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Gezeiten 



zwischen Mond und Erde die Resultants 

 der Anziehung dcs blondes auf die einzelnen 

 Teilchen, aus denen die Erde aufgebaut ist. 

 Die Anziehung dcs Mondes auf die naher 

 gelegenen Teilchen der Erde ist starker als 

 die auf die entfernteren, entsprechend dem 

 Gesetze vom umgekehrten Quadrat der 

 Entfermmg. Wenn wir die Lage des Teil- 

 chens, auf welches die Anziehung das Mittel 

 aus der Anziehung auf samtliche Teilchen 

 der Erde nach Richtung und GroBe ist, in 

 der Erde bestimmen, so finden wir, daB es 

 im Erdmittelpunkte liegt, und daB die Kraft 

 gegen den Mond hin gerichtet ist. Wenn 

 diese mittlere Anziehung auf jedes Teilchen 

 der Erde wirken wiirde, so wiirde die Erde 

 gerade in einer TJmdrehung mit einer Periode 

 von 27 x / 3 Tagen in ihrer kleinen Bahn mit 

 einem Halbmesser von 4700 km erhalten 

 werden, und wir wiirden somit einen voll- 

 kommenen Ersatz fiir das Tau im Falle des 

 imKreise geschleudertenSteines haben. Aber 

 der Ersatz ist nicht vollkommen, weil die 

 Anziehung auf die naher gelegenen Teilchen ! 

 groBer und jene auf die entfernteren kleiner 

 ist als der "Mittelwert: auch besteht keine 

 vollkommene Parallelitat zwischen den auf 

 samtliche Teilchen wirkenden Krafte. Eben 

 diese Abweichung von der gleichformigen j 

 Intensitat und dieses Fehlen der Parallelitat | 

 geben zur Entstehung der Flutkrafte AnlaB. 



Wir wollen die Flutkrafte, die an jenen 

 Teilchen der Erde wirken, welche dem 

 Monde am nachsten bzw. am weitesten 

 von ihm entfernt liegen, eingehender analy- 

 sieren. Der Abstand des Mondes vom Erd- 

 mittelpunkte betragt in runder Zahl 385000 

 km und der Halbmesser der Erde 6300 km. 

 Mithin ist die Entfermmg des nachsten 

 Teilchens 3850006300 oder 378700 km 

 und die des entferntesten 385000 + 6300 

 oder 391300 km. Die Anziehung auf ein 

 Teilchen im Erdmittelpunkte ist nach In- 

 tensitat und Richtung das Mittel, aber im 

 vorliegenden einfachen Falle spielt das 

 Fehlen der Parallelitat nicht mit, weil der 

 Erdmittelpunkt, das nachste und das ent- 

 fernteste Teilchen alle in einer geraden 

 Linie liegen. Die Anziehung im Erdmittel- 



punkte muB proportional -QQT AAQ2 sein, und 



auf der naher gelegenen Seite der Erde muB 

 der UeberschuB der tatsachlichen Anziehung 

 iiber die mittleie in der Richtung auf den 



Mond zu proportional 



Diese beiden Ueberschusse bilden die Flut- 

 krafte in diesen beiden Punkten, und man 

 wird finden, daB sie beide nahezu gleich 



2 6300 



sind, ein Zeichen dafiir, daB die 



Flutkraft sich umgekehrt wie die dritte 

 Potenz der Entfernung des fluterregenden 

 Korpers andert. Dieses letzte Ergebnis laBt 

 sich leichter auf algebraischem Wege be- 

 weisen: Bezeichnet r die Entfernung des 

 Mondes und a den I^idhalbmesser, so ist 

 a/r ein kleiner Bruch. Nun ist die mittlere 

 Anziehung proportional Yr 2 und die An- 

 ziehung am nachstgelegenen Punkte pro- 

 portional YCr a ) 2 ) was nahezu gleich 



1 2a 



-Y -\ % ist. Der UeberschuB betragt mit- 



hin 2a/r 3 . Aehnlich erhalten wir fiir den 

 entferntesten Punkt 1 /( 1 '4~ a ) 2 nahezu gleich 



1 2a 



-y- ",1, und der UeberschuB ist derselbe 



wie zuvor. 



Wir wollen nicht versuchen, die Ab- 

 weichungen vom Mittel an anderen Punkten 

 der Erdoberflache zu analysieren, weil der 

 Mangel an Parallelitat bei den Kraften 

 ebensosehr mitspielt wie der Intensitats- 

 unterschied. Der Leser muB das Ergebnis 

 einer solchen Analyse, wie es in Figur 3 



M 



sein. Aehnlich ist auf der entfernteren Seite 

 der UeberschuB der mittleren Anziehung 



iiber die tatsachliche proportional 



s in der Richtung vom Monde fort. 



Fig. 3. Fhiterregencle Kraft. 



dargestellt ist, annehmen. Diese Dar- 

 stellung der fluterregenden Kraft zeigt einen 

 Schnitt durch die Erde in einer durch den 

 Mond und den Erdmittelpunkt gehenden 

 Ebene; wo die Pole und der Aequator liegen, 

 ist fiir den vorliegenden Zweck einerlei. 

 Der Mond ist weit entfernt in der Rich- 

 tung M, V ist die Mitte der Erdscheibe, 

 wie sie dem Mann im Monde erscheint, 

 und in I sind die Antipoden dieses Punktes. 

 DD ist der von der Seite gesehene Kreis, 

 an dem fiir einen Erdbewohner der Mond 

 gerade auf- oder untergeht. Die Pfeile 

 zeigen die Richtungen der Flutkrafte an. 

 und ihre Liingen mit den beigesetzten Zahlen 



