Graphische Darstellung - - Givff 



121 



darstellen. Ein Beispiel dafiir findet sich 

 in der Zeitschrift fiir Mathematik und Physik 

 61, 1913. Es ist ein Rechenstab mit zwei 

 festen und zwei verschiebbaren Skalen, deren 

 eine binar ist. Es handelt sich dort um die 

 Berechnung der Tragfahigkeit eines Frei- 

 ballons; fiir diese Rechnung kommen die 

 drei Gleichungen 



G t I T (1-at) 



Gjt = G t (1 + 



G t = 



as 



a 



sind: G. Loria, Spezielle abgebraische und 

 transzendente Kurven, 2. Aufl. Leipzig 1910/11. 



Fr. A. Willers. 



in Betracht, von denen die erste oben schcn 

 in anderer Art dargestellt ist. Die zu den 

 einzelnen Gleichungen gehorenden binaren 

 Skalen sind auf einem Schieber vereint. 

 wahrend die einfachen Skalen fiir alle 

 drei Gleichungen gelten. 



Die Rechenstabe kann man auch so ab- 

 andern, daB man die Skalen auf zwei gegen- 

 einander drehbaren konzentrischeii Kreisen 

 anbringt. Audi Redienschieber dieser Art 

 sind im Handel zu haben. SchlieBlich kann 

 man zwei Nomogramme, von denen das eine 

 auf durclisichtiges Papier gezeichnet ist, 

 aufeinander verschiebbar oder umeinander 

 drehbar machen. Man hat so z. B. Tafeln 

 mit einer drehbaren Skala zum Aul'suchen 

 der Logarithmen hergestellt (Werkmeister , 

 Ueber graphische Tafeln fiir Funktionen 

 einer Verandeiiichen usw., Zeitschrift fiir 

 Mathematik und Physik 59, 1911). Audi 

 sind Tafeln dieser Art zur graphischen Be- 

 rechnung spharischer Dreiecke im Handel zu 

 haben. Auf derartige Nomogramme einzu- 

 gehen, wiirde aber hier zu weit fiihren. 



Literatur. Zusammenfassende Arbeiten: 

 M. d'Ocagne, NomograpMe. Paris 1891. 

 Derselbe, Traite de Nomographie. Paris 1899. 

 R. Mehmke, Beispiele graphischer Tafeln 

 mit Bemerkung iiber die Methode der flucht- 

 rechten Punkte. Zeitschr. f. Math, und Phys., 44, 

 1899. - - F. Schilling, Ueber die Nomographie 

 von M. d'Ocagne. Leipzig 1900. G. Pesci, 

 Cenni di Nomografia. Livorno 1901. Utcci, 

 La Nomografia. Bom 1901. H. Fulirle, 



RechfiMiitter. Berlin 1902. - - M. d'Ocagne, 

 Calcul simplifie, 2. Aufl. Paris 1905. ~R. 

 de Sea/up air e, Graphs and Abacuses. Prin- 

 ciples and application. Madras 1907. M. 

 d'Ocagne, Calcul graphique et Nomographie. 

 Paris 1908. Grundleg ende Arbeiten: L. 

 Lalanne, Methodes graphiqucs pour I' expression 

 des lots a trois variables (gelegentlich der 

 Pariser Weltausstellung (lurch das Minister! mn 

 der offentlichen Arbeiten gesammelte Abhand- 

 lungen). Paris 1878. J. Hassan, Memoire 

 sur I' integration graphique et ses applications. 

 Gant 1885. JBetref/end Kurven, die 

 ditrchmathematische Formeln g eg eben 



Gray 



Asa. 



Geboren am 18. November zu Paris, Oneicla 

 County, im Staat New York. Er widmete sich, 

 nach anfanglichem Studium der Medizin, der 

 Botanik, bereiste von 1838 bis 1839 Europa und 

 wurde 1842 Professor der Naturgeschichte am 

 Harvard College in Nsw Cambridge (Massachu- 

 setts). Er starb dortselbst am 30. Januar 1888. 

 Er hat sich (lurch die Erforschung und Dar- 

 stellung der Flora von Nordamerika (vgl. u. a. 

 ,,The Flora of North America", mit Torrey 

 1838 bis 1842, 3 Bde., ,, Genera Boreali-Americana 

 illustrata", 1848 bis 1849, 2 Bde., ..Synoptical 

 Flora of North-America", New York 1878 bis 

 1884, 2 Bde.) um dieses Land grofie Verdienste 

 erworben. Aufierdem ist er der Verfasser vieler 

 Lehrbiicher, kleinerer systematischeru. a. Schrif- 

 ten, die nach seinem Tode in Auswahl von 

 C. S. Sargent (2 Bde., Boston 1888) heraus- 

 gegeben \vurden. 



W. Rnhland. 



Greeff 



Richard. 



Geboren am 14. Ma'rz 1829 in Elberfeld, gestorben 

 am 30. August 1892 in Marburg. Studierte 

 Medizin und Naturwissenschaft namentlich 

 Zoologie und unternahm nach seinem Staats- 

 examen wissenschaftliche Reisen; so besuchte 

 er 1856 die adriatische Kiiste und 1857 Ungarn 

 und Serbien. 1559 lieB er sich in Elberfeld als 

 praktischer Arzt nieder. Seiner Neigung fiir 

 Zoologie folgend ging er 1862 nach Bonn und 

 habilitierte sich hier als Privatdozent fiir Zoologie 

 und vergleichende Anatomie. 1866 bis 1867 

 unternahm er eine Reise nach den kanarischen 

 Inseln, als deren Frucht er 1868 die Reisebeschrei- 

 bung und im folgenden Jahre ,,Untersuchungen 

 iiber einige merkwiirdige Tiergruppen des Arthro- 

 poden-und Wurm-Typus" (Berlin 1869) veroffent- 

 lichte. 1870 wurde er als Professor der Zoologie 

 und vergleichenden Anatomie nach Marburg a. L. 

 berufen. 1874 besuchte er die zoologische Station 

 zu Neapel und veroffentliche die Resultate 

 seiner dortigen Studien unter dem Titel: ,, Ueber 

 das Auge der Alciopiden", (Marburg 1876). In 

 den Jahren 1879 bis 1880 unternahm er wieder 

 groBere Reisen nach der Schweiz, Portugal und 

 den kanarischeu Inseln, welche ihn zu der 

 Schrift: ,, Studien uber die pelagischen Anneliden 

 der kanarischen Inseln" in der Zeitschrift 

 fiir wissenschaftliche Zoologie Bd. 32, 1879, 

 veranlafite. Ferner schrieb er noch ,,Die 

 Echiuren", Nova Acta der Kais.-Leop. -Carol. - 

 Akademie der Naturforscher, Halle 1879. Zu 

 erwahnen ist weiter noch seine Bearbeitung 

 der Echinodermen- Fauna Japans in Reins 

 ,,Japan nach Studien zusamniengestellt" (1881). 



