Grehorsinn 



741 



deren Schwingungszahleii m und n, so hbrt 

 man Tone von den Sdrwingungszahlen m+n 

 und m n, woraus sich die Benennung der 

 Tone als Summations- und als Differenzton 

 ohne weiteres ergibt. Ebenso wie die Gruncl- 

 tbne eines Klanges konnen auch seine Ober- 

 tbne zu Kombinationstb'nen AnlaB geben. 

 Die von H el m ho It z entdeckten Summations- 

 tone lassen sich besonders gut an seiner 

 Doppelsirene horen und am Harmonium, 

 wahrend die Differenztbne beispielsweise 

 auch an Stimmgabeln leicht hbrbar sind. 



Die Theorie dieser Tone hat vor allem die 

 Frage zu losen, ob es sich bloB urn subjektive, 

 durch Eigentiimlichkeiten des Sinnesorgans be- 

 dingte Erscheininigen handelt, oder ob schon in 

 der Schwingung der Luft, oder wenigstens der 

 Knochelkette, eine den Tonen entsprechende 

 Teilschwingung objektiv vertreten ist. Fur den 

 Differenzton vertrat man die Herleitung aus 

 Schwebungen, die bei immer groBerer Frequenz 

 dem Ton nieht mehr den Eindruck der Rauhigkeit 

 verleihen, sondern zu einer gesonderten Ton- 

 empfindung verschrnelzen. Hiergegen spricht 

 aber, daB man Schwebungen und Differenzton 

 gleichzeitig horen kann. Eine mathematische 

 Behandlung der Probleme der Kombinationstone 

 ist von Helmholtz und neuerdings besonders 

 von Hermann gegeben worden, welch letzterer 

 die Helmholtzsche Herleitung nicht mit der 

 Tatsache in Einklang findet, daB Kombinations- 

 tone auch bei sehr schwachen Primartonen auf- 

 treten, welcher aber auch zur Ansicht gelangt, 

 daB die fraglichen Tone objektiver Natur sind. 



Anhangsweise sei hier erwahnt, daB weitere 

 Tone gehort werden, wenn man einen Primarton 

 periodisch unterbricht oder in seiner Starke 

 variieren laBt (Unterbrechungs- und Varia- 

 tions ton). Werden die Unterbrechungen mit 

 Phasenwechsel vorgenommen, so entstehen nach 

 Hermann die Phasenwechseltone. 



Wurde bisher die Tonempfindung in 

 ihren Beziehungen zu den einwirkenden 

 Schallwellen verschiedenster Art untersucht, 

 so fanden wir ein sehr weitgehendes Unter- 

 schei dungs verm 6 gen des Ohres fiir die 

 einwirkenden Keize, indem sogleich eine 

 veranderte Empfindung auftritt, wenn an 

 der Form des Keizes eine kleine Aenderung, 

 z. B. in Zahl und Starke derTeilschwingungen, 

 erfolgt. Wir gehen nunmehr zur naheren 

 Untersuchung der Grenzen der L eist tings- 

 fa hi gkeit des Ohres iiber und stellen fest, 

 welchen Mindestgrad von Unterschied zwei 

 Keize haben miissen, wenn das Ohr uns 

 noch zwei verschiedene Empfindungen er- 

 moglichen soil. 



Eine Gruppe von hierhergehbrenden Lei- 

 stungen unseres Gehbrapparates konnen 

 wir als Unterschiedsempfindlichkeit 

 zusammenfassen. Wir fragen etwa, welchen 

 Wellenlangenunterschied miissen zwei 

 Schallquellen geben, damit das Ohr die 

 Tone noch unterscheiden kann, oder wie- 

 weit muB die Form gleichlanger Wellen- 

 ziige unterschieden sein, damit noch Klang- 



farbenunterschiede gehort werden. Wenn 

 wir uns bemiihen, den Ton eines alten 

 Streichinstrumentes ohne Vorwissen von 

 dem eines neuen zu unterscheiden, so ist 

 uns dabei durch das Unterscheidungsver- 

 mogen fiir Klangfarben eine Grenze gesetzt, 

 die individuell verschieden liegt und von der 

 Uebung abhangt, sowie davon, ob wir frisch 

 oder ermiidet an diese Aufgabe herantreten. 

 ZahlenmaBige Angaben lassen sich nicht 

 geben und waren ohne genaue Aufschrift 

 und Analyse der Klangkurven nicht mb'glich. 

 Die ersterwahnte Beziehung hingegen, die 

 TJnterscheidungsfahigkeit fiir Schallwellen 

 verschiedener Frequenz, ist leichter zu 

 untersuchen. Bei dieser Feststellung der 

 Unterschiedsempfindlichkeit fiir Ton- 

 hohen miissen wir den Fall des gleich- 

 zeitigen Erklingens der bei den Tb'ne von clem 

 desNacheinandererklingens unterscheiden. Im 

 ersteren Fall weisen zwar die Schwebungen 

 auf die Ivlangkombination hin, es ist aber 

 bis zu einem Schwingungsimterschied von 

 etwa 10 bis 20 Schwingungen noch eine 

 einheitliche Klangempfindung vorhanden, 

 wenn die beiden Klange dem mittleren Be- 

 reich der Skala entnommen werden. Im 

 oberen Bereich der musikalisch verwencleten 

 Tone kann der Unterschied der Schwingungs- 

 zahlen bis zu 800 gehen, ohne daB die Ein- 

 heitlichkeit der Tonempfindung aufhort 

 (Schaefer und Guttmann). Bei Nach- 

 einanderklingen der Tone ist in erster Linie 

 maBgebend, ob wir es mit einer musikalischen 

 oder unmusikalischen Person zu tun haben. 

 Bei letzteren kann nach den interessanten 

 Bef unden von Stumpf das Hohenurteil so- 

 gar bis zum Intervall der Quinte falsch sein. 

 Bei einem musikalischen Gehb'rorgan ist 

 die eben wahrnehmbare Schwingungsdifferenz 

 in mittleren Hb'henlagen ziemlich konstant, 

 die Unterscheiclung der nacheinander klingen- 

 den Tone von den Schwingungszahlen 1000 

 und 1000,5 kann annahernd als eine Hochst- 

 leistung bezeichnet werden. 



Weiter kann sich die Unterscheiclung auf 

 den zeitlichen Abstand zweier schnell 

 wechselnder Tone beziehen, auf die ,,Triller- 

 frequenz". Fiir die Moglichkeit, einen schnellen 

 aber noch ,,klaren u Triller mit den Fingern 

 etwa auf dem Klavier auszufiihren, setzt 

 nicht nur unser Bewegungsapparat, vor 

 allem wohl die motorische Hirnrinde, eine 

 bestimmte Grenze, sondern auch unser 

 Gehb'rorgan; und zwar auch in dem Falle, 

 daB der Triller in noch so groBer technischer 

 Vollkommenheit rein mechanisch hervor- 

 gebracht wird. Es ist eben dem Gehbr eine 

 Grenze gesetzt, bis zu welcher es Triller, oder 

 iiberhaupt schnelle Tonfolgen (Laufe), ge- 

 trennt auffassen kann. Fiir das Eintreten der 

 Verschmelzung ist erstens maBgebend, daB 

 zum Zustandekonimen einer Tonempfindung 



