Grraphische Darstellung 



113 



die gestrichelten Linien ist das Transparent 

 angedeutet. Dasselbe besteht etwa aus einem 

 Blatt Gelatine, auf das diese drei Linien ein- 

 gezeichnet sind; es wird mittels an den Rand 

 angelegter Lineale so verschoben, daB diese 

 drei Linien sich immer parallel bleiben. Sind 

 z. B. c : 19,5 nnd p = 2,75 gegeben, so 

 stellt man zunachst die senkrecht zur p- 

 Skala laufende Linie des Transparentes auf 

 den gegebenen p-Wert ein, darauf durch 

 Verschiebung parallel zur v-Skala, die zur 

 c-Skala senkrechte Linie auf den gegebenen 

 c-Wert; wie man sich an der Hand von 

 Figur 18 (iberzeugt, schneidet dann die dritte 

 Linie des Transparentes auf der v-Skala den 

 zugeho'rigen Wert v ; 7,1 heraus. 



) Hexagonale No mo gramme. Die 

 Figur 18 hat insofern noch etwas Spezielles, 

 als die p- und v-Skala zwar dieselbe MaB- 

 einheit haben, die c-Skala aber eine Aus- 

 nahmestellung einnimmt. Wenn ich auch auf 

 die Bestimmung der MaBeinheiten im ein- 

 zelnen hier nicht eingehen will, so sei doch 

 erwahnt, daB man fiir alle drei Skalen die- 

 selben MaBeinheiten erhalt, wenn sie sich 

 unter Winkeln von 60 schneiclen, wie das 

 Figur 19 andeutet. Alle drei Skalen sind dort 



Fig. 19. 



vollkommen gleichwertig. Derartige Dar- 

 stellungen bezeichnet man als hexagonale 

 No mo gramme. Das Transparent dazu tragt 

 drei sich unter Winkeln von 60 schneidende 

 Gerade und hat am besten die Form eines 

 gleichseitigen Dreiecks, dessen Seiten senk- 

 recht zu den Transparentlinien stehen, um 

 die Lineale zur Parallelverschiebung bequem 

 anlegen zu konnen. Da es sich bei diesen 

 Nomogrammen ja nur um parallele Linien 

 handelt, so kann man die Skalen parallel 

 mil sich irgendwie verschieben, wie das 

 Figur 20 zeigt, wo die drei Skalen A^, 



A. 2 B 2 und A 3 B 3 so nach AiBi, AaBo und 

 verschoben sind. daB sie auf den 



vorgenommen. Wie sich die Gleichung p.v 

 = c in dieser Form darstellt, zeigt Figur 21. 



A 



Fig. -20. 



Als Transparent dazu sind, wie oben erwahnt, 

 drei sich unter einem Winkel von 60 schnei- 

 dende Gerade node;. 



Seiten des strichpunktierten gleichseitigen 

 Dreiecks liegen. Eine geringe Verschiebung j 

 der MaBstabe ist iibrigens schon in Figur 18 ' 



Handworterbuch der Naturwissenschaften. Band V. 



Fig. 21. 



2b) Methode der fluchtrechten 

 Punkte. In den letzten Nomogrammen 

 kommen nur gerade Linien vor. Nun kann 

 man bekanntlich solche Figuren durch eine 

 sogenannte duale Transformation so um- 

 formen, daB jeder Geraden ein Punkt und 

 jedein Punkt eine Gerade entspricht. Statt 

 der Tatsache, daB sich drei entsprechende 

 Gerade in einem Punkt schneiden, hat 

 man' dann die, daB drei entsprechende 

 Punkte auf einer Geraden liegen, daB sie also 

 fluchtrecht sind. Darstellungen dieser Art 

 bezeichnet man claher knrz als f 1 u c h t r e c h t e 

 No mo gramme. Bei Betrachtung derselben 

 wollen wir hier ganz elementar vorgehen. 



a) Parallelkoordinaten. Es sei in 

 Figur 22 OX und OY ein Koordinatensystem, 

 in dem ein Punkt R die Koordinaten 



8 



