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Brscheinungen 



Ui und dei- Ki. iiardsoiiM'hen Theorie berechnen. 

 AVii dciiki-ii uns wiedenim \vie anfangs einen 

 eliihendenMetalldrahtvoneinerZyliiiderelekfcrode 

 |anz timscldossen. Zwischen beiden bestene 

 (Mil elektii-ches Feld von der Richtung und 

 Starts l;iJ3 die ausgestrahlten Elektronen i 

 ; ( .f(.rt nach ihrem Austritt entfernt werden. 

 Der I'uri' leverlust der Kathode zerfallt dann [ 

 in z\vei Teile: Die Austrittsarbeit und die kine- 

 tisclie Knergie, die die Elektronen noch besitzen, 

 wenn sie die Oberflache durchsetzt haben. 

 Die Summe dieser beiden GroBen ist aber nach 

 dem Energieprinzip gleich der kinetischenEnergie, 



00 +OC +00 



E = n (2R^) /2 / J J ^ 



die die Elektronen innerhalb des Gliihkorpers 

 hatten. Urn diese zu berechnen, hat man die 

 Zahl der Elektronen aus dem Geschwindigkeits- 

 intervalle u, u + du, v, v + dv, w, w + dw, 

 die die Einheit der Oberflache von innen treffen, 

 mit der kinetischen Energie V 2 m(u 2 + v 2 + w 2 ), 

 die ein jedes besitzt, zu multiplizieren und das 

 Produkt zwischen den Grenzen zu integrieren, 

 die diejenigen Geschwindigkeiten (der normalen 

 Komponente u) einschliefien, bei welchen die 

 Elektronen iiberhaupt austreten. Man findet 

 fur den gesamten Energieverlust der Kathode: 



m 



i.e 



u 2 + v 2 + w 2 ) 

 du.dv.dw 



1 



I m 



oo oo 



Auch fur die bei den austretenden Elektronen 

 verbleibende kinetische Energie lafit sich ; 

 eine Formel finden. Es war die Anzahl der 

 Elektronen, die in der Zeiteinheit aus derFlachen- 

 einheit austraten, oben berechnet als 



N=n 



Da ein jedes die Austrittsarbeit qp leistet, so 

 ist deren Gesarntbetrag Nqp; die auBerhalb des 

 Gliihkorpers befindlichen Elektronen haben 

 also noch eine kinetische Energie (abgesehen 

 von der Beschleunigung durch das etwa be- 

 stehende elektrische Feld) von dem Betrage: 



P 





(Wenn kein elektrisches Feld angelegt 

 ist und der Gliihkorper sich isoliert im freien 

 Vakuum befindet, so bleiben die Elektronen 

 in seiner Niihe, indem der Korper selbst sich 

 positiv aufladet. Es wird sich ein Gleich- 

 gewichtszustand herausstellen, in dem eben- 

 soviel Elektronen seine Oberflache ver- 

 lassen. wie von auBen wieder eindringen. 

 In Vakiiiunrohren Ia6t sich ein solcher Zu- 

 stand nicht verwirkliohen, er kann aber bei 

 Himrnelskorpern von holier Temperatur vor- 

 kommen, an deren Oberflache Elektronen- 

 emission erfolgt.) 



Setzen wir die Existen? eines elek- 

 trischen Feldes voraus, durch das die 

 Bildung einer solchen Atmosphare von 

 Elektronen verhindert wird, so verliert der 

 Gliihkorper auBer durch die gewohnliche 

 (Warme- und Licht-) Strahlung auch durch 

 die Elektronenemission den oben berechneten 

 Betrag an Energie. Da (p und n numerisch 



aus dem Verlauf des Sattigungsstromes mit 

 der Temperatur bestimmt worden sind, so 

 Ia6t sich auch E, der Energieverlust durch 

 die Elektronenstrahlung, berechnen. Man 

 findet nun, daB dieser bei den gewohnlich 

 angewandten Temperaturen (unterhalb 2000) 

 weit unter demjenigen bleibt, der an einem 

 schwarzen Korper durch die Licht- und 

 Warmestrahlung bedingt ist. Erst etwas ober- 

 halb 2000 wurden fiir gluhende Kohle die 

 beiden Betrage gleich werden; fiir hohere 

 Temperaturen wachst dann der elektro- 

 nische Verlust schneller und tiber den durch 

 die elektromagnetische Strahlung verur- 

 sachten weit hinaus. 



Man sieht daher, daB die Moglichkeit 

 vorliegt, bei genugend holier Temperatur 

 den Energieverlust direkt zu messen, indem 

 man einmal die Elektronen durch ein elek- 

 trisches Feld von dem Gluhkorper entfernt, 

 das andere Mai durch Umkehrung der Feld- 

 richtung sie in ihm zuruckhalt. Mit anderen 

 Worten, ein im Vakuum gluhender Draht 

 muB eine groBere Energiezufuhr bean- 

 spruchen, um dieselbe Temperatur zu be- 

 wahren, wenn er die Kathode, als wenn er 

 die Anode fiir eine angelegte Potential- 

 differenz bildet. Gelingt es, diese Energie- 

 differenz fiir bestimmte Temperaturen zu 

 messen, so wiirde die Uebereinstimmung mit 

 der fiir E entwickelten Formel eine Be- 

 statigung der Kichardsonschen Theorie 

 liefern. Experimentell sind aber die Schwierig- 

 keiten solcher Messungen sehr groB. Bei 

 niedrigen Temperaturen ist die zu erwartende 

 Energiedifferenz sehr klein und unterhalb 

 der Grenzen der Nachweisbarkeit. Geht 

 man mit der Temperatur holier, so gibt der 

 Gliihkorper Gase ab. In dem angelegten 



