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Imluktivitfil 



\nii L, d.-il.l c> a 1 loin von don 

 mid dor Permeabilitat der Stoft'e, die da- 

 Fold dmvhsetzt, abliiingt. Ks wird violinolir 

 aucli von dor Kroqnonz und dor Ivurvonl'onn 

 des Stroinos i in ge\vissem Grade abliangon. 

 Aber die so gegebene Doi'inition hat 

 den gn>l.5on Vortoil, da 1.5 sie aul' dor Be- 

 ziehung 



beruht, aus dor durch Division mit i die wich- 

 tige Gleichung (6) 



di 



e = R,i -f- L,. 



und alle daraus abgeleiteten Beziehungen 

 iiber Phasenverschiebung, Scheinwiderstand 

 usw. erhalten bleiben, und ebenso durch 

 Bildung des Mittelwertes 



M(ei) == R, J 2 (18) 



Wahrend R,>R ist, ergibt sich fiir L, 

 im allgemeinen die Ungleichung 

 L,<L. 



Die wirksame Induktivitat L, nimmt mit 

 wachsender Frequenz ab. 



Die vorherigen Betrachtungen sind natiir- 

 lich sinngemaB zu wiederholen, wenn mehrere 

 Stromkreise vorhanden sind. Die gegen- 

 seitigen Induktivitaten weichen aber in 

 den meisten Fallen fur Gleichstrom und 

 Wechselstrom nur sehr wenig voneinander ab. 



Die Definition der Induktivitaten aus 

 der magnetischen Energie hat den Vorteil, 

 daB sie auch ohne weiteres auf Leiter- 

 gebilde iibertragen werden kann, die sich 

 in der Nahe ferromagnetischer Materialien 

 befinden. Da aber die magnetische In- 

 duktion S3 im Eisen der magnetischen 

 Feldstarke nicht mehr proportional gesetzt 

 werden darf, so folgt, daB L,. in diesem 

 Falle nicht nur von Frequenz und Kurven- 

 form, sondern auch von der Stromstarke 

 selber abhangt. Man tut aber damit dem 



Ausdruck L, i 2 so viel Gewalt an, daB man 



in diesen Fallen haufig davon absieht, dio 

 Induktivitaten zahlenmaBig zu bestimmen 

 und anzugeben. 



4. Die Kapazitat von Leitergebilden. 

 Es gibt aber noch eine weitere Erscheinung, 

 die den Begriff der Induktivitat kompliziert 

 und die Definition erschwert. Denken 

 wir tins ein beliebiges von Gleichstrom 

 durchflossenes Stromsystem, so entsteht 

 auBor dem magnetischen Feld auch ein 

 elektrisches. Die elektrischen Kraftlinien 

 beginnen und enden auf den Stromleitern 

 bezw. don Loitorn dor Unigcbung (Erde); 

 an den boidon linden oiner elektrischen Kraft- 

 rohre (vgl. den Artikel ,,Elektrisches 

 Feld") ruhen auf den Oberflachcn der 

 Leiter gloich in-oLlo Elektrizitatsmengen von 

 entgegengesetztem Vorzeichen; sie bildet 



eincn Kondonsator. So lange Strome und 

 Spannungon gleichgerichtet und konstant 

 sind, hat das an I' dio GroBe des magnetischen 

 Feldos und die Stromstarke nicht den ge- 

 riim'sten EinfluB. Unsere Definition der 

 Induktivitaten bleiben also unverandert 

 giiltig. 



Anders wird aber die Sache, wenn 

 die Leitungen von Wechselstromen durch- 

 flossen werden. Betrachten wir z. B. eine 

 lange aus zwei parallelen Drahten be- 

 stehende am Ende kurz geschlossene Hin- 

 und Riickleitung, die an eine elektrische 

 Energiequelle gelegt wird (Fig. 9). Sei 



Fig. 9. 



letztere zunachst eine Gleichspannung, so 

 besteht zwischen den Punkten AA' eine 

 verhaltnismaBig groBe Spannung, zwischen 

 B und B' hat sie etwa die halbe GroBe 

 und zwischen C und C' ist sie Null; 

 dementsprechend ist die elektrische Feld- 

 starke, die zwischen Hin- und Riick- 

 leitung besteht, am Anfang der Doppel- 

 leitung groB und nimmt am Ende bis zu 

 Null ab, in derselben Weise verteilen sich 

 die Elektrizitatsmengen, die auf der Ober- 

 flache der Drahte ruhen. Ersetzt man jetzt 

 die Gleichstromquelle durch eine Wechsel- 

 stromquelle, so miissen auch die Elektrizitats- 

 mengen in AA' im Takte der Energiequelle 

 ihre Vorzeichen wechseln; das ist nur 

 dadurch moglich, daB ein Lade- und Entlade- 

 strom entsteht, der von A iiber CC' nach A' 

 flieBt. Dadurch wird die urspriinglich 

 vorhandene Stromstarke in A und A' wenig 

 verandert, wohl aber in C und C'. Es ist 

 leicht einzusehen, daB die Ladestromstarke 

 zunimint, wenn man von A nach C geht. 

 Es ist weiter klar, daB diese Ladestrome 

 sowohl die Joulesche Warme, als das 

 magnetische Feld verandern miissen, d. h. 

 R,. sowohl wie L, werden durch die Kapazi- 

 tatswirkung verandert. 



Natiirlich ist es auch hier wiecler moglich, 

 sich um die Kapazitatswirkung nicht zu be- 

 kiimmern und Widerstand und Induktivitat 

 aus der Gleichung 



zu definieren, wobei unter i der Strom zu 

 verstehen ist, der an den Punkten des Leiter- 

 gebildes auftritt, zwischen den en die Span- 

 nung e herrscht. Die Kapazitaten sind dann 

 in den GroBen R r und L, in nicht iiiiher 

 anzugebender Weise enthalten. 



Es gibt aber viele Falle, wo die Kapa- 

 zitiitswirkung in verhaltnismaBig einfacher 

 Weise explizite beriicksichtigt werden kann. 



