeichnen, wird fiir a' die Schwingungszahl 

 440 (,,deutscher Kammerton") oder meist 

 435 (,,Pariser Kammerton") festgelegt. 



Als weitere Eigentiunlichkeit der Klang- 

 empfindung wurcle die Klangfarbe be- 



zeichnet. Geben wir auf zwei Instrumenten 

 Tb'ne gleicher Hohe an, d. h. rufen wir mit 

 ihnen Schwingungen iibereinstimmender Fre- 

 quenz hervor, so werden durch beide ahn- 

 liche, aber doch deutlich unterscheidbare 

 Ivlangempfindungen erzielt, so daB wir das 

 Instrument bloB an seinem Klang erkennen. 

 Einem geiibten Ohr gelingt der art sogar 

 die Unterscheidung zweier Instrumente glei- 

 cher Art, wie zweier Geigen. Ja auch auf ein 

 und demselben Instrument konnen ver- 

 schiedene Klangfarben desselben Ivlanges 

 erzielt werden, je nachdem ob wir mit dem 

 ! Bogen naher oder ferner zum Steg streichen, 

 die eine oder andere Saite zur Tonherstellung 

 wahlen, um beim Beispiel des Streichinstru- 

 mentes zu bleiben. Die Klangfarbenunter- 

 schiede werden mit den Namen weich, voll, 

 leer, naselnd u. a. belegt. Hire physi- 

 kalische Grundlage ist von Helmholtz er- 

 kannt worden. Hatten wir bisher nur die 

 Schwingungsweite und Schwingungsan- 

 zahl in der Sekunde betrachtet, so ist 

 liier einiges iiber die Form der Schwingung 

 nachzutragen. Im einfachsten Fall laBt 

 sich der Weg, den das Luftteilchen bei 

 der Schwingung um seine Ruhelage zurtick- 

 legt, als Pendelschwingung bezeichnen, bei 

 der der Abstand von der Ruhelage einem 

 Sinus proportional ist (Sinusschwingung). 

 Jede andere noch so verwickelte Form einer 

 periodischen Wellenbewegung laBt sich nach 

 Fourier mathematisch in eine Summe ein- 

 facher Sinusschwingungen zerlegen, bei denen 

 die Amplituden in der mannigfachsten Weise 

 verschieden sein konnen und die Schwingungs- 

 zahlen in ganzzahligem Verhaltnis stehen. 

 Helmholtz zeigte nun, daB die Klang- 

 farbenempfindung darauf beruht, daB das 

 Ohr die fiir gewohnlich sich nicht auf- 

 drangende Fahigkeit besitzt, den Klang im 

 Sinne der Fourierschen Analyse zu zer- 

 legen, aus ihm einzelne Bestandteile heraus- 

 zuhoren, die Ob er tone. Jeder Oberton 

 entspricht dabei einer einzelnen sinusformigen 

 Teilschwingiing der Fourierschen Analyse. 

 Die Klangfarbe beruht danach auf der Zahl 

 und Starke der heraushorbaren Obertone. 

 Als Tonemi)t'indung wird zum L T nterschied 

 j von der Klangempfindung diejenige be- 

 zeichnet, aus der keine Obertone trennbar 

 sind, die also durch eine einfache Sinus- 

 schwingung ausgelost wird. Dieser Fall 

 kommt aber bei den Schallquellen so gut 

 wie gar nicht vor, und kann nur durch 

 besondere Verfahren (Obertonausloschung 

 durch Interferenz u. a.) hergestellt werden. 



Zur Erleichterung des Heraushorens der Ober- 

 tone hat Helmholtz mehrere Verfahren ange- 

 geben, von denen hier nur das der Resonatoren 

 seiner groBen theoretischen Bedeutung wegen 

 angef iihrt werden kann ; einem geiibten musika- 

 lischen Ohr ist es aber auch ohne weitere Hilfs- 



