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eehende Gerade nimmt (vgl. Loria, Bd. II, gleichni Abstamlen und wahltfiir ihreHul.en 

 M.M-IIH VI Kap. 7). moglichst runde Zahlen. Je dicnter an einer 



l-'iiu- andere gelegentlich vorkoinmrmU' Stelle diese Hohenlinien liegen, desto starker 

 Km-vr isl die Archhm> disc lie Spiralr mil 1st hier die Veranderung der beobachteten 

 di-r Clt'H-liim"- r==a<r, auf die ich aber GroBe. In der Kartenprojektion ist die Art 

 hier nicht weitereingehe (Naheres s. Lori a, der DarsteUung durch Hohenlinien ganz 



gebrauchlich. Die Figur 14 gibt eine Dar- 



Fig. 13. 



Bd. II, Abschn. VI, Kap. 4 bis 6). Erwahnt 

 sei ferner, daB man zu der DarsteUung in 

 Polarkoordinaten auch die Aufzeichnung 

 von Vektoren durch Strecken von be- 

 stimmter Lange und Richtung rechnen kann. 

 Was graphische Zusammensetzung und Zer- 

 legung von Vektoren betrifft, so sei auf Lehr- 

 biicher der Vektoranalysis und graphischen 

 Statik verwiesen (vgl. auch den Artikel 

 ,,Physikalische GroBen"). 



2. DarsteUung vonVorgangen, die von 

 2 Komponenten abhangen. 2a) Methode 

 der Schnittkurven. a) Bezifferter 

 GrundriB. Sollen nun weiter Beobach- 

 tungen von Vorgangen dargestellt werden, 

 die von zwei Komponenten abhangen d.h. 

 handelt es sich, mathematisch gesprochen, 

 um Gleichungen zwischen drei Variablen , 

 so kann man sich dieselben raumlich auf- 

 gezeichnet denken. Dabei wird man die 

 beiden Komponenten zu kartesischen Ko- 

 ordinaten der Ebene machen und senkrecht 

 dazu die Beobachtungen auftragen. Die 

 Endpunkte aller dieser Senkrechten werden 

 auf einer Flache im Raum liegen und es 

 kommt darauf an, diese Flache passend 

 zeichnerisch darzustellen. An und i'iir sich 

 ko'nnte man dazu irgendeine der Projektions- 

 arten der darstellenden Geometrie nehmen; 

 doch wahlt man als praktischste Darstellungs- 

 art fast stets den bezifferten GrundriB. Man 

 schneidet die Flache durch zum GrundriB, 

 in dem die Komponenten aufgetragen sind, 

 parallele Ebenen in bestimmter Hohe, zeich- 

 net die Schnittkurven im GrundriB ein und 

 setrt als Ziffer die zugehorigen Hohen daran. 

 Um ein iibersichtliches Bild zu erhalten, 

 nimmt man natiirlich die Schnittebenen in 



Fig. 14. 



stellung des Boyle-MariotteschenGesetzes 

 p.v =- c; p und v sind dabei als unab- 

 hangige, c als abhangige Variable betrachtet. 

 Hat" man zu einem Volumen v den zuge- 

 horigen Druck p festgelegt, so kann man dar- 

 aus c finden. Alle anderen Werte p und vsind 

 fiir diese Gasmasse, falls sich die Temperatur 

 nicht andert, durch die so gefundene c-Kurve 

 bestimmt. Die c-Kurven sind Hyperbeln. 

 Man sieht aus der Figur, wie man durch 

 starkeres und schwacheres Ausziehen der 

 Kurven eine solche DarsteUung iibersicht- 

 licher machen kann. Natiirlich kann man die 

 Kurven nicht allzu dicht zeichnen, erhalt 

 man einen Wert c, dessen Kurve nicht ein- 

 gezeichnet ist, so kann man durch Inter- 

 polation nach AugenmaB diese leicht zwischen 

 die yorhandenen einzeichnen oder sich ein- 

 gezeichnet denken. Blatter, wie die in 

 Figur 14 u. f. dargestellten, werden auch als 

 graphische Multiplikationstafeln benutzt. 



/5) Mehrfache Bezifferung. Liegt 

 fiir irgendein Gesetz ein solches Blatt, das 

 fur einen bestimmten Wertebereich gilt, 

 fertig vor, so beherrscht man damit haufig 

 noch andere Bereiche der Variablen. Wenn 

 man z. B. in Fig. 14 den Parallelen zur x- 

 Achse statt der Werte v == bis 10 die Werte 

 0, 10, 20 ... 100 zuordnet und entsprechend 

 die Werte von c mit 10 multipliziert, so gilt 

 die Tafel jetzt fiir Werte 



0<v<100; 0<p<10; 0<c<1000; 



genau so kann man dieselbe Zeichnung be- 

 nutzen fiir Bereiche 



