Grluhelektrische Erscheinungen 



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baren Sinn, wenn man annehmen darf, daB 

 die gesamte Austrittsarbeit des Elektrons 

 elektrischer Natur ist. Als Beispiel mb'gen 

 die Ergebnisse der Arbeit von F. Deininger 

 dienen: 



einer Austrittsarbeit <? beim Durchgang durch 

 die Grenzflache. Aus der Bedingung, daB im 

 Gleichgewichtszustande die Zahl der zu der 

 Oberflacheneinheit zuriickkehrenden wie die 

 der abgeschleuderten Elektronen gleich dem 

 Produkt aus der mittleren Geschwindigkeit 

 senkrecht zur Oberflache und der in der Vo- 

 lumeneinheit des Auflenraumes enthaltenen 

 Anzahl ist, leitet J. J. Thomson eine Formel 

 fiir den Sattigungsstrom ab, die vollig, auch 

 in der Bedeutung der Konstanten, mit der 

 Richardson schen iibereinstimmt. 



H. A. Wilson vergleicht die Elektronen- 

 und lonenemission von gliihenden Korpern 

 mit der an der Oberflache von Fliissigkeiten 

 vor sich gehenden Verdampfung, wobei es 

 gleichgiiltig bleibt, ob die Elektrizitatstrager 

 aus dem Innern des Korpers kommen oder 

 erst an seiner Oberflache gebildet werden. 

 Nimmt man an, daB die zur Befreiung eines 



abhangig sein kb'nnen. Eigentiimlicherweise i Elektrons erforderliche Arbeit eine lineare 

 scheint cp auch gegenuber dem Materiale Funktion der Temperatur, d. h. qp= g? + aT 

 nahezu konstant zu sein, wie aus obiger ! s ei, so erhalt man durch rein thermodynamische 

 Tabelle hervorgeht und auch von anderen I Betrachtungen die Beziehung: 

 Seiten bestatigt wird. 



Beachtet man, daB n (oder was dassolbe 

 bedeutet, A) fiir Calciumoxyd 4.10 4 mal 

 so groB wie beispielsweise fur Tantal ist, 

 so erkennt man den groBen EinfluB, den 

 Verunreinigungen metallischer Gliihkorper 

 mit Metalloxyden auf die Elektronenemission 

 ausiiben miissen. 



Schon die gute Darstellbarkeit der Beob- 

 achtungen dnrch die (logarithmierte) Formel 

 yon Richardson zeigt, daB n und cp nicht 

 in erheblichem MaBe von der Temperatur 



Aus der Uebereinstimmung der Formel 

 mit der Beobachtung wird man schlieBen 

 miissen, daB die Funktionsform im wesent- 

 lichen richtig gefunden ist, in der der gliih- 

 elektrische Sattigungsstrom von der abso- 

 luten Temperatur des Gliihkorpers inner- 

 halb weiter Grenzen abhangt. 



8. Andere Ableitungen der Richard- 

 sonschen Formel. Wir werden dadurch 

 zu der Frage 



Bestatigung der Richardsonsclien Formel 

 zugleich als Bestatigung der Voraussetzimgen 

 gelten kann, auf denen ihre Ableitung beruht, 

 d. h. ob sie als Beleg fiir die Existenz freier 

 Elektronen in einem metallischen Leiter, 

 deren Geschwindigkeiten nach dem Max- 

 wellschen Gesetze verteilt sind, herange- 

 zogen werden darf. Die Frage muB, wie 

 schon Richardson selbst erkannte, ver- 

 neint werden, daes moglichist, die Richard- 



also eine allgemeinere 

 von Richardson (fiir 



Gleichung, die die 

 = 0) mit umfafit. 



In dem Temperaturbereiche, fiir das die Be- 

 obachtungen keine Abweiclmngen gegen die 

 letztere erkennen lassen, miiBte daher a zu 

 klein sein, um mit den benutzten Hilfsmitteln 

 bestimmbar zu sein. 



Man kann schliefilich noch weiter gehen, 

 indem man annimmt, daB die Elektronen- 

 emission nur an irgendwelche Veranderungen 

 gebunden ist, die an der Oberflache des Gliih- 

 korpers vor sich gehen und die von der Tem- 

 peratur abhangen; man denke dabei etwa an 

 chemische Reaktionen der erhitzten Substanz 

 mit den Gasresten des Vakuums. Wenn die 



"V ! 1 " /' " SV Reaktionsgeschwindigkeit, wie es im aUgemeinen 



gefuhrt ob diese expenmentelle ffir solche Vorgiinge zutrifft, auch in diesem 



ripr K.l P. h a.r n en n ofhon Hnvi-nal TTI n T i /~.S t i -n 



Falle durch eine Gleichung von der Form v = 



ii 



f(T)e ^ bestimmt ist, in der f(T) im betrach- 



b 



teten Intervalle langsamer variiert als e T , 

 so bedarf man nur der Annahme, daB die Elek- 

 tronenemission der Reaktionsgeschwindigkeit 

 proportional sei, um auf eine Beziehung zwischen 

 Temperatur und Sattigungsstrom zu kommen, 

 die mit der Richardsonschen Gleichung ver- 

 traglich ist. 



sonsche Gleichung auch ohne Bezugnahme Wenn somit auch der von Kichardson 



auf die Geschwindigkeitsverteilung der Elek- 

 tronen innerhalb des gliihenden Korpers zu 

 gewinnen. 



So berechnet J. J. Thomson das Verhaltnis 



zwischen der Temperatur und dem gliih- 

 elektrischen Sattigungsstrom gefundene Zu- 

 sammenhang aus der Annahme hergeleitet 

 werden kann, daB die Elektronenstrahlung 



der in der Volumeneinheit innerhalb und auBer- i jrluhender Korper aus dem Vorrat freier 

 halb des Gluhkorpers vorhandenen Zahl von Elektronen stammt, die sie nach der Theorie 

 Dir r is e t n da^n eSlht^lf t^t ^ Biecke und Drude als metallise^ 

 einheitebensovielElektronendenKorperverlassen, Lelter enthalten so darf man die Ueber- 

 \vie dorthin zuriickkehren. Vorausgesetzt wird ' emstimmung zwischen Erfahrungund Theone 

 nurdieGiiltigkeitderZustandsgleichungderGase: nicht umgekehrt als einen Beweis eben dieser 

 pv = R.T fiir die Elektronen und die Existenz auffassen. 



