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(irapliisohe 



hat. lin Al)stande 6 siiul ;tuf beidon Seiten 

 der Y-Achse zu dieser Parallele 



die 

 die X-Achse in A l und B 15 die Parallele zur 



Fig. 22. 



X-Achse durch R in A und B schneiden. 

 Ferner sei durch R eine beliebige Gerade 

 gezogen, die die beiden Parallelen in P und Q 

 schneidet. Man bezeichnet dann AjP == u 

 und BjQ == v als Parallelkoordinaten 

 der Geraden. Nun besteht die Proportion 



AP:BQ == AR:BR 

 oder 



(u f 3 (a 3 )) : (v f s (a s )) = 



(<?3(a 3 ) + d) : ((p 3 (a a ) d) 

 ausmultipliziert und geordnet, wird das 

 u(<p 3 (a 3 ) d) - v(<p 3 (a a ) + d) + 2<5f 3 (a 3 ) = 0. 



Falls irgend welche Werte u, v dieser Glei- 

 chung geniigen, so geht die die Gleichung 

 darstellende Gerade durch den Punkt R; 

 man bezeichnet daher diese Gleichung als 

 Gleichung eines Punktes R in Par- 

 allelkoordi naU'ii uv. Man sieht nun 

 leicht, daB man jeder Gleichung 



u* 3 (a 3 ) + v '7-3(03)+ F 3 (a 3 ) == 

 die obige Form gebeu kann. Setzt man 

 darin u = F^a^, v == F(a 2 ), so kann man 

 also auf diese Weise Nomogramme der 

 Gleichung 



F^axj^aa) + F 2 (a,)'/ 3 (a 3 ) + F 3 ( 3 ) == 

 erhalten, bei dcnen die Werte von a^a* auf 

 den beiden Parallelen zur V-Achsc HCLMMI. 

 \viihrend a 3 auf der durch dicsc beidonPuiiklc 

 bestimmten Geraden licgt. J-linzelne Nomo- 

 gramme werdeu das genauer verdeut lichen. 

 P) Verschiedene Artcn fluclii- 

 rechter Nomogramme. ~\\c-i\n man von 

 der Gleichung 



ausgeht, so sieht man zunachst einmal s 



aus Figur 22, daB, wenn r/? 3 (a 3 ) eine \\n\\- 

 stante x ist, alle dcr Gleichung geniigendeu 

 Punkte R auf einer Geraden liegen, die 

 parallel zudenu-undv-Skalen ];iuft undderen 



Entfernungen von diesensich 

 verhalten. Man hat also 



dann 



6:x 6 



Nomo- 



gramme mit drei parallelen Skalen, 

 durch die Gleichungen der Form 



darstellbar sind. 



= 

 Setzt man hierin 



aO, v ==! 8 f 2 (a 2 ) 



so wird die Gleichung 



u 



-r + T- + 



= 0. 



Tragt man dann auf der dritten Parallelen 

 w =- I 3 f 3 (a 3 ) ab, so muB zwischen den drei 

 MaBstiiben die Relation bestehen 



+ -0 

 wahrend die Abstande der Skalen 13 zu 



verhalten. 



Figur 23 



r. 

 1-1 



-3 



-4 



-5 



-6 

 -7 



-8 

 -9 

 -10 



Fig. 23. 



gibt ein Beispiel fur diesen Fall. Um die 

 Schwingungsdauer eines Pendels oder einer 

 Magnetnadel mit endlicher Amplitude a 

 auf die bei verschwindend Id einer Amplitude 

 zu reduzieren, hat man von der gemessenen 



Schwingungsdauer t das 



Glied 



R == t(V4 sin 2 1/4 a + 5 /64 sin 4 V* a. . .) - 

 abzuziehen. Das gibt logarithmiert 



log R log t --log (V 4 sin 2 Vz a 



+ 6 /84sin*V4a...)==0 

 sct/.t man nun 



a-i - - R, a 2 == t, a 3 == a 

 und wjihlt, um passendeMaBstabezu erhalten 



u : = 3 V 8 log R 

 v -12Vologt 



Vi l"g ( 1 /4 sin 2 V 2 a+ 5 /64sin 41 /4a+ ) 

 so sielit man. daB man eine Gleichung von 

 obigei Form erlialt. DieLangen sind in 1 / 2 cm 

 aufgetragen. Dabei ist die^Skala fiir t von 



