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Kabelerscheinuiigen 



als der Abstain! tier Hin- und Riick- 

 leitung. AnBerdem muB hei rasch ver- 

 aiidcrlichen Yorgangen unter Umsiilnden ein 

 -nil.lner \Yert K (Ics LeituDgswiderstandes 

 ein^esetzt werden; na'inlich stets dann, wenn 

 sich der Strom a ut' dem Leiterquerschnitt 

 anders verteilt, \vie ein Gleichstrom. 1 ) 



Alter selbst. wen n die vorstehende Be- 

 dingung nioht iiberall eiiiillt ist, liei'ern die 

 lilcichungen (1) und (2) doch eine wenig- 

 slens angenahert zntret't'ende Beschreibung 

 der elektrischen Yorgjinge, wie sich aus einer 

 Untersuchung von G. Mie ergibt. 



Filter der Rayleighschen Voraussetzung 

 iiber die Strom- und Spannungsverteilung 

 und bei vernachlassigbar kleinem Wider- 

 stande der Leiter hat das elektromagnetische 

 Feld in dem dielektrisehen Raurae zwischen 

 der Hin- und Riickleitung die folgende 

 Beschaffenheit. 



a) Die elektrischen und die magnetischen 

 Feldlinien verlaufen vollstandig in Quer- 

 schnittsebenen. Die elektrischen Feldlinien 

 entspringen samtlich auf den positiven 

 Ladungen auf der Oberflache des einen Leiters 

 und miinden auf den negativen Ladungen 

 auf der gegenu'berliegenden Oberflache des 

 zweiten Leiters. Die magnetischen Feld- 

 linien umschlingen den einen oder den 

 anderen Leiter. 



b) In jedem Querschnitte kann die 

 elektrische Feldstarke ( von einem einwerti- 

 gen Potential abgeleitet werden. Hierauf 

 beruht die Moglichkeit, die Kapazitat und 

 die Ableitung einer Leitung auch bei raum- 

 lich veranderlicher Spannungsverteilung zu 

 definieren. 



Ist das Dielektrikum, wie bei vielen 

 Kabeln, sowohl hinsichtlich der Dielektrizi- 

 tatskonstante e als auch der Leitfahigkeit "k 

 (gegebenenfalls des dielektrisehen Verlust- 

 winkels) homogen, so erhalt man zwischen 

 den GroBen G und C auBerdem die Be- 

 ziehung 



' ..... (4) 



(c : = 3.10 5 km/Sek.) 



c) In jedem Querschnitte la'Bt sich die 

 magnetische Feldstarke ) von einem Vektor- 

 potential ableiten. Daraus kann man 

 die Berechtigung des Begriffes der Selbst- 

 induktivitat einer Leitung auch bei rauni- 

 lich veranderlicher Stromverteilung er- 

 weisen. 



d) Die Leiterobeiilachen sind Aequi- 

 notentialflachen t'iir beide Potentiate. Man 



l ) Ks hiiiiL r l YOU i\cr Krequenz der elektrischen 

 Yoiyiinirc und YOU dem Stoff und den Ab- 

 me iiiiLM-ii der Leiter ab, wie stark sich diese 

 ng bcraerkbar macJit. 



kann daher den Xullpunkt beidcr in die Ober- 

 flache des einen D rallies le^en. Tut man dies, 

 so sind in dem ^anzen Querschnitt die Be- 

 triige der beiden I'utentiale einander pro- 

 jtortional. Daraus kann man schlieBen, dai> 

 ihre Aequipotentiallinien zusanimenfallen. 

 Sie sind zugleich die magnetischen Feld- 

 linien. Diese schneiden daher die 

 elektrischen Feldlinien iiberall senk- 

 recht. Dies gilt fiir beliebige Leiterformen, 

 jedoch immer nur unter der (praktisch im 

 allgemeinen erfiillten) Voraussetzung, daB 

 der Ohmsche Widerstand so klein ist, daB 

 man die von ihm herriihrende Axialkom- 

 ponente des elektrischen Feldes neben der 

 Querkomponente vernachlassigen kann. 



Aus b) c) und d) laBt sich noch die wicli- 



tige Beziehung 



(LaC 



(5) 



folgern. Darin bedeutet /< die magnetische 

 Permeabilitat des Dielektrikums; L a ist der 

 von dem magnetischen Felde im Dielektrikum 

 herriihrende Anteil der Selbstinduktivitat. 

 Bei diinnen Leitern von betrachtlichem 

 gegenseitigen Abstande ist dies nahezu die 

 gesamte Selbstinduktivitat L. 



e) Da sowohl die elektrischen, wie die 

 magnetischen Feldlinien in Querschnitts- 

 ebenen verlaufen, flieBt der auf beiden 

 senkrecht stehende elektromagnetische 

 Energiestrom parallel zu den Leiterachsen. 

 Seine Stiirke ist (&.!TI, seine Richtung 

 ist die des Stromes im positiv geladenen 

 Leiter. Berechnet man den gesamten 

 Energiestrom in einem Querschnitte, so er- 

 halt man das Produkt V I aus den zu dem 

 Querschnitte gehorigen Werten der Span- 

 nung und des Stromes. Bei der Uebertragung 

 einer elektrischen Leistung flieBt also die 

 Energie im Dielektrikum, nicht im Drahte. 

 Nur in der Nahe der Drahte besitzt das 

 elektrische Feld wegen des Ohmschen Span- 

 nungsabfalls in den Leitern eine kleine 

 Langskomponente (parallel den Drahtachsen). 

 Ihr entspricht ein seitliches Abbiegen eines 

 kleinen Teiles. des Energiestromes in den 

 Draht hinein, wo er zur Deckung des Energie- 

 urnsatzes in. Joulesche Warme client. 



4. Wanderwellen auf einer verlust- 

 freien Leitung. 4 a) Das Feld einerWan- 

 derwelle. Es \verde zunachst ein elektro- 

 magnetisches Feld von der folgenden Be- 

 schaffenheit betrachtet. In dem Raume 

 links von einer l-ibene Q Q (Fig. 2) sollen 

 die magnetischen Feldlinien iiberall in gleicher 

 Dichte von oben nach unlen verlaufen; auch 

 das elektrische Feld soil homogen und von 

 hinten nach vorn gerichtet sein. Zwischen 

 der elektrischen Feldstarke G und der ma- 

 gnetischen Feldstarke soil die Beziehung 



