Graphiscke Darstellung 



105 



E= 10 



5-9,5 

 E^ 9 



stellen, aus denen man ohne jede Kon- j selben Kichtung verlauft, da die Zeichnung 

 struktion oder Rechnung den Wert_ einer sonst unubersichtlich wird Wachst und 



fallt der Wert der aufzuzeichnenden GroBe, 

 so ist es iibersichtlicher, auf einer Geraden 

 den Wert der verander- 

 lichen Komponente ab- 

 zutragen etwa so, 



daft gleichen Zunahmen 

 gleiche Strecken ent- 

 sprechen und senk- 

 recht dazu Strecken, 

 deren Lange dem Wert 

 der beobachteten GroBe 

 in dem betreffenden 



von gewissen Daten abhangigen Grb'Be fiir 

 jeden beliebigen Wert dieser Daten sofort 

 ablesen kann. 



i. Darstellung von Vorgangen, die von 

 einer Komponente abhangen. la) In 

 S k al e n f o r m. Zunachst betrachten wir F u n k- 

 tionen zweier Variablen oder, wenn man 

 den Wert der einen Variablen als abhangig 

 von der anderen ansieht, Vorgange, die von 

 einer Veranderlichen - - etwa der Zeit - - ab- 

 hangig sind. Bisweilen liiBt sich der Verlauf 

 derartiger Erscheinungen praktisch in Form 

 einer Skala darstellen. Um ein Beispiel zu 

 wahlen, kann man irgendeinen mit Spiegel 

 und Skala beobachteten Vorgang etwa die 

 elastische Nachwirkung nach Torsion ernes 

 Drahtes so darstellen, daB man an einer der 

 Beobachtungsskala ahnlichen Skala die 

 Punkte markiert, die zu bestimmten Zeiten 

 beobachtet worden sind. Dabei muB natiir- 

 lich an jedem Beobaclitungsstrich die Zeit 

 notiert werden. Man wird so ein Bild er- 

 halten, wie es Figur 1 zeigt. Mathematische 

 Funktionen werden bisweilen ebenso clar- 

 gestellt. Auch hier schreibt man an die ein- 

 zelnen Teilstriche nicht etwa den Wert der 

 Funktion, sondern den der Variablen. Dabei 

 wird man die Variable in einem bestimmten 

 Bereich am besten um gleiche Grb'Ben wachsen 

 lassen, da man dann nicht an jeden Teilstrich 

 den Wert der Variablen zu schreiben braucht. 

 Bestimmte Teilstriche wird man durch ihre 

 Lange hervorheben, um der Skala mehr 

 Uebersichtlichkeitzu geben. Ferner empfiehlt 

 es sich, die Variable so wachsen zu lassen, daB 

 die Teilstriche nicht wesentlich dichter als 

 1 mm liegen, was man eben dadurch erreicht, 

 daB man den Zuwachs der Variablen nur fiir 

 bestimnite Intervalle unverandert laBt; bei 

 einiger Uebung vermag man dann noch den 

 zehnten Teil des Zuwachses zu schatzen. Will 

 man eine solche Skala anfertigen, so iiber- 

 schlagt man zunachst einmal, wie groB die 

 Langeneinheit sein muB, damit die Skala 

 den zur Verfugimg stehenden Raum ausfiillt; 

 man wahlt als Langeneinheit dann eine runde 

 Zahl, die in der Nahe der so gefundenen 

 GroBe liegt. Wie im einzelnen eine derartige 

 Skala anzufertigen ist, zeigt Figur 2, die die 

 Funktion log x darstellt, eine Darstellung, 

 die man iibrigens auf jedem Rechenschieber 

 findet. Bisweilen empfiehlt es sich auch, die 

 Funktion mit aquidistanten Teilstrichen auf- 

 zuzeichnen, die Zunahme der Variablen ist 

 dann aber von Teilstrich zu Teilstrich eine 

 andere, ihr Wert muB daher an jedem Teil- 



=-8,5 



I" 1 ' 5 

 ^ 7 



|-6,5 

 6 



Punkte proportional ist, 

 d. h. man tragt in einem 

 rechtwinkeligen Ko- 

 ordinatensystem zur 

 veranderlichen Kom- 

 ponente als Abszisse 

 diebeobachteteGroBe 

 als Ordinate auf. Am 



= 5 



3 



2 = 



=( 16'" 

 -32 



-256 r 



2.5 



= 2 





Fig. 1. 



Fig. 2, 



strich notiert werden. 

 ib) Kartesische 

 Aufzeichnung von 



Koordinaten. a) 

 Beobachtungen. 



Die obige Art der Darstellung ist nur zu 



besten benutzt man dazu das uberall kauf- 

 liche Millimeterpapier. Diese Art der Dar- 

 stellung wird bei weitem am haufigsten ver- 

 wandt (vgl. z. B. Auerbach, Physik in 

 graphischerDarstellung ; Leipzig 1912). Kann 

 man annehmen, daB kleinen Veranderungen 

 der Komponente auch kleine Veranderungen 

 der beobachteten GroBe entsprechen und 

 daB der Vorgang nach einem einfachen Gesetz 

 verlauft, so kann man, wenn die Beobach- 

 tungen geniigend dicht liegen, durch die End- 

 punkte der Senkrechten eine mb'glichst glatte 

 Kurve hindurch legen. Man kann dann an- 

 nehmen, daB die Ordinaten der Kurve mit 

 groBer Armaherung den Wert der beobach- 

 teten GroBe auch fiir die Punkte geben, fiir 

 welche keine Beobachtungen vorliegen 

 (,,graphische Interpolation")- 



Beim Einzeichnen der Kurve hat 

 man zwei Falle zu unterscheiden. Erstens 

 kann die Genauigkeit der Beobachtung 

 mindestens gleich der Genauigkeit der Zeich- 

 nung sein. Dann hat man eine moglichst 



empfehlen, wenn der Vorgang stets in der- 1 glatte Kurve zu zeichnen, die genau durch 



