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Fig. 3. 



beobachtungen zusarnmengestellt ist. Der 

 zweite Fall ist der, daB die Genauigkeit der 

 beobachteten Werte geringer als die der 

 Zeichnung ist. Dann werden die beobach- 

 teten Werte nicht auf der zu zeichnenden 

 Kurve liegen, sondern teils oberhalb, teils 

 unterhalb. Konnen wir annehmen, die Be- 

 obachtungen seien frei von systematischen 

 Fehlern, es handle sichnurumzufalligeFehler, 



so iniiBte genau genommen die Gro'Be der 

 Abweichung der Pnnkte von der Kurve dem 

 GauBschen Fehlergesetz folgen. In praxi 

 wird man der wahren Form der Kurve nahe 

 kommen, wenn etwa gleichviel Punkte zu 

 beiden Seiten der Kurve liegen. 



Um nun aus beobachteten Punkten Punkte 

 zu bekommen, die die gesuchte Kurve besser 

 annahern, hat Berg er (Zeitschriftfiir Mathe- 

 inatik und Physik 59, 1903) folgenden Vor- 

 schlag gemacht: Man lege den einzelnen 

 Beobachtungen ein bestimmtes Gewicht 

 bei und bestimme graphisch den Schwer- 

 punkt je zweier Beobachtungspunkte; mei- 

 stens wird man dann Punkte erhalten, die 

 der gesuchten Kurve naher liegen, als die 

 beobachteten. Im allgemeinen wird man die 

 Beobachtungen als gleichwertig anzusehen 

 haben, so daB man den Halbierungspunkt der 

 Verbindungslinie als Schwerpunkt zu nehmen 

 hat. Wie in diesem Fall GroBe und Richtung 

 der Schwerpunktsfehler mit den Fehlern 

 der beobachteten Punkte zusammenhangen, 

 ersieht man aus den Figuren 4 a bis 4e. Im 

 Falle a, der bei zufalligen Fehlern wohl am 

 haufigsten eintritt, ebenso wie im Falle b 

 haben wir stets, im Falle d meistens eine Ver- 

 besserung, im Falle c dagegen stets eine Ver- 

 schlechterung, doch wird diese ebenso wie 

 die Verbesserung im Falle b und d im all- 

 gemeinen nicht sehr groB 

 sein. Im Falle e kann der 

 b Punkt bald naher an die 



Kurve heranrucken, bald 

 sich von ihr entfernen. Die 

 Figuren 5 a und 5b zeigen 

 ferner, daB der EinfluB des 

 Fehlers auf den Verlauf 

 der Kurve urn so groBer 

 wird, je geringer die Neigung 

 der Kurve ist. Ist A der 

 Fehler, so ist die Abweichung 



Fig. 5a. 



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Fig. 4a- 



Fig. 6b. 



