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<ir;i]>hisrhi> 



Anl' Nomogramme mit drei beliebiu ge- 

 krummten Skalen insbesiuidere kuinmen 

 liier Skalen ant Ke^elsclinitten in Bet radii 

 niiiehte ich liier nil-lit einu'elien. venveise 

 vielmelir a ill' die am SchluB an^e^ebeiie 

 Literatur. Xur sei erwiilint. daB allu'enifine 

 Grleichuneen der Form 



.,( a. i i/'.A a 2 ) I' 2 (a 2 ) | - 



<p 3 (a 3 ) Vsfaa) I 3 (aj| 



sich durch diese Methode darstellen lassen, 



denn da 



die Gleiclmni: eines Punktes in Parallel- 

 koordinaten ist, so stellt obige Determinante 

 die Bediiiguug dal'iir dar, daB drei Punkte 

 auf einer Geraden lieiren. Hierher gehort der 

 bisweilen vorkommender Fall, daB man drei 

 z\var geradlinige Skalen hat, die aber irgend- 

 welche Winkel miteinander bilden. Dieser 

 Fall liiBt sich aus dem Satz des Menelaos ab- 

 leiten, nach dem fiir nebenstehende Figur 26 



gilt 



AP CQ BR 

 CP'BQ'AR 



Fig. 56. 



bringt man nun auf AC, BC und AB der- 

 artig Skalen an, daB 



AP 



CQ 



BR 



1 



ist, schreibt an die gefundenen Punkte die 

 a-Werte an und fiihrt oben diese Werte 

 ein, so erhalt man eine Darstellung der 

 Gleichung 



f^aj.fofa,) == f s (a 3 ). 



\vo die f irgendwelehe Funktiniicn di-r a 

 sein konnen. Mittels eines Lineals od-r eines 

 gespannten Fadens vermag man also auch 

 hier zu zwei gegebenen Werten a t und a., 

 denzugehorigenWert a 3 finden. Kin Beispiel 

 dieser Art der Darstellung zeigt Figui 27. 

 Bezeicb.net man den Brechungsindex mil n. 

 die Dichte mit d, so gilt fiir das spezifischr 

 Brechuiigsvermogen 



1 tf- l 

 : d tf~+2 

 In Figur 27 ist geset/t 



1 11 ll 



4 n T +~2 



f.(a a ) 



R 



3 i 



2.5 



0.5 



1- 



-1.5- 



Die Faktoren sind wie bei 

 verschiedenen der vorher- 

 gehenden Nomogramme bei- 

 gefiigt, um der Zeichnung be- 

 queme Dimensionen zu geben. 



y) Darstellung von Be- 

 obachtungen. Erwahnt sei 

 schlieBlich noch, daB sich die 

 Darstellung durch fluchtrecbte 

 Punkte auch zur Aufzeichnung 

 von Beobachtungen eignet, 



Fig. 27. 



wenn man weiB, daB der Vorgang einem 

 Gesetz der Form 



folgt, oder wenn er durch ein solches Gesetz 

 angenahert werden soil. Durch den Versuch 

 wird man eine groBe Zahl zusammenge- 

 horiger Werte a 1? a 2 , a 3 festlegen. Man wird 

 dann in irgendwelchem MaBstab f 1(0^ und 

 f,(a 2 ) auf zwei parallelen Skalen auftragen 

 und wird, da man fiir jeden Punkt a 3 meh- 

 rere Wertepaare a, a 2 haben muB, alle da- 

 clurch festgelegten Geraden einzeiclmen. 

 Waren die Werte genau und folgte der Vor- 

 uaug einem Gesetze obiger Form, so wiirden 

 sich alle demselben Wert a 3 entsprechenden 

 Geraden in einem Punkt schneiden. In 

 Wirklichkeit wird das nur angenahert der 

 l-'all sein und man hat daher einen Punkt 

 auszuwahlen, der alien Geraden moglichst 

 nalie liegt. So werden moglichst viel Punkte 

 der Skala I'iir a 3 festgelegt, eine Kurve mog- 

 lidist gla-tt durch die gefundenen Punkte 

 hind n rchirezogen und durch Interpolation mit 

 einer Skala versehen. Aus dieser Darstellung 

 insbesondere, wenn a 3 einegeradlinige Skala 

 liat - vermag man dann die Form der in 



