Graphische Darstellung 



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usw. 



der Zeichnung 



0<v<10; 0<p<100; 0<c<1000 

 0<v<100; 0<p<100; 0<c<10000 



Durch mehrfache Bezifferung der 

 Kurven vermag man also bisweilen den Be- 

 reich, fur welchen eine Zeichnung ange- 

 fertigt 1st, zu erweitern. Inwelcher Weise die 

 verschiedenen Bezifferungen zu wahlen sind, 

 ist abhangig von dem dargestellten Gesetz. 

 Beim Gebraueh des Blattes wahlt man 

 natiirlich die Bezifferungsgruppe immer so, 

 da6 man die grb'Bte, mit 

 mogliche Genauigkeit erreicht. 



y) Aufzeichnung von Beobachtun- 

 gen. Die Darstellung im bezifferten Grund- 

 riB laBt sich auch sehr gut zur Aufzeichnung 

 von Beobachtungen verwenden. Das zeigen 

 z. B. die Wetterkarten, in denen der Luft- 

 druck als Funktion der geographischen Lange 

 und Breite aufgetragen ist. Man verfahrt 

 da so, daB man die Funktion fiir irgend- 

 welchePunktebeobachtetund eintragt; dann 

 stellt man durch Interpolation zwischen den 

 so erhaltenen Punkten fest, wo die Funktion 

 nmde Werte annimmt, tragt diese Punkte 

 ein und verbindet die gleich bezifferten durch 

 Hohenkurven. Braucnt die Darstellung nicht 

 sehr genau zu sein, so kann man annehmen, 

 die Funktion variiere langs der geraden 

 Verbindungslinie zweier Punkte im GrundriB 

 linear. Soil die Darstellung genauer sein, so 

 ordnet man die Punkte langs bestiinmter, 

 stetig gekrlimmter Kurven an, tragt die be- 

 obachteten Werte in einer Hilfszeichnung 

 als Funktion der Bogenlange auf , legt durch 

 die gefundenen Punkte eine Kurve und 

 schneidet diese durch Hohenlinien. Die 

 Abszissen der Schnittpunkte iibertragt man 

 dann nebst der zugehorenden Hohenziffer 

 wieder in die urspriingliche Figur. Hat 

 man das fiir eine Reihe von Kurven getan, 

 so legt man eine moglichst glatte Kurve als 

 Hohenlinie durch die gefundenen Punkte, die 

 natiirlich dazu geniigend dicht liegen miissen. 

 Kann man bei der Beobachtung die Kom- 

 ponenten willkiirlich verandern, so verfahrt 

 man am bes.ten so, daB man zunachst einmal 

 die eine derselben, etwa y, unverandert laBt 

 und nur die andere, also x, variiert; man 

 kann so fiir eine Parallele zur x-Achse Punkte 

 finden, die runden Bezifferungen entsprechen, 

 dann gibt man y einen anderen Wert und 

 verfahrt genau so usw. 



In etwas anderer Form pflegt man Beobach- 

 tungen, die sich auf ternare Gemische beziehen, 

 aufzuzeichnen. Auch hier hat man im GrundriB 

 zwei Variable auf zutragen, namlich das Mischungs- 

 verhaltnis der ersten zur dritten und der zweiten 

 zur dritten Substanz. Doch wahlt man hier meist 

 nicht gewohnliche kartesische, sondern sogenannte 

 baryzentrische Koordinaten, wo dann die ganze 

 Darstellung das innere eines meist gleich- 

 seitig gewahlten Dreiecks ausfiillt. Einzel- 

 heiten findet man z. B. in den Aufsatzen von 



Jane eke, Zeitschrift fiir anorganische Chemie 

 1906 (S. 132 bis 159) 1907, Kali 1911, 1912 usw. 



6) Anainorphose. Soil man fiir ein 

 gegebenes Gesetz ein Rechenblatt, ein so- 

 genanntes Nomogramm herstellen, so 

 kommt es darauf an, x und y so in die Glei- 

 chung als Variable einzufiihren, das die 

 Kjirven sich moglichst leicht zeichnen lassen. 

 Fur welche der Variablen man x und y ein- 

 fiihrt, ist dabei ganz gleichgiiltig, da ja alle 

 drei durch die Gleichung verbundenen 

 Grb'Ben fiir die Zeichnung gleichwertig sind. 

 Die Kurven, die am bequemsten zu zeichnen 

 sind, sind der Kreis und vor allem die Gerade. 

 Man sucht daher x und y so in die Gleichung 

 einzufiihren, daB diese die Form der Gleichung 

 eines Kreises oder einer Geraden annimmt, 

 z. B. wiirde man in der oben erwahnten 

 Gleichung p.v =- c; p -= x und c == y setzen 

 konnen und erhielte x.v y. Die Hohen- 

 linien v == const, werden dann Gerade durch 

 den Nullpunkt (vgl. Figur 15). 



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Fig. 15. 



Um zu erreichen, daB die Hohenlinien 

 Gerade werden, wahlt man auch wohl auf 

 der x- und y-Achse ungleichmaBige Skalen, 



so ist z. B. in Figur 16 p == x, v =-- - gesetzt, 



lOx 

 so daB aus p.v == c die Gleichung - ^ e 



J 



entsteht. Auch hier erhalt man als Kurven 

 ein Strahlenbiischel durch den Nullpunkt. 

 Die Wahl einer der verschiedenen Moglich- 

 keiten wird durch das Gebiet bestimmt, in 

 dem man die groBte Genauigkeit erreichen 

 will. Sehr haufig erhalt man auch eine Ver- 

 einfachung der Kurven, wenn man die 

 Gleichung logarithmiert und auf der x- und 

 y-Achse logarithmische Skalen benutzt (ic) 

 also hier x == Ig p, y = = lg v setzt, wie das in 

 Figur 17 geschehen ist. Zugleich hat man 

 damit den Vorteil, daB der relative Ab- 



