

Induktivitat 



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und die EMK, die in den einzelnen Schleifen 

 induziert werden, sind: 



d'/'j 



dt 



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(s. Fig. 7). Aus der Figur ersieht man, daB 

 der Strom in der Phase hinter der Spannung 

 um einen Winkel <p zuriickbleibt; die Be- 

 rechnung ergibt: 



Das Gleichungssystem und die Betrach- 

 tungen, die dazu ge'fiihrt haben, sind genau 

 ;i lining, den Gleichungen fiir das elektrische 

 Feld, das von n-geladenen Korpern herriihrt; 

 man hat nur zu ersetzen: den ruagnetischen 

 FluB durch den VerschiebungsfluB bezw. die , 

 Ladungen der Korper; die Induktivitaten durch 

 die Kapazitaten; die Stromstarken durch die 

 Potentiate. Vgl. den Artikel ,,Kapazitat. 



Die Faradaysche Darstellungsweise er- 

 moglicht auch, in einfacher Weise das Vor- 

 zeichen der M festzulegen: in jedem Strom- 

 kreis wird zunachst willkiirlich die Rich- 

 timg festgelegt, in der die Strome positiv 

 gerechnet werden sollen; im AnschluB daran 

 wird jedem Kreise nach der sogenannten 

 Korkzieherregel eine positive Achse zuge- 

 schrieben. Diese Regel besteht darin, 

 daB Stromstarke und Achse dieselbe Lage 

 zueinander haben, wie Drehrichtuug und 

 Fortschreitungsrichtung bei einem Kork- 

 zieher (s. Fig. 6). 



Der von Strom i t herriihrende FluB 

 durchsetzt den Stromkreis 1 in Richtimg 

 seiner positiven Achse; die iibrigen Kreise 

 konnen aber von diesem FluB entweder in 

 Richtimg ihrer Achse durchsetzt werden 

 oder entgegen gerichtet. Im ersten Fall 

 sind die M positiv, im zweiten negativ zu 

 wahlen. 



3. Die Induktivitaten in Wechselstrom- 

 kreisen. Wenn man eine Wechselspanuung, 

 deren Augenblickswert mit e bezeichnet 

 werden moge, an eine Spule legt, so hangen 

 Spannung und Strom durch die Glei- 

 chung (6 a) 



e L = Ri (R = Widerstand) 

 dt 



zusammen. Verlauft i sinusformig, so wird 

 di/dt proportional dem Cosinus, d. h. es ist 

 gegen Strom i in der Phase um 90 uach 

 vorwarts verschoben; wendet man die geome- 

 trische Darstellung der Wechselstrome durch 

 Vektoren an, so stehen also die Vektoren 

 fiir Ri und L di/dt aufeinander senkrecht. 

 Die algebraische Zusammensetzung ergibt e. 



tg? = 



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(p wird also um so groBer, je kleiner der 

 Ohnische Widerstand ist und um so groBer 

 Selbstinduktivitat und Frequenz werden. 

 Bedeuten E und J die sogenannten Effektiv- 

 werte von Spannung und Strom, so wird 



E/J == VRM^L* (12) 



der sogenannte Scheinwiderstand; fiir Leiter- 

 gebilde mit vernachlassigbar kleiner Selbst- 

 induktion ist der Scheinwiderstand gleich 

 dem Ohmschen. Andererseits kann auch 

 bei kleiner Selbstinduktion, aber sehr holier 

 Frequenz coL so groB werden, daB auch 

 ein nennenswerter Ohmscher Widerstand 

 dagegen zu vernachlassigen ist. 



Nach den vorherigen Betrachtimgen kann 

 es so scheinen, daB die Induktivitaten 

 aus der durch sie verursachten EMK an- 

 schaulicher und besser definiert werden 

 konnen, als aus der magnetischen Energie. 

 Dieser SchluB ist aber irrig. Um das zu 

 zeigen, wollen wir ein beliebiges von Stromen 

 herrlihrendes pulsierendes magnetisches Feld 

 betrachten und in dieses Feld einen metalli- 

 schen Ring mit verhaltnismaBig groBem 

 Querschnitt bringen. Will man die Selbst- 

 und Gegeninduktivitaten aus der induzierten 

 EMK berechnen, sogeratmaninVerlegenheit. 

 denn man weiB nicht, ob man als Grenz- 

 linie fiir den InduktionsfluB <I> die innere 

 Linie abed (Fig. 8) oder die auBere a'b'c'd' 



1'ig. 6, 



Fig. 8. 



oder eine zwischen beiden liegende zu 

 wahlen hat. Je nach der Begrenzung, die 

 man wahlt, hat natiirlich ^ und damit auch 

 d'/'/dt einen anderen Wert. Die auf diesem 

 Wege del'inierten Induktivitaten erhalten 

 also einen dementsprechend unbestimmten 

 Wert. Man muB eine mittlere InduktivitJtt 

 eini'iihren, die am einfachsten aus der 

 magnetischen Energie definiert wird. 



Um dies klar hervortreten zu lass en, sei 



