Int'i-arul 



beidcn Atonio gegeneinander bercclmet Lin- 

 (1 oin ami boi 11C1 2 = _..'! //. (iel'unden isl 

 x, = ;i.f>f> ii. 



l>i ndenia mi bcroclincl. ;m!' (irnnd dor 

 \ 'iTsiiclie von H. Rubens mid < >. von 

 Baeycr I'iir Quecksilberdampf x.\\ci Rota- 

 tionsfrequenzen, die cine t'iir den Kail, daB 

 -irii z\vei eint'ach und entge^engesetzt ge- 

 ladene Hg-Ionen uinkreiscn. das antlere I'iir 

 den Fall, daB das eine Ion doppelt, das 

 andere eint'ach geladon ist. Die beiden so 

 berechneten Wellenlaniren sind I - 296 /u 

 und /. == 209 /, eine Uebereiflstimmung mit 

 clem Experiment, die in Anbetracht der ge- 

 machten cinfachen Annahnien als befrie- 

 digcnd zu bezeiclmen ist. 



Xaeh Li n clem a nn kann man die ans dem 

 selektiven lichtelektrischen Et't'ekt (vgl. den 

 Anikel .,Lichtelektrische Erscheinun- 

 gen u ) bekannte ultraviolette Eigenfrequenz 

 berechnen, indem man einl'ach die Kepler- 

 schen Gesetze auf die Bewegung der Elek- 

 tronen um das Atom anwendet. Die ultra- 

 violette Schwingungszahl v v 

 claim zu 



ergibt sich 



e 



27T 



V- 



[/ mi s 



9) 



Hier bedeutet e die Ladung, m die Masse 

 des Elektrons, n die Wertigkeit des Atoms 

 und r den Abstand des Elektrons vom 

 Zentrum des Atoms. 



Andererseits hat F. Haber die auch 

 schon in derDispersionstheorie von P. D rude 

 ancleutungsweise enthaltene Beziehung auf- 

 gestellt 



- v . (/ 



111 



M 



10) 



v r bedeutet die infrarote Eigenfrequenz, 

 M die Masse des Atoms. Durch Kombination 

 der Gleichungen (9) und (10) ergibt sich die 

 infrarote Frequenz zu 



V r 



-I/- " 

 2jt y M.i 3 



Nimmt man mit Lindemann tetra- 

 edrische Lagerung der Atome an, so ergibt 

 sich aus dem Atomgewicht A, der Dichte d 

 und der Zahl N der Molekiile im Mol 



D 



I'' 



A 

 N.d 



\ 



Berucksichtigt man noch, daB M t, 



und setzt man fur Ne (das elektrochemische 

 Acqiiivalentj seinen Zahlenwert in absolutem 

 ein, so folgt 



r, = 1,1 X 10 14 



j'n.d 



(11) 



Die Uebereinstimmung der so berechneten 

 iid'raroten Kigenrreqiicn/en mit den aus ande- 

 rcn pliysikalischen Daten berechneten ist 

 roclii gut. wenn geeignete Annahnien iiber 

 die Werligkcit gcmacht wcrclen. 



F. A. Lindemann hat ferner auf einem 

 u'anz anderen Wege die Schmelztemperatur 

 '\\. das Atomgewicht M und das Atom- 

 volurnon v mit der infraroten Eigenfrequenz 

 in Beziehung gesetzt und gelangt so zu der 

 Form el 



Ts 



v r = 2,12 >: 10 12 



SchlieBlich hat A. Einstein eine Be- 

 ziehung hergestellt zwischen der Kompressi- 

 bilitat K, der Dichte d und dem Atomgewicht 

 M und der infraroten Frecmenz. 



V T == 2,8 >: 10 7 x M-Vcd-'/.K-'A . (13) 



Alle diese Formeln fiihren zu sowohl 

 unter sich als auch mit der sonstigen Erfah- 



I rung befriedigend iibereinstimmenden Werten 



I der infraroten Frequenz. 



Der erste, der die elastischen Daten mit 

 den infraroten Frequenzen in Zusammenhang 

 brachte, war E. Madelung. Durch Kon- 

 struktion eines alien pliysikalischen Erforder- 

 nissengeniigendenAtommoclellshaterfolgende 

 Beziehung zwischen der infraroten Frequenz 

 v f regularer zweiatomiger Kristalle, den 

 Molekulargewichten der chemise-hen Kom- 

 ponenten (Mj und M ? ), der Dichte des 

 Kristalls (d) und der Kompressibilitat (K) 

 abgeleitet. 



a -,^- 



= I,709xl0 7 



I (M, + 



I 





C ist ein Zahlenfaktor, der aus den Rest- 

 strahlen von Steinsalz zu 2,24 berechnet wird. 

 Mittels dieser Formel berechnet Madelung 

 die Wellenlangen einer Reihe von Rest- 

 strahlen und findet recht gute Ueberein- 

 stimmung mit den experimentell gefundenen 

 Werten. 



SchlieBlich haben A. Einstein, W. 

 Nernst und F. A. Lindemann, M. Born 

 und Th. v. K arm an und zuletzt P. Debye 

 die infraroten Frequenzen unter Benutzung 

 des Planckschen Strahlungsgesetzes und 

 der Quantenhypothese mit der Theorie der 

 spezifischen Warmen in Beziehung gesetzt, 

 Sie waren so imstande, insbesondere Debye, 

 den von Nernst und seinen Mitarbeit'ern 

 gemessenen Verlauf der spezifischen Warmc 

 vieler fester Korper bei tiefen Temperaturen 

 sehr befriedigencl wiederzugeben. 



Literatlir. /><> Literatur bis Ende 1904 i$t sehr 

 vollstiindig zi/uit /,i Winkelmanns Handbuch 

 derPliyxik fid. 3 unter,, Warmeslrahlung", Nevcre 

 VerSffentlicliunff finderi sich hauptnackiich in den 



