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rerlit slclicn. Demi auch in dicsem Fallc 

 ist ja. \\ic bereits festgestellt worden 1st, 

 das Feld cin ebenes. Daraus folgt der grund- 

 legende Satz, daB jede Aenderung des 

 Feldes ciner Leitung in Richtung der 

 \disen im allgemeinen zu zwei ,,Ver- 

 teilungen" AnlaB gibt, von denen 

 die eine in der Achsenrichtung vor- 

 \\arts, die andere riickwarts i'orteilt. 

 Sie heiBen kurz ,,Wanderwellen". Hire 

 Gesehwindigkeit ware bei vollkommen lei- 

 tenden Drahten gleich der Geschwindigkeit 

 \\ im freien Raume. In Wirklichkeit bringt 

 die nicht vollkomniene Leitfahigkeit der 

 Drahte eine kleine Stoning in dem Feldbilde 

 mit sich. In den Drahten selbst ist namlich 

 das elektrische Feld in der Hauptsache achsial 

 gerichtet; daher entspricht der Vorgang in 

 ilmen und an ihrer Oberflache nicht dem 

 vorher betrachteten Bilde. Dieser Umstand 

 beeintraehtigt den Vorgang der Wellenaus- 

 breitung selbst nicht wesentlich, bringt 

 jedoch eine Verminderung der Wanderungs- 



geschwindikeit auf den Wert 



w = 



1'LC 



(8) 



mit sich. Wie der Vergleich der Ausdriicke 

 (5), (7) und (8) lehrt, betuht der Unterschied 

 auf der Mitwirkung des magnetischen Feldes 

 im Drahtinnern. 



Fur Freileitungen liegen die Werte von 

 w nur wenig unterhalb der Lichtgeschwindig- 

 keit c == 300 000 km/sec; fiir Kabel kommen 

 geringere Geschwindigkeiten in Betracht 

 (vgl. die Tabelle auf S. 624). 



4b)Der Wellenwiderstand. Auch aus 

 den Grundgleichungen (1) und (2) kann die 

 Erscheinung der Wanderwellen gefolgert 

 werden. Fiir eine verlustlose Leitung 

 (R == 0, G == 0) gestalten sich die Verhalt- 

 nisse am einfachsten. Die Gleicmingen (1) 

 und (2) lauten hier 



?Y - - L 



dx ^ dt 



dl dV 



. . . (la) 



. . . (2a) 



UA UL 



Eine Losung dieser Gleichungen ist, wie 

 man sich durch Einsetzen leicht iiberzeugt, 

 so wo hi der Ansatz 



V-f(x-wt)| 



i - Y j ') 



als auch der Ansatz 

 V = g 

 1 = 



V:=g(X+Wt)| 



V .... .(10) 



Darin ist 



-f, 



.(11) 



Die Zeichen I' und g bedcutcn beliebige 

 Funktionen. 



Der . \nsatx. (9) bedeutet irgendeine, durch 

 die Fmiktion f gegebene raumliche Span- 

 Qungsverteilung, die sich mit der Geschwin- 

 digkeit w in Richtung wachsender x auf der 

 Leitung verschiebt. Er entspricht also 

 einer Wanderwelle. Der Strom I ist 

 in jedem Punkte der Spannung V propor- 

 tional; die Konstante Z bezeichnet man daher 

 als den ,, Wellenwiderstand" der Leitung; 

 sie wird auch ,,Leitungscharakteristik" 

 genannt. Hire Werte fur die wichtigsten 

 Leitungsarten sind aus der Tabelle (S. 624) 

 ersichtlich. 



Die lineare Beziehung zwischen Strom 

 und Spannung (das ,,0hmsche Gesetz fiir 

 Wanderwellen") ist iibrigens nur ein anderer 

 Ausdruck fiir die durch die Glcichung (6) ge- 

 gebene Beziehung zwischen den Feldstarken 

 in einer Wanderwelle. 



Der Ansatz (10) entspricht einer in Rich- 

 tung abnehmender x laufenden Wander- 

 welle. In dieser Welle flieBt auch der Strom 

 in umgekehrter Richtung. Die Wellenform 

 (d. h. die raumliche Spannungsverteilung) 

 wird hier durch die Funktion g gegeben. 



Die Beziehung zwischen der Spannung 

 und dem Strome einer Wanderwelle laBt 

 sich auch aus der Gleichheit der magne- 

 tischen Energie der Langeneinheit 



W n , = \ LI 2 



u 



und der elektrischen Energie der Langen- 

 einheit 



herleiten. 

 man 



We - CV 2 



a 



Setzt man W m ==W e , so erhiilt 



V: 1 



IZ. 



Ladung. Auf 

 Leitung sei in der 



Das positive Vorzeichen gilt fiir die vor- 

 warts, das negative fiir die riickwarts laufende 

 Welle. 



4c) Ausbreitung einer aufgehauf- 

 einer 



Urn- A 



gebung eines Punktes P II 



(Fig. 4) auf irgend eine /i^ 



Weise -- etwa durch einen 

 Blitzschlag - - eine Ladung 

 Q aufgehauft worden. Ihr 

 moge die in Figur 4, oben 

 dargestellteSpannungsver- 

 teilung V entsprechen. Ein 

 Strom ist zunachst nicht 

 vorhanden. Um den weiteren Verlauf des 

 Vorganges zu erhalten, denkt man sich diese 

 anfangliche Spannungs- und Stromverteilung 

 durch das Zusammenwirken zweier gegen- 



Fig. 4. 

 tang 



Ausbrei- 

 einer aufge 

 hiiuften Ladung. 



